ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Escalas termométricas

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões a seguir, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer o nosso ensino e o seu aprendizado.

1) Em que materiais e fenômenos devemos estimar ou medir valores de temperaturas?

2) Em que contextos o conceito de temperatura surge nos âmbitos histórico, social, econômico e cultural?

3) Como medir as temperaturas mais baixas, as cotidianas e as mais elevadas do Universo?

4) Quais os principais modelos de questões que exploram o conceito de temperatura?

5) Existe um limite mínimo para as temperaturas do Universo que conhecemos?

6) Água, gelo e vapor d’água podem coexistir em equilíbrio num mesmo recipiente?

7) Você conseguiria transformar 95°F em graus Celsius em um segundo?

8) Qual é o hemisfério mais frio da Terra?

9) O que o chuvisco da TV não sintonizada tem que ver com a origem do Universo?

10) Com que doença poderia estar uma pessoa com temperatura de 33°C?

11) Como as vacas, os veados e a manteiga relacionam-se com a construção dos primeiros termômetros?

12) Por que uma variação de menos de 1,0°C aumentou tanto o sentimento de culpa da humanidade?

1. A Física e o cotidiano

1. Na panela de pressão, a temperatura de ebulição da água aumenta para 120°C e o tempo de cozimento diminui cerca de quatro vezes.

2. A variação da temperatura depende da massa, da substância do alimento e da quantidade de calor recebida.

3. A temperatura do ferro elétrico ligado pode ser sentida a distância por causa da radiação térmica.

4. As correntes de convecção do ar interno da geladeira são provocadas pela diferença de densidades entre a massa quente que sobe e a fria que desce.

5. A cor da chama do fogão indica sua temperatura. O fogo azulado (1200°C) apresenta temperatura maior que o avermelhado (800°C). Para o calor atravessar o fundo metálico da panela, deve haver uma diferença de temperaturas entre a chama e o alimento no interior da panela.

6. Entre cada peça do revestimento da parede, há um distanciamento para evitar trincas produzidas pela dilatação térmica.

7. A temperatura do corpo humano é considerada normal quando não varia mais que 1°C em torno de 36,5°C.

8. A temperatura ambiente é apresentada nos noticiários internacionais em graus Celsius e Fahrenheit.

2. A Física e o mundo

A geografia e a geopolítica das temperaturas

As escalas Celsius e Kelvin são as mais aceitas em todo o mundo. Apesar disso, a escala Fahrenheit, usada, de modo mais restrito, nos EUA, ainda influencia a divulgação da ciência, o turismo e as transações comerciais por causa da importância desse país.

As expressões a seguir são encontradas em agendas de negócios e livros didáticos para a conversão das indicações entre as escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F):

Para intervalos de temperatura e amplitudes térmicas (C e F), temos:

Expressões e referências da língua inglesa relacionadas com a termometria

A temperatura média do nosso planeta é de 15°C (59°F; 288K). O aquecimento global, provocado pela emissão de CO₂ pelo homem na atmosfera, pode produzir um acréscimo de 3,0°C (5,4°F; 3,0K) nesse valor nos próximos 100 anos, com consequências desastrosas para o meio ambiente.No mapa a seguir, há uma visão de temperaturas médias anuais e amplitudes térmicas médias da superfície terrestre. Note que o Hemisfério Norte é mais frio que o Sul e apresenta amplitudes mais acentuadas, por causa da maior extensão dos continentes em relação aos oceanos. A água ameniza as temperaturas e os climas.

A origem do Universo no chuvisco da TV e no chiado do rádio não sintonizados

Segundo as teorias mais modernas, o Universo que conhecemos originou-se há cerca de 13,5 bilhões de anos, da explosão de um “ovo cósmico" de um centímetro de diâmetro, liberando toda a matéria e a radiação que nos cerca.

Essa radiação, inicialmente, representava uma temperatura de trilhões de graus Celsius e diminuiu com a expansão do Universo, até o valor de 2,8K (–270,2°C; –454,4°F), que hoje constitui a radiação cósmica de fundo (RCF) encontrada em todos os pontos do Cosmos.

