BALANÇO ENERGÉTICO

Balanço energético

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado.

1) Você está em férias no litoral e por algum motivo precisa de uma massa m de água a 50°C. Você dispõe de uma balança, mas não de um termômetro. Como você obtém a massa m de água a 50°C?

2) Ao entrar numa sala que está, há algum tempo, a 20°C, você anda descalço sobre um piso de mármore e em seguida sobre um tapete. Qual dos dois se encontra a uma temperatura mais baixa?

3) O que acontece com a temperatura média do Universo à medida que ele se expande?

1. A Física e o cotidiano

Na sala, todos os objetos, inclusive o piso de mármore e o carpete, estão em equilíbrio térmico, ou seja, estão com a mesma temperatura de 20°C.

As sensações de quente e frio estão relacionadas com a maneira como o corpo humano troca calor com o mármore e o carpete. Leia o texto a seguir sobre esse assunto.

2. A Física e o mundo

Alerta: O corpo humano é um péssimo termômetro

O metabolismo humano está regulado para uma temperatura de 37°C. Em diferentes ambientes, nosso corpo se utiliza de vários mecanismos para a manutenção dessa temperatura.

Porém, se a temperatura extracorpórea for muito menor que 37°C (abaixo de 20°C), o corpo perde calor muito rapidamente para o meio externo; quando isto acontece, temos a sensação de frio. Por outro lado, se a temperatura estiver acima de 26°C, a perda de calor para o meio ambiente se dá de maneira muito lenta, o que resulta na sensação de calor. Para o nosso clima, a temperatura de conforto térmico é de, aproximadamente, 22°C.

Isso explica a sensação que temos ao colocarmos, simultaneamente, uma das mãos num recipiente com água a 35°C e a outra mão em outro recipiente, a 15°C. Temos ao mesmo tempo a sensação de calor em uma das mãos e de frio na outra.

Vocábulos e expressões da língua inglesa relacionados com o equilíbrio térmico

THERMAL EQUILIBRIUM: When an object is brought into contact with a relatively colder object, a process takes place that brings about an equalization of temperatures of two objects.

2. A Física e o laboratório

Calorímetro

O calorímetro de um laboratório didático pode ser construído de acordo com a figura abaixo. Sua função é transformar o seu conteúdo num sistema termicamente isolado para a análise das trocas de calor entre os corpos em seu interior.

Calorímero Usual

Assim, por exemplo, para dois corpos, A e B, que não sofrem mudança de estado, o equacionamento da condição de equilíbrio térmico pode ser feito da seguinte maneira:

Q_calorímetro + Q_A + Q_B = 0

(C )_calorímetro + (mc

)_A + (mc

)_B = 0

C: capacidade térmica do calorímetro (determinada previamente).

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Consideremos vários corpos em temperaturas diferentes, colocados em contato térmico, constituindo um sistema termicamente isolado (sistema que não troca calor com o meio externo).

Como estão em temperaturas diferentes, eles trocam calor entre si, até atingirem o equilíbrio térmico.

Mas, como o sistema é termicamente isolado, isto é, como ele não troca energia térmica com o meio externo, sua energia térmica total permanece constante.

Logo, a soma das quantidades de calor cedidas por uns é igual à soma das quantidades de calor recebidas pelos demais.

Q_cedida =

Q_recebida

Se convencionarmos:

Calor recebido: Q > 0

Calor cedido: Q < 0

a expressão acima se transforma em:

Q_trocada= 0

Exemplo

Sistema termicamente isolado.

Pela convenção adotada, temos Q_a e Q_b negativos e Q_c, Q_d e Q_e positivos, de tal forma que:

Q_a + Q_b + Q_c + Q_d + Q_e = 0

Século VI a.C. – Filósofos pré-socráticos (entre os quais, Heráclito) consideravam o Universo como um sistema fechado e que o “quente" e o “frio" ditas sem o sentido de sua evolução para um estado “morno" ou “mais frio".

1779 – Black define o calor como um fluido indestrutível, invisível e sem peso (calórico) que era transferido de um corpo “quente" para outro, “frio". Estes, num sistema fechado, atingiam o equilíbrio térmico, ao ficarem com temperaturas iguais. A quantidade de calórico fornecida pelo corpo quente é igual à recebida pelo corpo frio (Q_quente + Q_frio = 0).

1800 – Conde Rumford rebate a ideia do calórico e relaciona o calor com a energia trocada entre o corpo quente e o frio. Num sistema fechado, a soma dos calores trocados entre eles é sempre nula (Q_quente + Q_frio = 0).

1843 – Mayer insere o calor definitivamente no reino energético e justifica o equilíbrio térmico, nu sistema fechado, pelo princípio da conservação da energia.

1988 – Segundo a teoria do Big Bang, o Universo era muito pequeno (1,0cm de diâmetro) e “quentíssimo" (mais de 10⁵⁰K) há 13,7 bilhões de anos e, em explosiva expansão, atingiu, hoje, com um diâmetro de 10²⁶m, a marca média de 2,8K, com variações de até 0,02K, que explicam a existência das galáxias.

Exercícios propostos

1. (VUNESP-UEA) – “Quando um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B e B está em equilíbrio térmico com um corpo C, então A e C estão em equilíbrio térmico".

O enunciado expressa a lei conhecida como

a) segunda lei da Termodinâmica.

b) primeira lei da Termodinâmica.

c) primeira Lei de Newton.

d) lei zero da Termodinâmica.

e) segunda Lei de Newton.

