Energia mecânica
Todas as atividades e tarefas que surgem em nossa vida cotidiana estão ligadas ao conceito de energia.
Embora seja um conceito intuitivo e difícil de definir, o que nos interessa, em realidade, é saber as formas nas quais a energia se apresenta, como transformar uma forma em outra e onde buscar as fontes de energia.
Em geral, a energia provém de algum combustível, como gasolina, álcool, diesel, carvão, alimentos, combustível nuclear, entre outros.
A energia pode ser mecânica (objeto de estudo deste capítulo), elétrica (consumida por exemplo nas lâmpadas e motores elétricos), química (encontrada na gasolina, álcool, diesel, baterias e pilhas), térmica, nuclear etc.
O fundamental no estudo da energia é a sua conservação, isto é, a energia pode ser transformada de uma forma em outra, porém a sua quantidade total permanece constante.
No presente capítulo, vamos estudar as formas em que a energia mecânica pode apresentar-se e como uma forma pode transformar-se em outra.
No caso de um automóvel, a fonte de energia é a energia química existente no combustível usado e na bateria.
Esta energia química vai ser transformada em energia cinética (movimento do carro), em energia sonora (buzina), em energia luminosa (faróis) e em energia térmica (aquecimentos).
Para os seres humanos, a energia utilizada em nossas atividades provém dos alimentos que ingerimos.
Para a Terra como um todo, a principal fonte de energia é o Sol.
1. Conceito
Dizemos que um corpo ou sistema físico possui energia mecânica quando é capaz de se modificar, espontaneamente, realizando trabalho.
Uma pedra, suspensa a uma certa altura do chão, possui energia mecânica em relação ao chão, pois, ao ser abandonada, em sua queda espontânea, ela pode acionar um dispositivo qualquer, realizando trabalho.
Quando um carro está em movimento, ele possui energia mecânica, pois é capaz de realizar trabalho, por exemplo, deformando um obstáculo qualquer.
Quando um estilingue está armado, com seu elástico esticado, ele tem energia mecânica, pois é capaz de realizar trabalho, por exemplo, arremessando uma pedra à distância.
Nota: Como a energia mecânica é medida pelo trabalho realizado, podemos concluir que a unidade de energia mecânica é a mesma de trabalho.
2. Modalidades
A energia mecânica pode se apresentar sob duas formas:
(1) Energia Cinética: é a energia mecânica ligada ao movimento do corpo ou das partes que constituem o sistema físico.
A energia mecânica associada ao carro, que desenvolve uma certa velocidade, é do tipo cinética.
(2) Energia Potencial: é a energia mecânica ligada à posição do corpo ou das partes que compõem o sistema físico.
A energia mecânica associada à pedra suspensa é do tipo potencial e motivada pelo campo gravitacional gerado pela Terra.
A energia mecânica associada ao estilingue armado é do tipo potencial e motivada pela força ligada à deformação do elástico.
3. Energia cinética
Consideremos uma partícula de massa m e velocidade escalar v em relação a um referencial R.
A energia cinética da partícula, em relação a R, é dada por:
Notas
(1) Para um corpo extenso de massa M e cujo centro de massa tem velocidade escalar VCM, a energia cinética é dada por:
(2) Como a massa m é estritamente positiva e V2 ³ 0, concluímos que a energia cinética nunca será negativa.
(3) A energia cinética depende do referencial adotado, pois a velocidade depende do referencial.
(4) Os gráficos da energia cinética em função de v e em função de v2 são apresentados a seguir:
4. Energia potencial de gravidade
O planeta Terra cria em torno de si um campo de forças atrativo, denominado campo de gravidade. A força de atração que a Terra exerce em um corpo é o chamado peso do corpo (não se consideram efeitos ligados à rotação da Terra).
Quando um corpo está posicionado no campo de gravidade da Terra, ele possui uma energia potencial de gravidade que é medida pelo trabalho realizado pelo seu peso.
Para calcularmos a energia potencial de gravidade, é preciso adotarmos um plano de referência, isto é, um plano horizontal no qual convencionamos que a energia potencial de gravidade é nula.