O chiado de um rádio ou o chuvisco de um televisor não sintonizados mostram padrão de vibração de um gás a 2,8K, ou seja, eles são o som e a imagem dos ecos do “Big Bang".

TV não sintonizada

Fotograqfia do COBE da RCF

A temperatura corporal e o diagnóstico de doenças

A temperatura do corpo humano é mantida constante pela intervenção de um sistema de termorregulação localizado no diencéfalo. Esse sistema pode ser desequilibrado por toxinas introduzidas (infecções, por exemplo) ou formadas no organismo. A temperatura normal do corpo humano é em média 36,5°C, variando ao longo do dia até um grau acima ou abaixo desse valor, segundo um ritmo circadiano. Em algumas doenças, como a cólera, pode atingir 33°C (hipotermia) e, em outras, 42°C (hipertermia, febre).

Termografia da cabeça.

Os termômetros clínicos são termômetros de mercúrio, utilizados para a determinação da temperatura do corpo humano. São graduados de 35°C a 42°C. Como o mercúrio se contrai rapidamente, o termômetro apresenta um estrangulamento que impede que o mercúrio da haste volte ao bulbo, após a medida de uma temperatura.

Termômetro clínico

3. A Física e o laboratório.

Termômetro a gás (temperaturas muito baixas)

Esse tipo de termômetro utiliza um gás como fluido termométrico. É constituído por uma massa fixa de gás num volume constante. Medindo a pressão com um manômetro, pode inferir-se a temperatura a partir da equação dos gases perfeitos:

Os materiais do termômetro não podem sofrer dilatações apreciáveis no intervalo de temperaturas que vão medir, para que o volume não se altere e não se introduzam erros na medição. Esse termômetro proporciona um dos métodos mais rigorosos para medição de temperaturas no intervalo de 2,5K a 1300K

Nesses termômetros, usa-se como ponto de referência a temperatura em que coexistem, em equilíbrio, os três estados físicos da água – gelo, água líquida e vapor. Esse estado designa-se por ponto triplo da água e ocorre à pressão p_trip = 610Pa e à temperatura T_trip = 273,16K.

Pirômetro óptico (temperaturas elevadas)

Para altas temperaturas, o termômetro mais indicado é o pirômetro óptico, que compara a cor emitida pelas paredes do forno com a cor do filamento de uma lâmpada padrão. Nesse caso, o termômetro não entra em contato com o forno. Esse tipo de termômetro também pode ser utilizado para medir a temperatura das estrelas.

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Num primeiro contato, entenderemos a temperatura como sendo a grandeza que associamos a um corpo, para traduzir o estado de agitação das partículas que o constituem. Esse estado de agitação é definido pelo nível energético das partículas e constitui o estado térmico ou estado de aquecimento do corpo.

A medida desse nível energético (da temperatura) é feita de maneira indireta, através da medida de uma outra grandeza, característica de um determinado corpo e variável com a temperatura. Esta grandeza é chamada de grandeza termométrica e o corpo é o termômetro.

No corpo de maior temperatura, as partículas possuem maior nível de agitação.

Escalas termométricas

Uma escala termométrica é um conjunto de valores numéricos (de temperaturas), cada um associado a um determinado estado térmico preestabelecido.

As escalas mais conhecidas são:

Escala Kelvin

A escala Kelvin, também denominada escala absoluta ou escala termodinâmica, foi obtida através do comportamento de um gás perfeito, quando, a volume constante, fez-se variar a pressão e a temperatura dele.

Para os pontos fixos, denominados zero absoluto e ponto triplo da água, associamos 0K e 273,15K, respectivamente.

Devemos entender por zero absoluto o estado térmico teórico, no qual a velocidade das moléculas de um gás perfeito se reduziria a zero, isto é, cessaria o estado de agitação das moléculas.

O ponto triplo da água ocorre quando gelo, água e vapor de água coexistem em equilíbrio.

