TRABALHO:ENERGIA EM TRÂNSITO

 Trabalho: energia em trânsito

Você já deve ter ouvido a frase:

Energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada.

O conceito de energia é bem intuitivo para nós, porém muito difícil de ser definido.

Apenas sabemos que no mundo de alta tecnologia em que vivemos a ideia de energia e de suas fontes é de relevante importância.

A energia pode estar localizada em um corpo ou em trânsito de um corpo para outro.

São exemplos de energia localizada: a energia térmica, a energia potencial gravitacional, a energia cinética (ligada ao movimento), a energia potencial elástica, entre outras.

São três as formas de energia em trânsito:

O calor, estudado na Termologia, o trabalho, estuda do na Dinâmica e a energia radiante transportada pelas ondas eletromagnéticas, estudadas na Ondulatória.

O conceito de trabalho na Física é bem distinto da ideia de trabalho na nossa vida cotidiana.

Na Física não existe, por exemplo, a ideia de trabalho intelectual.

A idéia de trabalho na Física pressupõe a presença de uma força que vai transferir energia mecânica de um corpo para outro ou transformar energia mecânica de um tipo para outro.

Assim, se você está segurando um pesadíssimo objeto sem se deslocar, não haverá realização de trabalho porque não houve nem transferência nem transformação de energia mecânica, não importando o cansaço que você está sentindo.

Trabalho e Calor são formas de energia em trânsito e do ponto de vista físico a diferença está no tipo de energia que está em trânsito.

Calor está ligado ao trânsito de energia térmica entre dois corpos motivado por uma diferença de temperatura entre eles. Trabalho está ligado ao trânsito de energia mecânica provocado por uma força.

1. Conceitos de energia e trabalho

Conceitua-se ENERGIA como aquilo que nos capacita a realizar tarefas, tais como: levantar um corpo, arremessar uma pedra, subir uma escada, preparar alimentos, movimentar um carro etc.

A energia necessária para realizar as tarefas é proveniente de algum combustível como, por exemplo: carvão, gasolina, alimentos etc.

A energia pode se manifestar sob diversas modalidades: a energia mecânica (do tipo potencial e do tipo cinética), a energia elétrica, a energia química, a energia térmica, a energia radiante etc.

A energia pode se transferir de um corpo para outro ou ainda pode se transformar de uma modalidade em outra.

Para se medir a energia transferida ou transformada com o conhecimento da força utilizada e do deslocamento do corpo, usamos o conceito de trabalho.

Assim:

Trabalho é uma medida da energia mecânica transferida ou transformada por uma força.

Exemplificando

Quando erguemos um corpo, o trabalho realizado pelas nossas forças musculares é medido pela energia mecânica transformada para o corpo.

Quando um corpo está em queda livre, o trabalho realizado pelo seu peso é medido pela energia mecânica transformada , isto é, pela energia mecânica potencial, que se transforma em energia mecânica cinética.

Quando a força de atrito é usada para deter um corpo em movimento, o trabalho do atrito é medido pela energia transformada da forma mecânica para a forma térmica.

A energia pode, ainda, ser transferida de um corpo para outro, através de outros meios que não o trabalho, como, por exemplo, através do calor e das ondas eletromagnéticas.

O Destaque James Prescott Joule Muitos homens foram importantes para que se compreendesse o que é energia. Um deles nasceu em 1818 na Inglaterra, James Prescott Joule. Rico industrial, Joule tinha a Física como passa tempo, mas era extremamente rigoroso na precisão de suas medidas. Realizou três experiências muito importantes para demonstrar a conversibilidade das várias "formas" de energia conhecidas na sua época. Determinou, com excelente precisão, com os recursos de que dispunha em seu tempo, a correspondência entre a energia térmica e a energia mecânica. Mostrou que uma corrente elétrica percorrendo um condutor metálico dissipa calor. Após sua morte, em 1889, Joule foi homenageado por suas descobertas, sendo atribuído o seu nome à unidade de energia no Sistema Internacional de Unidades.

2. Trabalho de uma força constante

Consideremos uma força constante atuando em um corpo que se desloca de A para B, conforme a figura.

Admitamos que a força tenha mesma direção e sentido do deslocamento .

O trabalho realizado pela força , ao longo do deslocamento , é dado pelo produto da intensidade da força (F) pela extensão do deslocamento (d).

Se a força constante tiver direção diferente da do deslocamento , o trabalho da força corresponderá ao trabalho da componente de na direção do deslocamento . Tal componente é chamada de componente útil ou eficaz: útil. 