2. (VUNESP-UNICASTELO-MODELO ENEM) – Dois materiais, A e B, são colocados no interior de um calorímetro ideal, com as seguintes características:

	c[cal/g . °C)]	T (°C)	M(g)
A	0,2	80	10
B	0,4	-10	20

Uma vez isolados do meio exterior e não havendo mudança de estado físico, tais materiais atingirão o equilíbrio térmico na seguinte temperatura:

a) 10°C

b) 8°C

c) 12°C

d) 16°C

e) 18°C

3. (PUC-MODELO ENEM) – Uma xícara contém 30m de café a 60°C. Qual a quantidade, em m , de leite frio, cuja temperatura é de 10°C, que devemos despejar nessa xícara para obtermos uma mistura de café com leite a 40°C?

www.aguadoce.com.br

Considere as trocas de calor apenas entre o café e o leite, seus calores específicos sensíveis iguais e suas densidades iguais a 1,0g/cm³.

a) 15

b) 20

c) 25

d) 35

e) 40

4. (PUC-CAMPINAS-MODELO ENEM) – A perspectiva de uma pessoa que usa uma garrafa térmica é que esta não permita a troca de calor entre o meio ambiente e o conteúdo da garrafa. Porém, em geral, a própria garrafa já provoca uma pequena redução de temperatura quando nela colocamos um líquido quente, como o café, uma vez que a capacidade térmica da garrafa não é nula.

Numa garrafa térmica que está a 24°C, colocam-se 500g de água (c = 1,0cal/g°C) a 90°C e, após algum tempo, nota-se que a temperatura se estabiliza em 84°C. Pode-se afirmar que a capacidade térmica desta garrafa é, em cal/°C,

a) 5,0

b) 6,0

c) 50

d) 60

e) 100

Exercícios propostos

1. (UNESP-MODELO ENEM) – O esquema representa um calorímetro utilizado para a determinação do valor energético dos alimentos.

(http://quimica2bac.wordpreess. Adaptado.)

A tabela nutricional de determinado tipo de azeite de oliva traz a seguinte informação: “Uma porção de 13m (1 colher de sopa) equivale e 108kcal."

Considere que o calor específico sensível da água seja 1,0kcal . kg^–1 .°C^–1 e que todo o calor liberado na combustão do azeite seja transferido para a água. Ao serem queimados 2,6ml desse azeite, em um calorímetro contendo 500g de água inicialmente a 20,0°C e à pressão constante, a temperatura da água lida no termômetro deverá atingir a marca de

a) 21,6°C

b) 33,2°C

c) 45,2°C

d) 63,2°C

e) 52,0°C

2. (VUNESP-FAMERP) – Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, contendo 500 g de água a 80 °C, coloca-se um bloco de concreto de 500 g, a 20 °C.

Considere o calor específico sensível da água igual a 1,0 cal/(g . °C), o do concreto igual a 0,20 cal/(g . °C) e despreze perdas de calor para o ambiente.

a) Calcule a temperatura de equilíbrio térmico, em °C.

b) Que quantidade de água, a 95 °C, deve ser colocada no calorímetro para que a temperatura final volte a ser de 80°C?

3. Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo constante a temperatura de seu conteúdo. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.

Tipo de selo	Variação de temperatura
A	menor que 10%
B	entre 10% e 25%
C	entre 25% e 40%
D	entre 40% e 55%
E	maior que 55%

Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a 10°C e outra a 40°C, na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abre-se a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se 16°C. Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica testada?

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

4. (VUNESP-UNICID-MODELO ENEM) – Uma dona de casa precisava de água a 60°C para determinada tarefa. Para isso, colocou um pouco de água em uma panela e a levou ao fogo. Por distração, a dona de casa deixou a água entrar em ebulição; para conseguir, então, o que precisava, retirou 4,0 litros de água a 100°C da panela com água fervente e os transferiu para outro recipiente, de capacidade térmica desprezível. Em seguida, ela colocou este recipiente sob uma torneira que fornecia água a 20°C, com uma vazão de 0,1/s.

Sabendo-se que o calor específico sensível da água líquida é igual a 1,0 , a densidade da água é 1,0kg/ e desprezando-se perdas de calor para o ambiente, para conseguir a água na temperatura desejada, a dona de casa deixou o recipiente sob a torneira durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a

a) 20

b) 40

c) 60

d) 80

e) 100

5. Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa. O quadro apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.

Tipo de selo	Variação de temperatura
A	menor que 10%
B	entre 10% e 25%
C	entre 25% e 40%
D	entre 40% e 55%
E	maior que 55%

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

O equilíbrio térmico ocorre quando os corpos apresentam temperaturas iguais e isso é o fundamento da lei zero da Termodinâmica.

Resposta: D

2. RESOLUÇÃO:

Q_A + Q_B = 0 (m_Ac_A_A) + (m_Bc_B_B) = 0

[10 . 0,2 . ( – 80)] + [20 . 0,4 . [ + 10)] = 0

2 – 160 + 8 + 80 = 0

1 – 80 = 0

1 = 80

= 8,0°C

Resposta: B

3. RESOLUÇÃO:

Resposta: B

4. RESOLUÇÃO:

Q_cedido = Q_recebido

mc|₁| = C ₂

500 . 1,0 . 6,0 = C . 60

C = 50cal/°C

Resposta: C

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

Resposta: D

2. RESOLUÇÃO:

Respostas:

a) 70°C

b) 400g

3. RESOLUÇÃO:

Resposta: D

4. RESOLUÇÃO:

Resposta: B

5. RESOLUÇÃO:

Resposta: D