Ao ler-se uma temperatura nesta escala, deve-se omitir o termo “grau"; assim, 25K leem-se “vinte e cinco Kelvin".

Escala Celsius

A escala Celsius é definida pela relação:

(°C) = T (K) – 273,15

Observe que uma variação de temperatura é expressa nas escalas Celsius e Kelvin pelo mesmo número:

_c =

No zero absoluto, essa escala assinalaria –273,15°C e no ponto triplo da água, o valor 0,01 °C.

No zero absoluto, essa escala assinalaria –273,15°C e, no ponto triplo da água, o valor 0,01°C.

Até 1954, essa escala era definida convencionando-se 0°C e 100°C como as temperaturas associadas a dois pontos fixos, a saber:

1º Ponto Fixo (ou ponto do gelo):

Estado térmico do gelo fundente (equilíbrio gelo + água), sob pressão normal (0°C).

2º Ponto Fixo (ou ponto do vapor):

Estado térmico do vapor de água em ebulição, sob pressão normal (100°C).

A escala Celsius é usada, oficialmente, em vários países, entre os quais, o Brasil.

Escala Fahrenheit

Essa escala é usada, geralmente, nos países de língua inglesa.

No ponto do gelo (1º P.F.), ela assinala 32°F e no ponto do vapor (2° P.F.), 212°F, apresentando, assim, 180 divisões entre essas duas marcas.

Equação de conversão

Uma equação de conversão é uma relação entre as temperaturas em duas escalas termométricas, tal que, sabendo-se o valor da temperatura numa escala, pode-se obter o correspondente valor na outra.

Assim, relacionando-se as três escalas citadas anteriormente, temos:

Do esquema, obtemos a equação de conversão entre essas escalas, em que faremos:

273,15 273 e 373,15 373.

Simplificando, obtemos:

As relações mais utilizadas são:

T =

_C + 273

Variação de temperatura

É comum encontrarmos exercícios nos quais é fornecida a variação de temperatura na escala Celsius (_C) e é pedida a correspondente variação na escala Fahrenheit (_F) ou vice-versa.

Neste caso, devemos comparar as duas escalas e usar as proporcionalidades entre os intervalos de temperaturas.

Antiguidade e Idade Média: Dificuldade para medir precisamente as temperaturas.

Hipócrates, pai da Medicina, valoriza mais o ritmo cardiorrespiratório que a temperatura corporal em seus diagnósticos.

1593 – Galileu cria o termoscópio de água, para medir a temperatura do corpo humano.

1612 – Sanctorius, médico de Pádua, desenvolve o termoscópio de Galileu para medir a temperatura dos pacientes.

Século XVII – O álcool é usado como substância termométrica. A temperatura de fusão da manteiga e a do corpo de vacas e veados são testadas como pontos fixos livres da influência da pressão atmosférica.

1724 – Daniel Gabriel Fahrenheit cria o primeiro termômetro confiável, usando o mercúrio como substância termométrica.

1730 – Réaumur propõe uma nova escala com 0°R para o ponto do gelo e 80°R para o ponto do vapor.

1742 – Anders Celsius, sueco, cria uma escala que é utilizada até hoje.

1848 – Lord Kelvin, baseado na definição termodinâmica da temperatura (grau de agitação das partículas do sistema), cria uma escala científica que estabelece o zero absoluto como limite mínimo para as temperaturas do Universo (–273,15°C).

1859 – Rankine ajusta a escala Fahrenheit com a es cala Kelvin. Criação da escala Rankine.

1900 – Pirômetro óptico permite a medição da temperatura de objetos incandescentes (acima de 500°C) e revela que a radiação é emitida na forma de pacotes discretos de energia, os quais Max Planck chamou de quanta (no singular, quantum). Nasce a Física Quântica.

1927, 1948, 1968, 1990 – Reuniões para o estabelecimento da Escala Internacional de Temperatura (EIT), as quais definem o aumento da precisão das medidas, com base nas técnicas termométricas vigentes. Atualmente, temperaturas entre –272,5°C (0,65K) a 6000K podem ser medidas com precisão média de 0,001K.

