Potência mecânica média
Imagine que um carro A partindo do repouso atinja a velocidade escalar de 100km/h em 10s e outro carro, B, com a mesma massa total de A, partindo do repouso atinja a mesma velocidade escalar de 100km/h, porém em um intervalo de tempo de 5s.
Os dois carros sofreram a mesma variação de energia cinética e, portanto, seus motores realizaram trabalhos iguais, porém é evidente que o motor do carro B foi mais eficiente ao realizar esse trabalho, pois o fez em um tempo menor.
A grandeza que mede a eficiência do motor na realização de um trabalho, isto é, mede a rapidez com que o trabalho está sendo realizado é denominada potência.
Assim, podemos dizer que o motor do carro B tem potência maior que o do carro A, pois realizou o mesmo trabalho em um tempo menor.
Nas corridas de automóvel em que se pretende atingir velocidades máximas maiores, dois fatores são fundamentais:
(1) a potência do motor do carro.
(2) a aerodinâmica do carro para reduzir o efeito da força de resistência do ar.
Quando você observa um chuveiro elétrico e verifica que a chave tem uma posição verão e outra inverno, você é capaz de imaginar o que vai mudar quando deslocamos a chave de uma posição para outra?
A resposta é: a potência elétrica do chuveiro. Na posição inverno, a potência será maior, o que significa que a energia elétrica vai ser transformada em térmica mais rapidamente, esquentando mais a água.
1. Conceito
Quando uma “máquina" ou um “operador" realiza um trabalho sobre um corpo, esse trabalho é medido pela energia mecânica transferida para o corpo, não dependendo do tempo gasto na realização desta tarefa.
Exemplificando: quando levantamos um objeto de peso P a uma altura H, sem acréscimo de energia cinética, realizamos um trabalho cujo valor é P. H, não importando o tempo gasto nesta operação de levantar o corpo.
Para medirmos a rapidez com que o trabalho é realizado, isto é, a velocidade com que a energia mecânica está sendo transferida para o corpo, usamos o conceito de POTÊNCIA MECÂNICA.
Uma máquina opera com grande potência quando trabalha rapidamente, isto é, realiza muito trabalho em um pequeno intervalo de tempo.
2. Potência mecânica média
Considere uma força , realizando um trabalho (t) em um intervalo de tempo Dt. Define-se POTÊNCIA MECÂNICA MÉDIA desenvolvida por , pela relação:
Consideremos uma força constante , produzindo um deslocamento que forma um ângulo a com .
O trabalho realizado por F é dado por:
3. Unidades de potência
No Sistema Internacional (SI) o trabalho é medido em joules (J) e o intervalo de tempo em segundos (s), portanto, teremos:
São também usados múltiplos e submúltiplos do watt:
quilowatt (kW) = 103W
megawatt (MW) = 106W
miliwatt (mW) = 10–3W
microwatt (mW) = 10–6W
Na prática, é usual a unidade denominada cavalo-vapor (cv) que corresponde a 735W.
Existe uma unidade de potência sugerida por James Watt, o horsepower (hp), que equivale a 746W.
Exercícios propostos
1. (FUVEST-TRANSFERÊNCIA-MODELO ENEM) – Uma árvore lança na atmosfera 500kg de água por dia, que extrai do solo e evapora por suas folhas, localizadas em média 9,0m acima do solo, apenas durante o período diurno. A potência média, em W, usada pela árvore durante as 12h do dia para transportar essa água do solo até a altura de onde evapora é mais próxima de:
a) 1,0 .10–2
b) 1,0 . 10–1
c) 1,0
d) 1,0 . 101
e) 1,0 .102
2. (VUNESP-UEA-MODELO ENEM) – A foto ilustra um guindaste utilizado na construção civil. Imagine-o erguendo uma viga do solo até a altura do andar em construção a 36m do solo.
Esse procedimento ocorre, com velocidade constante, 5 vezes a cada 30 minutos. O contrapeso anula um eventual torque provocado pelo próprio peso do guindaste.
Se cada viga erguida pesa cerca de 6,0 . 104N, a potência média, desenvolvida pelo motor do guindaste é, em kW:
a) 1,0
b) 2,0
c) 4,0
d) 6,0
e) 10,0
3. (VUNESP-MODELO ENEM) – A eficiência dos motores a combustão interna tem sido objeto de pesquisas no sentido de melhorá-la, uma vez que esses motores são os que mais poluem o meio ambiente. Equipados com catalisadores, ignição e injeção eletrônicas, além de investimento na qualidade dos combustíveis, o rendimento dos motores tem aumentado sensivelmente.
Considere um carro de 1000kg de massa, cujo motor desenvolve uma potência total de 100cv (1cv ≈ 750W), segundo seu fabricante. Em uma pista de testes, retílinea e horizontal, esse carro atingiu a velocidade escalar de 108km/h em 10s, a partir da imobilidade. Despreze o efeito do ar. Apenas esses dados levam à conclusão de que seu rendimento é de:
a) 45%
b) 50%
c) 55%
d) 60%
e) 65%
4. (IFMG-MODELO ENEM) – As chamadas pequenas centrais hidroelétricas (PCHs) têm sido utilizadas para suprir demandas energéticas pequenas e longe dos centros geradores (grandes usinas). Tal qual as grandes usinas hidrelétricas, as PCHs tem como princípio básico de funcionamento a conversão da energia potencial gravitacional em energia elétrica, por meio dos geradores baseados em indução eletromagnética. A força da água drenada do reservatório move as pás ligadas aos eixos dos geradores, o que permite a conversão de energia mecânica em energia elétrica. Um estudante de ensino técnico encontrou uma pequena queda-d’água de 1,0m de altura e vazão de 2,0/s. Dada a densidade da água, 1,0kg/, e a aceleração da gravidade com módulo igual a 10m/s2, ele fez uma estimativa de potência elétrica máxima que se pode obter com essa queda em kW. Supondo-se que na estimativa a conversão entre potência mecânica e elétrica foi considerada com 100% de eficiência, qual o valor estimado pelo estudante?
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05
Gabarito exercícios propostos
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