PRISMAS ÓPTICOS I

 Prismas ópticos I

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. Como reduzir o comprimento de instrumentos de óptica? Como pintar um arco-íris com luz branca?

1. A Física e o cotidiano

Muitos instrumentos ópticos são montados com prismas para aumentar a nitidez das imagens que produzem.

Observe, na figura a seguir, o trajeto dos raios luminosos em um binóculo que utiliza uma associação de lentes e prismas.

A ilustração sugere que o fenômeno predominante na passagem da luz pelos prismas foi a reflexão total da luz.

Os prismas permitem diminuir o tamanho do binóculo, em relação aos telescópios e lunetas, tornando-o portátil.

2. A Física e o mundo

As gotas de chuva funcionam como pequenos prismas de dispersão e de reflexão da luz para formar o arco-íris.

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3. A Física e o laboratório

Na sala escura de um laboratório, é possível observar a interação de luzes de diversas cores com um prisma óptico.

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Definição

Denomina-se prisma óptico uma associação de dois dioptros planos cujas superfícies dióptricas não são paralelas.

As superfícies dióptricas S₁ e S₂ são chamadas faces do prisma.

O ângulo A entre as faces do prisma é denominado ângulo de refringência do prisma.

A intersecção entre as superfícies dióptricas é a aresta do prisma. Na prática, um prisma possui uma terceira face, oposta à aresta e denominada base do prisma.

Trajeto de um raio de luz ao atravessar um prisma

Na figura a seguir, representamos o trajeto de um raio de luz monocromática que atravessa um prisma; no caso, n₂ > n₁ = n₃.

é o desvio angular sofrido pelo raio emergente R’ em relação à direção do raio incidente R.

Desvio angular mínimo

Por meio de experiências, comprova-se que o desvio angular é mínimo (_m) quando os ângulos de incidência (i) e de emergência (i’) são iguais. Nessa condição, concluímos que os ângulos r e r’ também são iguais. Portanto, quando o desvio angular é mínimo, temos:

i = i'

e

r = r'

Observe na figura que, quando o desvio é mínimo, o raio interno ao prisma é perpendicular ao plano bissetor do ângulo A.

Prisma de reflexão total

Os prismas de reflexão total visam mudar a direção de propagação da luz ou endireitar imagens, fazendo com que a luz, internamente ao prisma, sofra uma ou mais reflexões totais.

Exemplo

• Prisma de Amici, desvio de 90°, usado em periscópios.

prisma de reflexão simples

• Prisma de Porro, desvio de 180°, usado em binóculos.

prisma de dupla reflexão

Nos dois casos, os prismas são constituídos por material mais refringente que o meio externo e os ângulos de incidência interna são maiores que o ângulo limite do dioptro prisma-meio externo.

Dispersão da luz

A componente que sofre maior desvio é a violeta (maior índice de refração no prisma) e a que sofre menor desvio é a vermelha (menor índice de refração no prisma).

Exercícios Propostos

1. Em 24 de março de 1973, foi lançado um dos álbuns de maior sucesso em todos os tempos: The Dark Side of the Moon (O Lado Obscuro da Lua), da banda inglesa Pink Floyd, ícone mundial do rock progressivo. A sonoridade das canções e as letras psicodélico-vanguardistas logo encantaram os amantes desse gênero musical, transformando The Dark Side em um grande êxito fonográfico. A capa do álbum, prensado originalmente em vinil, trazia um prisma que recebia pela esquerda um fino feixe de luz branca. Notava-se na imagem a decomposição desse feixe nas diversas cores componentes da luz branca, fenômeno conhecido em Óptica como dispersão luminosa.

A respeito da dispersão luminosa no prisma, indentifique as proposições corretas:

(I) O fenômeno, relacionado com a refração da luz, ocorre porque para cada cor do espectro visível, o prisma oferece um índice de refração absoluto diferente.

(II) O índice de refração absoluto do prisma é maior para a luz amarela do que para a luz azul.

(III) Os caminhos ópticos das diversas luzes na travessia do sistema óptico podem ser descritos geometricamente pela Lei de Snell – Descartes.

(IV) Na travessia do prisma, sofre menor desvio a luz violeta e maior, a luz vermelha.

Estão corretas apenas as proposições:

a) (I), (II) e (IV) 

b) (II), (III) e (IV) 

c) (I), (II) e (III)

d) (I) e (III) 

e) (II) e (IV)

2. (UNESP-MODELO ENEM) – Considere um raio de luz monocromático de comprimento de onda , que incide com ângulo _i em uma das faces de um prisma de vidro que está imerso no ar, atravessando-o como indica a figura.

Sabendo-se que o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimento de onda do raio de luz que atravessa o prisma, assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de outro raio de luz de comprimento 1,5 , que incide sobre esse mesmo prisma de vidro.

3. (UNIFESP) – Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44° para o raio azul e 46° para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é:

4. (FAMECA-VUNESP) – Dos raios de luz monocromáticos paralelos, um vermelho e outro azul, incidem na superfície de uma lâmina de vidro de faces paralelas, enquanto outros dois raios com as mesmas características incidem na superfície de um prisma constituído do mesmo materia da lâmina. As figuras ilustram as situações.

Sendo o índice de refração absoluto do vidro que compõe a lâmina e o prisma igual a 1,57 para a luz vermelha e 1,60 para a luz azul, a alternativa que mostra corretamente como esses raios emergem da lâmina e do prisma é

 

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

(I) Correta.

(II) Incorreta.

O prisma apresenta índices de refração absolutos crescentes para as cores vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta, respectivamente.

(III) Correta.

(IV) Incorreta.

Na travessia do prisma, sofre menor desvio a cor vermelha e maior, a cor violeta.

Resposta: D

2. RESOLUÇÃO:

Para um maior comprimento de onda, o prisma apresenta um menor índice de refração relativo, o que provoca no raio de luz um menor desvio angular na travessia do sistema óptico.

Resposta: A

3. RESOLUÇÃO:

Para o raio azul, o ângulo de incidência (45°) é maior que o ângulo limite de incidência (44°) e este raio azul sofrerá reflexão total na face oblíqua do prisma, indo incidir perpendicularmente à face horizontal, de onde emerge sem sofrer desvio.

Para o raio vermelho, o ângulo de incidência (45°) é menor que o ângulo limite de incidência (46°) e ele sofrerá refração emergindo para o ar.

Resposta: E

4. RESOLUÇÃO:

I. Na travessia da lâmina de faces paralelas, o deslocamento lateral (d_A) verificado no raio luminoso azul é maior que o deslocamento lateral (d_V) verificado no raio luminoso vermelho. Isso se deve ao fato de o vidro ser mais refringente para a luz azul que para a luz vermelha.

Os raios emergentes, porém, são paralelos aos respectivos raios incidentes (Lei de Snell).

A figura ilustra as explicações.

II. O fato de o vidro ser mais refringente para a luz azul que para a luz vermelha faz com que, na travessia do prisma, o raio luminoso azul sofra um desvio angular (_A) maior que o sofrido pela luz vermelha (_V). Veja a figura.

Resposta: B