ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

Energia potencial elástica

Quando você comprime uma mola, você está realizando trabalho e, portanto, transferindo energia mecânica para a mola.

Quando você estica o elástico de um estilingue, você está realizando trabalho e, portanto, transferindo energia mecânica para o elástico.

Esta energia mecânica ligada à mola deformada ou ao estilingue deformado é chamada de ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA.

Fig. 1	Fig. 2

Na figura 1, a mola se encontra comprimida somente pelo peso da “cabeça" do boneco. Quando um operador comprime a mola, esta passa a acumular energia potencial elástica, que pode ser restituída na forma de energia cinética. (fig. 2)

Quanto maior a deformação provocada, maior será a energia potencial elástica armazenada.

1. Conceito

Quando um sistema elástico (como, por exemplo, uma mola ou um estilingue) está deformado, torna-se capaz de realizar trabalho e, portanto, possui energia mecânica.

Esta energia mecânica, que está ligada à deformação do sistema, é denominada energia potencial elástica ou energia de deformação.

2. Lei de Hooke

Uma deformação é dita elástica quando, retirada a força deformadora, desaparece a deformação e o sistema readquire suas dimensões naturais.

Consideremos uma mola (ou um elástico) deformada elasticamente de um comprimento DL por uma força deformadora de intensidade F.

A lei de Hooke estabelece que:

A intensidade da força deformadora (F) é proporcional à deformação (DL).

O gráfico da função F = f(DL) é uma semi-reta, partindo da origem.

A expressão matemática da lei de Hooke é:

F = k DL

em que k é uma constante característica do sistema elástico e é denominada constante elástica do sistema.

A unidade de k no SI é newton/metro.

3. Medida da energia potencial elástica

A energia mecânica é dada pela capacidade do sistema em realizar trabalho. A medida da energia mecânica é a medida do trabalho realizado.

A energia potencial elástica armazenada é medida pelo trabalho de um operador para provocar a deformação elástica do sistema e pode ser calculada através da área sob o gráfico F = f(DL).

Para DL = x, temos F = kx, e a área sob o gráfico é dada por:

Quanto maior a de formação da mola, maior a energia potencial elástica nela armazenada.

Exercícios propostos

1. (UDESC-MODELO ENEM) – Um paciente é submetido a um teste, sob orientação de um fisioterapeuta, para verificar a força máxima do seu braço lesionado. O protocolo consiste em alongar uma fita elástica de constante elástica k = 4,5.10³ N/m. Para simplificar, pode-se representar a fita elástica por uma mola presa a uma parede, conforme mostra a figura abaixo.

Qual é a energia potencial elástica armazenada pela mola, se o deslocamento efetuado pelo paciente for de 2,0cm?

a) 9,0 . 10^–3J

b) 9,0 . 10^–2J

c) 9,0 . 10^–1J

d) 9,0J

e) 90J

2. O gráfico a seguir representa a intensidade da força aplicada em uma mola em função da sua deformação.

Determine

a) a constante elástica da mola.

b) a energia elástica armazenada na mola para x = 1,0m.

3. (UNICAMP-VAGAS REMANESCENTES-MODELO ENEM) – O papel dos amortecedores nos automóveis é evitar as oscilações das molas e impedir, assim, um movimento indesejado da carroceria quando o carro passa sobre uma irregularidade. Suponha que um amortecedor dissipe uma quantidade de energia E_d = 15,0J para cessar as oscilações de uma mola em razão de uma irregularidade no solo. Considere que essa energia é 10% da energia potencial elástica acumulada na mola em decorrência apenas do peso do carro, que a deforma em x = 10,0cm. Qual é a constante elástica da mola?

a) 10,0N/m

b) 50,0N/m

c) 1,5 . 10⁴N/m

d) 3,0 . 10⁴N/m

e) 9,0 . 10⁵N/m

4. (OLIMPÍADA PERUANA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Sabe-se que a constante elástica k de uma mola de um dado material é inversamente proporcional ao seu comprimento natural L₀.

A constante C depende do material da mola.Uma dada mola tem comprimento natural L e constante elástica k.
A mola é cortada em duas partes, A e B, de comprimentos naturais L_A e L_B, tais que L_A = n L_B.
A constante elástica k_A da mola de comprimento L_A é dada por: