O que acontece com um feixe de luz quando ele atravessa uma abertura muito estreita?
Durante todo o século XVIII, a teoria corpuscular da luz prevaleceu por explicar diversos fenômenos luminosos e foi adotada pela óptica em grande parte por causa da importância do trabalho de Newton na mecânica. pesar disso,ele conhecia outra maneira de interpretar a luz e tinha várias dúvidas sobre o modelo corpuscular.Um dos fenômenos luminosos que a teoria corpuscular não conseguiu explicar foi a reação de um feixe de luz que atravessa uma abertura muito pequena e regulável de determinado obstáculo.
Á medida que o orifício vai se fechando, o feixe vai ficando mais fino,como era de se esperar.Nesse caso, a menor abertura do orifício corresponderia ao diâmetro de uma única partícula ou corpúsculo de luz, que seria o feixe de luz mais estreito possível.
De acordo com a teoria corpuscular,enquanto os corpúsculos de luz pudessem atravessar o orifício, o feixe de luz iluminaria apenas a região que estivesse á sua frente.Se pudéssemos obter um orifício ainda mais estreito,não passaria luz alguma,já que as partículas de luz não conseguiram atravessá-lo.Entretanto, não foi isso que se observou nessa experiência.
Segundo o modelo corpuscular,inicialmente o feixe luminoso vai ficando cada vez mais fino,á medida que o orifício vai diminuindo .Ao atingir um diâmetro muito estreito,observou - se, porém, que o feixe luminoso espalha- se, em vez de tornar - se ainda mais fino.Com o espalhamento,o feixe acaba iluminando regiões que não estavam somente á frente do orifício,mas também um pouco ao lado.Isso significa que a luz,nessas condições,não se propaga em linha reta,mas de certa forma, contorna obstáculos.
Observe o espalhamento da luz projetada na tela, depois de atravessar orifícios cada vez mais finos.
Esse fenômeno, que recebeu o nome de difração e era conhecido por Newton, já havia sido descoberto pelo matemático italiano Francisco Maria Grimaldi,que viveu entre 1618 e 1663
A difração também ocorria quando a luz incidia sobre um obstáculo opaco muito pequeno.A luz,alterando sua propagação retilínea,contornava o obstáculo,iluminando parte da região atrás dele.
Para francisco Maria Grimaldi, a difração luminosa era um caso semelhante ao da propagação das ondas na água,que também contornavam ligeiramente os obstáculos.Essa hipótese ,entretanto,contrariava a ideia de que a luz era constituída por pequenos corpúsculos.
Na mesma época em que Newton elaborou sua teoria corpuscular da luz,o físico e astrônomo holandês Christian Huygens (1629 - 1695) propôs que a luz fosse entendida como uma onda que se propagava na direção de seus movimento,como acontece com o som.As ondas sonoras já haviam sido bem caracterizadas naquela época: os cientistas sabiam que o som precisava de meio material para se propagar;na maioria dos experimentos,eles usavam o ar como meio de propagação, mas também examinavam a propagação nos meios sólidos e líquidos. Além disso,sabiam que o fato de as ondas sonoras se propagarem na direção de seu movimento definia um tipo de onda denominado onda longitudinal.
O grupo de cientista que defendiam a tese de Huygens tinha um problema :como explicar o formação de sombras por esse modelo? Afinal,se há sombra,significa que a luz não contornou nada , mas apenas se propagou em linha reta,como propunha a teoria corpuscular.
Propriedades de uma onda
Para facilitar a caracterização das ondas,vamos observá-las em dois meios:uma corda e uma mola longa e maleável.
Uma fita amarrada num ponto qualquer de uma corda facilita a observação do que acontece em cada pequeno trecho da corda quando uma pessoa movimenta uma de sua extremidades para cima e para baixo.Esse movimento provocará uma espécie de pertubação,que percorrerá toda a extensão da corda e, ao atingir o ponto marcado com a fita,sofrerá uma elevação seguida de um abaixamento,retornando á posição inicial.
O movimento da perturbação é chamado de onda que se propaga.Note que cada pequeno trecho da corda desloca -se perpendicularmente à direção de propagação da onda.Por isso,esse tipo de onda é denominado transversal.
Uma gota de água que pinga em um recipiente com líquido também produz ondas do tipo transversal,pois o ângulo formado entre a direção de propagação e a direção de vibração e 90º. Numa mola longa e maleável,também podemos obter ondas transversais da mesma maneira que numa corda,isto é ,movimentando uma de suas extremidades para cima e para baixo .
Podemos obter outro tipo de onda se deslocamos para trás e em seguida para a frente, na mesma direção,uma das extremidades da mola.Nesse caso,por causa desse movimento,algumas espiras da mola se comprimem e se distendem.
Se amarrássemos uma fita num ponto qualquer da mola,observaríamos que cada pequeno trecho realiza um movimento de vaivém,na mesma direção da propagação da perturbação.Por isso,esse tipo de onda é denominado onda longitudinal.
As ondas sonoras são longitudinais,pois são provocadas pela variação da pressão sobre as partículas de ar próximo à boca quando falamos,que se propagam pelo ar em muitas direções e ,quando encontram a membrana da orelha média- o tímpano -, transferem a vibração para ele no mesmo ritmo,O tímpano,por sua vez ,faz a mesma transferência para a orelha interna.
Independentemente do tipo de onda ( transversal ou longitudinal) e do meio (corda, mola,ar etc.),sua propagação envolve o deslocamento de uma pertubação.Por esse motivo,dizemos que,enquanto essa onda está se propagando , há transporte de energia de um local para outro.Isso diferencia a propagação de uma onda do deslocamento de um objeto.
Um objeto que se movimenta muda de posição e transporta consigo sua matéria e sua correspondente energia;no caso da onda,o objeto vibra em torno de um ponto,mas é o movimento que vai alcançando pontos cada vez mais distantes,não havendo,porta tanto,um transporte de matéria,e sim de energia.
Outra característica muito importante das ondas é a veio -cidade de propagação.tanto na corda como na mola,meios materiais nos quais a perturbação se propaga,o valor da velocidade de propagação pode ser calculado pela divisão entre a distância percorrida pela perturbação (d) e o tempo gasto nesse desloca- mendo (Δt):v=d/ Δt
O trecho compreendido entre o início e o término da perturbação recebe o nome de comprimento de onda e é representado pela letra lambda (À).
O tempo necessário para que um ponto da corda ou da mola realize um movimento completo de vaivém correspondente ao comprimento de onda denomina - se período ( t).Podemos reescrever a fórmula da velocidade de propagação pela distância equivalente ao comprimento de onda e ao tempo que corresponde ao período .Assim, representamos a velocidade como:
V=À/t
A velocidade de propagação das ondas varia com a mudança de meio em que elas se propagam.Isso pode ser observado no caso das ondas na corda, se tivermos um trecho mais espesso que outro.A velocidade das ondas sonoras altera - se sensivelmente quando passam de um meio gasoso, como o ar, para um meio líquido.Se a passagem for de um meio gasoso para um meio sólido,a alteração é ainda mais significativa.É o que mostra o quadro.
As ondas que necessitam de um meio material parra se propagar,isto é , que não se propagam no vácuo são também denominada ondas mecânicas.As que não necessitam,como a luz,são chamada eletromagnéticas.Lembre - se que 340 m/s correspondem a 1224 .km/h
A difração também ocorria quando a luz incidia sobre um obstáculo opaco muito pequeno.A luz,alterando sua propagação retilínea,contornava o obstáculo,iluminando parte da região atrás dele.
Para francisco Maria Grimaldi, a difração luminosa era um caso semelhante ao da propagação das ondas na água,que também contornavam ligeiramente os obstáculos.Essa hipótese ,entretanto,contrariava a ideia de que a luz era constituída por pequenos corpúsculos.
Na mesma época em que Newton elaborou sua teoria corpuscular da luz,o físico e astrônomo holandês Christian Huygens (1629 - 1695) propôs que a luz fosse entendida como uma onda que se propagava na direção de seus movimento,como acontece com o som.As ondas sonoras já haviam sido bem caracterizadas naquela época: os cientistas sabiam que o som precisava de meio material para se propagar;na maioria dos experimentos,eles usavam o ar como meio de propagação, mas também examinavam a propagação nos meios sólidos e líquidos. Além disso,sabiam que o fato de as ondas sonoras se propagarem na direção de seu movimento definia um tipo de onda denominado onda longitudinal.
O grupo de cientista que defendiam a tese de Huygens tinha um problema :como explicar o formação de sombras por esse modelo? Afinal,se há sombra,significa que a luz não contornou nada , mas apenas se propagou em linha reta,como propunha a teoria corpuscular.
Propriedades de uma onda
Uma fita amarrada num ponto qualquer de uma corda facilita a observação do que acontece em cada pequeno trecho da corda quando uma pessoa movimenta uma de sua extremidades para cima e para baixo.Esse movimento provocará uma espécie de pertubação,que percorrerá toda a extensão da corda e, ao atingir o ponto marcado com a fita,sofrerá uma elevação seguida de um abaixamento,retornando á posição inicial.
O movimento da perturbação é chamado de onda que se propaga.Note que cada pequeno trecho da corda desloca -se perpendicularmente à direção de propagação da onda.Por isso,esse tipo de onda é denominado transversal.
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| Propagação da onda na superfície de um líquido. |
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| Onda transversal gerada por uma mola. |
Se amarrássemos uma fita num ponto qualquer da mola,observaríamos que cada pequeno trecho realiza um movimento de vaivém,na mesma direção da propagação da perturbação.Por isso,esse tipo de onda é denominado onda longitudinal.
As ondas sonoras são longitudinais,pois são provocadas pela variação da pressão sobre as partículas de ar próximo à boca quando falamos,que se propagam pelo ar em muitas direções e ,quando encontram a membrana da orelha média- o tímpano -, transferem a vibração para ele no mesmo ritmo,O tímpano,por sua vez ,faz a mesma transferência para a orelha interna.
Independentemente do tipo de onda ( transversal ou longitudinal) e do meio (corda, mola,ar etc.),sua propagação envolve o deslocamento de uma pertubação.Por esse motivo,dizemos que,enquanto essa onda está se propagando , há transporte de energia de um local para outro.Isso diferencia a propagação de uma onda do deslocamento de um objeto.
Um objeto que se movimenta muda de posição e transporta consigo sua matéria e sua correspondente energia;no caso da onda,o objeto vibra em torno de um ponto,mas é o movimento que vai alcançando pontos cada vez mais distantes,não havendo,porta tanto,um transporte de matéria,e sim de energia.
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| Onda longitudinal gerada por uma mola |
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| As bolinhas representam as moléculas das substâncias que formam o ar. |
O trecho compreendido entre o início e o término da perturbação recebe o nome de comprimento de onda e é representado pela letra lambda (À).
O tempo necessário para que um ponto da corda ou da mola realize um movimento completo de vaivém correspondente ao comprimento de onda denomina - se período ( t).Podemos reescrever a fórmula da velocidade de propagação pela distância equivalente ao comprimento de onda e ao tempo que corresponde ao período .Assim, representamos a velocidade como:
V=À/t
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| Em uma onda,os pontos mais altos são denominados cristas,e os mais baixos,vales.A amplitude é o deslocamento máximo de um ponto em relação á sua posição de equilíbrio |
A velocidade de propagação das ondas varia com a mudança de meio em que elas se propagam.Isso pode ser observado no caso das ondas na corda, se tivermos um trecho mais espesso que outro.A velocidade das ondas sonoras altera - se sensivelmente quando passam de um meio gasoso, como o ar, para um meio líquido.Se a passagem for de um meio gasoso para um meio sólido,a alteração é ainda mais significativa.É o que mostra o quadro.
Meio
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Velocidade do som (m/s)
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vácuo
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não se propaga
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ar ( gás)
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≅ 340
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água doce
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≅ 1450
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água do mar
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≅ 1520
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aço
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≅ 5940
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alumínio
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≅ 6000
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Quando a velocidade de propagação altera- se, muda também o comprimento de onda.Com a relação ⩗﹦⩑ / t ,é possível perceber que, se a velocidade de propagação diminui, o comprimento de onda também diminui e vice - versa, desde que o período permaneça constante.
Um mesmo tipo de onda produzido periodicamente provoca determinado número de perturbações por unidade de tempo.A esse número, chamamos frequência ( 𝒇 ).Sua unidade no sistema Internacional é H𝗓 ( hertz).
A frequência nos permite identificar o tipo de onda existente.Num violão,por exemplo,cada corda produz um som característico,cuja frequência equivale a valores constantes, se não houver variação de seu comprimento.
Há uma relação entre a frequência e o período de uma onda que pode ser assim compreendida:se a mão de uma pessoa ( fonte ) que produz a onda numa corda se mover lentamente, o período da onda será grande, já que ele mede o tempo de uma perturbação completa.Em consequência, a frequência sera pequena.Se a mão se mover rapidamente, ocorrerá o inverso:o período da onda será pequeno,mas a frequência, grande.
Nota - se ,portanto, que o período e a frequência se relacionam inversamente:
𝑓=1 ⁄ T
Lo , podemos reescrever a fórmula da velocidade de propagação 𝗩 =ʎ / T como:
𝗩 =ʎ .𝒇
Na mudança de meio de propagação, a velocidade e o comprimento de onda se alteram, mas a frequência - que caracteriza o tipo de onda- mantém - se constante,uma vez que ela depende apenas das características da fonte que produz a onda.
Difração de ondas na água e de ondas sonoras
Nas ondas na água e principalmente nas ondas sonoras, a difração é um fenômeno mais perceptível no dia a dia do que a difração luminosa.Ouvir a conversa de amigos atrás da porta ou identificar uma música que está sendo tocada na praça quando ainda estamos numa rua transversal não seria possível se as ondas sonoras não fossem capazes de contornar obstáculos,ou seja, de difratar.
As ondas na água possibilitam uma visualização das mudanças que ocorrem na difração e em que condições ela ocorre,essas ondas deparam com uma barreira na qual há uma fenda.Com o estreitamento da fenda, a difração torna- se mais evidente,e as ondas encurvam - se, ultrapassando a largura da fenda.Esta evidência surge quando a dimensão do orifício se aproxima da dimensão do comprimento de onda.
Em situações como essas,as ondas na água estão contornando obstáculos constituídos pelas duas paredes que formam a fenda.
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| Duas situações que possibilitam visualizar mudanças na difração na água em virtude do estreitamento da fenda |
01- O que caracteriza o fenômeno da difração luminosa?
R: Alteração da propagação retilínea da luz e, consequentemente , dos efeitos que dela decorrem;contornar obstáculos e iluminar uma região maior que a da abertura de uma fenda.
02- Cite uma situação em que ocorre difração das ondas sonoras.
R:Ouvir a buzina de um carro que se aproxima de um cruzamento, mesmo estando um pouco distante da esquina,é um exemplo do fenômeno da difração das ondas sonoras,pois,nesse caso,as ondas fazem a curva.
03- Por que a teoria corpuscular da luz não consegue explicar o fenômeno da difração?
R:Considerando a luz como um conjunto de corpúsculos, o esperado seria que,diminuindo a abertura de uma fenda, tivéssemos,na situação limite,apenas um ponto luminoso.quando a fenda for menor que o corpúsculo, devemos obstruir o feixe de luz (escuridão).A experiência, entretanto, não comprova essa previsão teórica.
04- Descreva qual é o movimento realizado por um pedaço de corda em que se propagam uma onda longitudinal e uma transversal.
R:Numa onda longitudinal, o meio vibra na mesma direção da propagação da perturbação , enquanto na onda transversal o meio vibra perpendicularmente á direção de propagação da perturbação.
05- A velocidade de propagação de uma onda sonora no ar vale, aproximadamente,340 m/s,e sua frequência atinge 10 000 Hz.
a) Qual é seu comprimento de onda?
R: 3,4 cm
b) Admitindo - se que a onda sonora penetre na água e tenha sua velocidade quadruplicada,quais serão os novos valores de sua frequência e de seu comprimento?
R: A frequência não muda;o comprimento de onda, quadruplica:13,6cm
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