Consideremos um corpo de massa m num local onde a aceleração da gravidade tem módulo igual a g e a uma altura h acima do plano de referência.
A energia potencial de gravidade associada ao corpo é medida pelo trabalho de seu peso quando o corpo cai até o plano de referência.
Se o corpo estiver abaixo do plano de referência, sua energia potencial é considerada negativa, pois um operador externo precisaria realizar trabalho para levá-lo ao nível zero de energia potencial.
Se o corpo em estudo for um corpo extenso, a altura h é medida a partir do centro de gravidade do corpo.
Observe que o valor da energia potencial de gravidade depende da posição do plano de referência, que é escolhido de modo arbitrário, porém, o importante não é o valor da energia potencial de gravidade, mas sim o valor da variação de energia potencial entre dois pontos A e B, e esta variação não dependerá da posição do plano de referência.
Esquematizando o que foi exposto:
EpotA = m g hA’
EpotB = m g hB
ΔEpot = EpotB – EpotA = m g (hB – hA)
Observe que hA e hB dependem da posição do plano de referência, porém Dh é a distância entre os pontos A e B e não dependerá da posição do plano de referência.
Exercícios propostos
1. (UNICAMP-MODELO ENEM) – As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no Rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25m.
Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m = 1,2 . 104kg é elevada na eclusa?
Adote: g = 10m/s2.
a) 4,8 . 102J
b) 1,2 . 105J
c) 3,0 . 105J
d) 3,0 . 106J
e) 3,5 . 106J
2. (UFRJ) – Dois jovens, cada um com 50kg de massa, sobem quatro andares de um edifício. A primeira jovem, Heloísa, sobe de elevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada, que tem dois lances por andar, cada um com 2,0m de altura.
a) Denotando por WA o trabalho realizado pelo peso de Abelardo e por WH o trabalho realizado pelo peso de Heloísa, determine a razão WA / WH.
b) Supondo-se que são nulas suas velocidades inicial e final, calcule a variação de energia mecânica de cada jovem ao realizar o deslocamento indicado.
Adote g = 10m/s2
3. (VUNESP-MODELO ENEM) – Há algum tempo, astrônomos do mundo inteiro observam o céu em busca de informações relativas a possíveis asteroides que possam colidir com a Terra. Considere que um asteroide de massa 8,0 . 1010kg colida com o nosso planeta, de tal forma que o vetor velocidade da órbita da Terra não seja alterado devido à colisão. Se o módulo da velocidade do asteroide ao se aproximar da Terra é constante e igual a 4,0 . 104m/s, a energia mecânica dissipada por causa do impacto, em joules, equivale, aproximadamente, a:
a) 1,5 . 106
b) 1,5 . 1012
c) 1,5 . 1013
d) 6,4 . 1019
e) 6,5 . 1022
4. (PISA-MODELO ENEM) – José estava estudando para um teste de Ciências Físico-Químicas quando se deparou com a fórmula para calcular a energia cinética (EC) – energia gerada quando um corpo está em movimento.
em que:
EC é a energia cinética (em J)
m é a massa (em kg)
v é a velocidade escalar (em m/s)
Uma das afirmações que leu foi a seguinte:
“Quando a velocidade escalar duplica, a energia cinética é multiplicada por quatro."
No caso de um acidente de carro, a afirmação significa que um carro que transita com o dobro da velocidade escalar de outro causa quatro vezes mais estragos do que este.
Depois do teste, José e seus pais foram passar o fim de semana no interior. Na viagem, viram um cartaz de Prevenção Rodoviária, mas José só conseguiu ler o início da frase:
“Um acidente a uma velocidade escalar de 160km/h causa..."
Escolha a opção que completa corretamente essa frase:
a) ...quatro vezes mais estragos do que a 40km/h.
b) ...duas vezes mais estragos do que a 40km/h.
c) ...oito vezes mais estragos do que a 40km/h.
d) ...dezesseis vezes mais estragos do que a 40km/h.
e) ...duas vezes mais estragos do que a 80km/h.
Gabarito
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