1963 – Arno e Penzias relacionam a radiação, encontrada em todos os pontos do Universo (radiação cós mica de fundo), com a temperatura atual do Universo, 2,8K, que indica que o Universo tem 13,7 bilhões de anos desde o Big Bang.

1988 – Variações de 0,02K na radiação cós mica de fundo reforçam a teoria do Big Bang e explicam a existência das galáxias.

2006 – Medidas meteorológicas precisas imputam à humanidade o aumento acelerado da temperatura do ar atmosférico nos últimos 150 anos (aquecimento global).

Exercícios propostos - módulo 1

1. (OBFEP-MODELO ENEM) – As primeiras lâmpadas que funcionavam com eletricidade usavam a incandescência para gerar luz. Entretanto, este tipo de lâmpada transforma apenas 5% da energia elétrica em luz (fóton visível). O resto é transformado em calor (fóton infravermelho). Atualmente, para consumo geral, existem dois tipos de lâmpadas mais eficientes: as fluorescentes, com rendimento de 30% , e as de LED, com 95% de eficiência.

Entretanto, em uma granja, é necessário manter o ambiente quente; logo, muitas granjas utilizam a lâmpada incandescente para, ao mesmo tempo, aquecer o ambiente e produzir a iluminação necessária. O ambiente da granja deve ficar na temperatura de 30°C. Nos Estados Unidos, os termômetros usam a escala Fahrenheit, a qual registra o valor 32 para o ponto de fusão do gelo e 212 para o ponto de ebulição da água.

Qual a indicação da temperatura ideal de uma granja em um termômetro graduado em Fahrenheit?

a) 52°F

b) 66°F

c) 74°F

d) 86°F

d) 90°F

2. (UNICAMP-MODELO ENEM) – A escala de temperatura Fahrenheit (°F) foi proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724. Essa escala foi utilizada principalmente pelos países que foram colonizados pelos britânicos. Atual mente, seu uso se restringe a poucos países de língua inglesa, como os Estados Unidos, que mantém a escala sem motivo aparente.

Na escala Fahrenheit (°F), o ponto de solidificação da água à pressão ambiente ocorre a 32°F, o que corresponde a 0°C (escala Celsius). Já o ponto de ebulição da água ocorre a 212°F, o que corresponde a 100°C. Há uma única temperatura em que as escalas Celsius e Fahrenheit, ambas lineares, coincidem. Essa temperatura é igual a:

a) 40°C

b) 18°C

c) –18°C

d) –40°C

e) –50°C

3. (PUC-SP-MODELO ENEM) – O slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magnética para se manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses.

Para operar, o slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça" que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando-se novamente devido à temperatura ambiente e que, para permanecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente –200 graus Celsius.

Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar".

A fumaça que aparenta sair do skate, na verdade, é nitrogênio em gaseificação (Foto: Divulgação/Lexus)

(Disponível em: www.techtudo.com.br/noticias/noticia/2015/07/comofunciona-o-skate-voador-inspirado-no-filme-de-volta-para-o-futuro-2.html. Acesso em: 30 mai. 2020. Adaptado.)

Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líquido, –200°C, que resfria a estrutura metálica interna do slide, quando convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria, respectivamente:

a) – 328 e 73

b) – 392 e 73

c) – 392 e – 473

d) – 328 e – 73

e) – 328 e – 473

4. (MEDICINA-FACERES-MODELO ENEM) – Criogenia é um importantíssimo ramo da ciência ligado à Termologia. Sua finalidade é conseguir temperaturas extremamente baixas para diversas aplicações, como conservação de produtos alimentícios, transporte de gêneros perecíveis, preservação de tecidos, conservação de sêmen de animais para uso em fertilização, entre tantas outras. A manutenção do sêmen bovino se dá em temperaturas próximas do ponto de solidificação do nitrogênio, que é de aproximadamente 73K.

Assinale a alternativa que apresenta essa temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit, respectivamente:

a) –200°C e –328°F;

b) –273°C e –328°F;

c) –328°C e –200°F;

d) 346°C e –328°F;

e) 328°C e 288°F.

