O problema de Arquimedes

O grande cientista e inventor Arquimedes viveu no século III a.c., na cidade de Siracusa,uma colônia grega situada na Sicília (sul da Itália). As engenhosas invenções de Arquimedes tornaram-se muito populares na época.Um de seus trabalhos mais famosos foi a solução encontrada por ele para o "problema da coroa do rei da Siracusa".
Conta -se que o rei havia encomendado a um ourives uma coroa de ouro,entregando a ele um certo peso deste metal para confeccioná- la.Ao do ouro fornecido, foi levantada a acusação de que o ourives por prata.O rei encarregou, então, Arquimedes percebeu como poderia resolver o problema quando tomava banho(em um banheiro público).Entusiasmado,saiu correndo para casa,atravessando as ruas,completamente despido e gritando a palavra grega que se tornou famosa:"EureKa! EureKa!").
Arquimedes resolveu o problema da coroa da seguinte maneira:
1. Mergulhou em um recipiente completamente cheio de Água uma massa de ouro puro, igual á massa da coroa, e recolheu a água que transbordou (veja a figura).
2.Retomando o recipiente cheio de água,mergulhou nele uma massa de prata pura,também igual á massa de coroa,recolhendo a água que transbordou.como a densidade da prata é menor que a do ouro, o volume de água recolhido nesta segunda operação era maior que na primeira (figura b).
3.Finalmente, mergulhando no recipiente, cheio de água, a coroa em questão, constatou que o volume de água recolhido tinha um valor intermediário entre aqueles recolhido na 1º e 2º operações (figura c).Ficou assim evidenciado que a coroa não de ouro.