Classificação dos movimentos
1. Quanto à equação horária
a) Quando a relação s = f(t) é do 1.º grau, o movimento é chamado uniforme.
b) Quando a relação s = f(t) é do 2.º grau, o movimento é chamado uniformemente variado.
2. Quanto ao sentido do movimento
| Movimento Progressivo: o sentido do movimento coincide com o sentido positivo da trajetória. |
Nesse caso, o espaço (s) é crescente e a velocidade escalar (V) é positiva.
MOVIMENTO PROGRESSIVO  s crescente V > 0 |
| Movimento Retrógrado: o sentido do movimento é oposto ao sentido positivo da trajetória. |
Nesse caso, o espaço (s) é decrescente e a velocidade escalar (V) é negativa.
| MOVIMENTO RETRÓGRADO s decrescente V < 0 |
3. Quanto ao módulo da velocidade
| Movimento Acelerado: o módulo da velocidade aumenta. |
Nesse caso, a velocidade escalar (V) e a aceleração escalar (
) têm mesmo sinal.
 | |
|
> 0
 | |
|
| Movimento Retardado: o módulo da velocidade diminui. |
Nesse caso, a velocidade escalar (V) e a aceleração escalar () têm sinais opostos.
| |
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| |
|
| Movimento Uniforme: o módulo da velocidade permanece constante. |
Nesse caso, a aceleração escalar () será nula.
| Movimento Uniforme | V | constante g = 0 |
Saiba mais
|
O ônibus, ao
aproximar-se do ponto para deixar o passageiro, efetua um movimento retardado
até parar |
Na largada de
uma corrida, os automóveis descrevem movimentos acelerados. |
Exercícios Propostos – Módulo 16
1. (UFSCar-SP – MODELO ENEM) – O movimento de três corpos sobre a mesma trajetória reta tem as seguintes características:
- Corpo X: realiza um movimento progressivo, sendo que sua posição inicial era positiva.
- Corpo Y: realiza um movimento retrógrado, sendo que sua posição inicial era negativa.
- Corpo Z: realiza um movimento progressivo, tendo como posição inicial a da origem da trajetória.
- Todos os corpos têm velocidades com módulos constantes.
De acordo com as características apresentadas, é correto afirmar que
a) X e Y certamente se encontrarão, independentemente dos módulos das suas velocidades.
b) Y e Z certamente se encontrarão, independentemente dos módulos das suas velocidades.
c) X e Z certamente se encontrarão, independentemente dos módulos das suas velocidades.
d) X somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for menor que o módulo da velocidade de Z.
e) Y somente encontrará Z se o módulo da sua velocidade for maior que o módulo da velocidade de Z.
2. Um móvel desloca-se em uma trajetória retilínea com equação horária do espaço dada por:
x = 4,0 + 2,0t – 2,0t2 (SI)
No instante t = 1,0s, o movimento é
a) uniforme e retrógrado;
b) progressivo e acelerado;
c) retrógrado e acelerado;
d) progressivo e retardado;
e) retrógrado e retardado.
3. Um ponto material está-se movendo, em uma trajetória retilínea, com equação horária do espaço dada por:
s = 2,0t3 – 5,0t2 + 2,0t – 10,0 (SI)
Na origem dos tempos, o movimento é
a) progressivo e acelerado;
b) progressivo e retardado;
c) retrógrado e acelerado;
d) retrógrado e retardado;
e) uniformemente variado.
4. A velocidade escalar de uma partícula é dada pela expressão:
V = 3,0 – 1,5t (em unidades do SI)
a) Determine o instante em que ela para e a partir do qual inverte o sentido de seu movimento.
b) Classifique seu movimento nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 3,0s.
5. (USS-RJ – MODELO ENEM)
Com relação à historinha acima, digamos que a limusine passe por dois quebra-molas seguidos, nos instantes t1 e t2. Qual é o gráfico que melhor descreve a velocidade do veículo no trecho considerado?
| a) |
| b) |
| c) |
| d) |
| e) |
Exercícios Propostos
1. (VUNESP – MODELO ENEM) – É dado o gráfico qualitativo das posições (s) ocupadas por um móvel sobre uma trajetória retilínea, em função do tempo (t).
Da análise desse gráfico, é correto concluir que o móvel
a) alternou movimentos progressivos com movimentos retrógrados.
b) partiu do repouso parando apenas mais uma vez ao final do percurso.
c) se movimentou por uma pista que, embora retilínea quando vista de frente, tem a forma de um tobogã se vista de perfil.
d) atingiu a aceleração máxima bem no meio do percurso.
e) fez uma parada no meio do percurso além de ter partido e chegado ao final do percurso em repouso.
2. O gráfico representa o espaço em função do tempo para uma partícula que se desloca ao longo de uma trajetória retilínea. O trecho OA é retilíneo e os trechos AB, BCD e DEF são arcos de parábola com eixos de simetria paralelos ao eixo Ox.
Classifique os movimentos nos trechos:
a) OA
b) AB
c) BC
d) CD
e) DE
f) EF
3. (MODELO ENEM) – Um jogador de basquete parte de uma das extremidades da quadra e se movimenta em trajetória retilínea com sua velocidade escalar variando com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
A respeito do movimento do atleta, podemos afirmar que
a) é sempre progressivo.
b) é acelerado nos intervalos de 0s a 6,0s e de 9,0s a 12,0s.
c) é retardado no intervalo de 9,0s a 12,0s.
d) é retardado em todo o intervalo em que a aceleração escalar é negativa.
e) somente é acelerado no intervalo em que a aceleração escalar é positiva.
4. Newton também contribuiu para o estudo do movimento dos corpos na Terra, formulando leis que estão referidas na sua obra Principia.
O gráfico da figura representa a velocidade escalar V de um homem que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo, t.
Analise as proposições a seguir:
(1) No intervalo de tempo representado de 0s a 50s, o homem permaneceu em repouso durante 10s.
(2) Nos instantes t1 = 5s e t2 = 38s, o homem está com movimento retardado.
(3) No instante t3 = 40s, a aceleração escalar do homem vale 0,08m/s2.
(4) No intervalo entre 25s e 35s, o movimento do homem é uniforme e retrógrado.
Estão corretas:
a) (1) e (2), apenas.
b) (3) e (4), apenas.
c) (1), (2) e (4), apenas.
d) (2), (3) e (4), apenas.
e) (1), (2), (3) e (4).
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
1) X e Y jamais se encontrarão.
2) Y e Z jamais se encontrarão.
3) Z e X poderão encontrar-se se a velocidade de Z for maior que a de X.
Resposta: D
2. RESOLUÇÃO:
V = 2,0 – 4,0t
g = – 4,0m/s2 (constante)
t = 1,0s 
V = – 2,0m/s e g = – 4,0m/s2
Movimento retrógrado (V < 0) e acelerado (V e g com sinais iguais)
Resposta: C
3. RESOLUÇÃO:
V = 6,0t2 – 10,0t + 2,0 (SI)
g = 12,0t – 10,0
t = 0 V = 2,0m/s e g = –10,0m/s2
Movimento progressivo e retardado.
Resposta: B
4. RESOLUÇÃO:
a) t = 2,0s
b) V = 3,0 – 1,5t (SI)
= – 1,5m/s2 (constante)
| t1 = 1,0s |  | V = 1,5m/s g = –1,5m/s2 | Mov. progressivo retardado |
| t2 = 3,0s | | V = –1,5m/s g = –1,5m/s2 | Mov. retrógrado e acelerado |
5. RESOLUÇÃO:
Antes de chegar ao primeiro quebra-molas (instante t1), o carro deve frear e o módulo de sua velocidade vai diminuir.
Imediatamente após passar o primeiro quebra-molas, o carro acelera e o módulo de sua velocidade aumenta.
Antes de chegar ao segundo quebra-molas (instante t2), o carro volta a frear e o módulo de sua velocidade volta a diminuir. Imediatamente após passar o segundo quebra-molas, o carro volta a acelerar e o módulo de sua velocidade volta a aumentar.
Essa sequência de eventos ocorre na opção A.
Resposta: A
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
a) Falsa. O movimento nunca é progressivo porque o espaço s nunca é crescente.
b) Falsa. Durante o percurso há um trecho de espaço constante, o que significa parada do móvel.
c) Falsa. A trajetória é retilínea.
d) Falsa. No meio do percurso há uma parada.
e) Verdadeira.
Resposta: E
2. RESOLUÇÃO:
a) OA: Movimento uniforme e progressivo (V > 0)
b) AB: MUV (arco de parábola)
progressivo (espaço crescente)
acelerado (V > 0 e g > 0)
c) BC: MUV; progressivo (V > 0) e retardado (V > 0 e g < 0)
d) CD: MUV; retrógrado (V < 0) e acelerado (V < 0 e g < 0)
e) DE: MUV; retrógrado (V < 0) e retardado (V < 0 e g > 0)
f) EF: MUV; progressivo (V > 0) e acelerado (V > 0 e g > 0)
3. RESOLUÇÃO:
De 0s a 6,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é acelerado porque |V| aumentou (V > 0 e g > 0).
De 6,0s a 9,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é retardado porque |V| diminuiu (V > 0 e g < 0).
De 9,0s a 12,0s, o movimento é retrógrado porque V < 0 e é acelerado porque |V| aumentou (V < 0 e g < 0).
a) Falsa. É progressivo de 0s a 9,0s e retrógrado de 9,0s em diante.
b) Verdadeira.
c) Falsa. É acelerado.
d) Falsa. A aceleração escalar é negativa de 6,0s a 12,0s e de 9,0s a 12,0s o movimento é acelerado.
e) Falsa. De 9,0s a 12,0s, é acelerado e g < 0.
Resposta: B
4. RESOLUÇÃO:
(1) Verdadeira. Somente entre 10s e 20s o homem está em repouso (velocidade nula).
(2) Verdadeira. De 0s a 10s e de 35s a 40s, o módulo da velocidade diminui e o movimento é retardado.
(3) Verdadeira. De 35s a 50s, o movimento é uniformemente variado; a aceleração escalar é constante e é dada por:
g = 
= 
= 0,08 m/s2
(4) Verdadeira. A velocidade escalar é constante e negativa.
Resposta: E
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