COMPONENTES DA FORÇA RESULTANTE II

Componentes da força resultante II

Exercícios propostos

1. (UNICAMP-SP) – Uma atração muito popular nos circos é o “Globo da Morte", que consiste numa gaiola de forma esférica no interior da qual se movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta. Considere um globo de raio R = 3,6m e adote g = 10m/s2.

a) Faça um diagrama das forças que atuam sobre a motocicleta nos pontos A, B, C e D, indicados na figura acima, sem incluir as forças de atrito. Para efeitos práticos, considere o conjunto piloto + motocicleta como sendo um ponto material.

b) Qual o módulo da velocidade mínima que a motocicleta deve ter no ponto C para não perder o contato com o interior do globo?

2. (UFRJ-MODELO ENEM) – A figura representa uma roda-gigante que gira com velocidade angular constante em torno de um eixo horizontal fixo que passa por seu centro C.

Numa das cadeiras, há um passageiro sentado sobre uma balança de mola (dinamômetro), cuja indicação varia de acordo com a posição do passageiro. No ponto mais alto da trajetória, o dinamômetro indica 234N e no ponto mais baixo indica 954N.

O peso da pessoa vale

a) 234N

b) 594N

c) 600N

d) 800N

e) 954N

3. (FUVEST-MODELO ENEM) – Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100m, como ilustra a figura abaixo.

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante w . As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade angular w  for de, aproximadamente,

a) 0,1rad/s

b) 0,3 rad/s

c) 1 rad/s

d) 3rad/s

e) 10 rad/s

Note e adote: A aceleração gravitacional na superfície da Terra tem módulo g = 10m/s2.

4. (IJSO-MODELO ENEM) – Para que a força normal no ponto mais baixo não seja muito intensa e, portanto, insegura ao usuário de uma montanha russa, esta não tem o formato circular, mas de uma “lágrima invertida". Esta curva, denominada “clotoide", possui raio de curvatura que varia de uma posição a outra de modo a manter o módulo da aceleração centrípeta constante em todo o circuito.

Se, ao passar pela posição mais alta A, a velocidade é mínima e a aceleração centrípeta tem módulo g, a intensidade da força normal ao passar pela posição mais baixa C é igual a:

a) mg

b) 2mg

c) 3mg

d) 4mg

e) 5mg

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

a)  = força aplicada pelo apoio

= peso do conjunto

b) A velocidade no ponto C será a mínima possível quando a força de contato com a gaiola se anular e, nesse caso, o peso fará o papel de resultante centrípeta.

FC = 0 Þ P = FcpC

Respostas:

a) ver figura

b) 6,0m/s

2. RESOLUÇÃO:

No ponto A: P – FA = Fcp (1)

No ponto B: FB – P = Fcp (2)

Como o movimento é circular e uniforme, a força resultante é centrípeta e tem módulo constante:

(1) = (2): P – FA = FB – P Þ 2P = FA + FB

P = Þ P =

P = 594N

Resposta: B

3. RESOLUÇÃO:

A força normal aplicada pela parede do cilindro corresponde ao “peso aparente" da pessoa e faz o papel de resultante centrípeta.

FN = m gap = m w2 R

gap =  w2 R

Sendo gap = g = 10m/s2 e R = 100m, vem:

Resposta: B

4. RESOLUÇÃO:

Se no ponto mais alto (A) a velocidade é mínima, então a força normal de contato com a pista é nula e o peso faz o papel de resultante centrípeta:

A: mg = FcpA = m . acpA Þ acpA = g

C: FNC – P = macpC

De acordo com o texto: acpA = acpC e portanto:

FNC = mg + mg

FNC = 2mg

Resposta: B