Exercícios propostos

1. (OPF) – A figura a seguir apresenta um gráfico que relaciona uma escala de temperaturas hipotética, X, e a escala Kelvin de temperaturas absolutas.

Sabendo-se que um objeto está a uma temperatura de 80°X, de ter mine sua temperatura se fosse medida por um termômetro calibrado na escala Celsius.

2. (FCC-UNINOVE-MODELO ENEM) – Uma pessoa encontrou no porão de sua casa um antigo termômetro com a escala já apagada, na qual só era possível identificar as marcas de 12°C e 48°C. Sabendo-se que a distância entre as duas marcas era de 6,0cm e que no momento em que o termômetro foi encontrado a coluna de mercúrio estava 1,5cm acima da marca de 12°C, a temperatura indicada pelo termômetro naquele momento era de:

a) 15°C

b) 18°C

c) 21°C

d) 24°C

e) 30°C

3. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Um Trabalho recente publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física destaca um “Refrigerador termoelétrico de Peltier usado para estabilizar um feixe laser em experimentos didáticos" (Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 36, n o. 1, 1308. 2014). O trabalho destaca um experimento em que é montado um sistema de estabilização de um laser de diodo mantido a temperatura controlada e estabilizada com materiais de baixo custo.

Destacando o controle da temperatura, imaginemos que, no experimento, registra-se uma variação de temperatura de 90°F, e que você tivesse de obter essa informação na escala Celsius.

Qual alternativa fornece essa variação de temperatura?

a) 20°C

b) 32,22°C

c) 40°C

d) 45°C

e) 50°C

4. (UNICASTELO-MODELO ENEM) – Considere os valores das temperaturas, em graus Celsius e graus Fahrenheit, para os pontos fixos da água sob pressão normal, indicados na tabela.

	ºC	ºF
ponto de ebulição	100	212
ponto de fusão	0	32

Para uma variação de 10° Celsius, a variação correspondente em Fahrenheit é de:

a) 10°

b) 18°

c) 22°

d) 32°

e) 56°

5. (VUNESP-CUSC-MODELO ENEM) – Analise a tabela a seguir que mostra a relação entre as escalas termométricas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, estabelecidas à pressão normal no nível do mar.

	Celsius	Fahrenheit	Kelvin
Temperatura de ebulição da água	100	212	373
Temperatura de fusão do gelo	0	32	273

Caso a variação de temperatura medida na escala Celsius seja de 45 graus, é correto afirmar que as variações observadas nas escalas Fahrenheit e Kelvin serão, respectivamente, iguais a:

a) 190 e 95

b) 81 e 45

c) 120 e 85

d) 85 e 40

e) 105 e 45

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

_F- 32 = 54

_F= 86ºF

Resposta: D

2. RESOLUÇÃO:

9 = 5 - 160

4 = -160

= -40ºC = -40ºF

Resposta: D

3. RESOLUÇÃO:

(I) Transformação da escala Celsius para a escala Fahrenheit:

-360 = _F - 32 _F = -328 ºF

(II)Transformação da escala Celsius para a escala Kelvin:

T = C + 273 T = – 200 + 273 (K)

T = 73K

Resposta: A

4. RESOLUÇÃO:

I. T = _C+ 273

73 = _C+ 273 _C= -200ºC

II.

_F- 32 = -360

_F= -328ºF

Resposta: A

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

T = 0,5 _X+ 273

_X= 80ºX T = 0,5 . 80 + 273 (K)

T = 40 + 273 (K)

Resposta: T = 313K

2. RESOLUÇÃO:

I. 6,0cm 48°C – 12°C = 36°C

1,5cm

II. = - 12ºC

9ºC = 21ºC

= 21ºC

Resposta: C

3. RESOLUÇÃO:

Resposta: E

4. RESOLUÇÃO:

De acordo com os dados, vem:

Resposta: B

5. RESOLUÇÃO:

I) _C = _K= 45ºC = 45K

_F= 81ºF

Resposta: B