Da figura tiramos que:

cos a = Þ Fútil = F . cos a

Portanto:

ou, ainda:

"O trabalho de uma força constante , ao longo de um deslocamento , é dado pelo produto do módulo da força (F), pelo módulo do deslocamento (d), pelo cosseno do ângulo (a) formado entre a força e o deslocamento ."

3. Notas importantes

Se a força não for constante, a definição de trabalho é feita com o uso de Matemática superior, através de uma função chamada integral.

Trabalho é uma grandeza escalar, pois, em sua definição, não há envolvimento de direção. Observe  que, embora a força e o deslocamento sejam grandezas vetoriais, tomamos, na definição de trabalho, apenas os seus módulos.

O sinal do t, dado pelo cos a, vai indicar se a força favorece o movimento (t > 0) ou se opõe ao movimento (t < 0).

O trabalho de uma força constante não depende da trajetória descrita entre os pontos A e B (partida e chegada).

Se uma partícula estiver sob a ação simultânea de n forças constantes e se deslocar de A para B, a definição de trabalho pode ser aplicada separadamente para cada uma das n forças constantes atuantes e também para a resultante delas.

E ainda:

Considere as figuras que se seguem:

Na figura (I), Fútil = || cos a representa a projeção da força na direção do deslocamento .

Na figura (II), AC = || cos a representa a projeção do deslocamento na direção da força .

 

Assim, a definição de trabalho tF = || || cos a pode ser reescrita nas formas que se seguem:

A componente centrípeta da força resultante (cp) nunca realiza trabalho, pois é continuamente perpendicular à trajetória (a = 90º e cos a = 0).

A componente centrípeta é usada tão somente para curvar a trajetória, não fazendo trânsito ou transformação de energia mecânica.

A componente tangencial da força resultante (t) realiza trabalho positivo quando é usada para acelerar o corpo (módulo da velocidade aumenta) e realiza trabalho negativo quando é usada para frear o corpo (módulo da velocidade diminui).

No deslocamento acima, a força realiza trabalho motor e a força de atrito realiza um trabalho

resistente.

Quando o corpo não se desloca, por mais intensa que seja a força aplicada, não há realização de trabalho. Isto se justifica pelo fato de que, não havendo deslocamento, não há transferência ou transformação de energia mecânica.

A pá da escavadeira realiza trabalho para elevar a massa de terra e colocá-la sobre o caminhão. Porém, o peso da massa de terra não realiza trabalho em um deslocamento horizontal do caminhão.

4. Unidade de trabalho

Da definição de trabalho, temos:

t = || || cos a

uni [t] = uni [] . uni [] . uni [ cos a]

No Sistema Internacional de Unidades, temos:

uni [] = newton (N)

uni [] = metro (m)

cos a é adimensional e não tem unidades.

Portanto, a unidade de trabalho é dada por:

uni [ t ] = newton . metro = N . m

A unidade de trabalho no SI recebe o nome de joule (J):

joule (J) = N . m

5. Trabalho da força peso

Consideremos uma partícula de peso , deslocando-se entre os pontos A e B em uma trajetória qualquer:

De A para B o movimento é de descida, o peso favorece o deslocamento e o trabalho é positivo, valendo + mgh.

De B para A o movimento é de subida, o peso se opõe ao deslocamento e o trabalho é negativo, valendo – mgh.

Observe que, em qualquer caso (subida ou descida), o trabalho do peso não depende da trajetória entre os pontos A e B.

Quando o trabalho de uma força não depende da trajetória, a força é chamada CONSERVATIVA; o peso é um dos principais exemplos de força conservativa.

O trabalho do peso da água, em queda de uma cachoeira, transforma energia potencial em energia cinética.
Saiba mais 1. São forças conservativas: força peso força eletrostática força elástica todas as forças constantes 2. Quando tF > 0, dizemos que a força realiza um trabalho motor. Quando tF < 0, dizemos que a força realiza um trabalho resistente. 3. Situações em que não ocorre realização de trabalho por uma força constante: a) quando | | = 0 b) quando | | = 0 c) quando a = 90°; isto é, cos a = 0

Exercícios propostos

1. (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Considere um pêndulo simples oscilando, no qual as forças que atuam sobre a massa suspensa são a força gravitacional, a força de tração do fio e a resistência do ar.

Dentre essas forças, aquela que não realiza trabalho no pêndulo e aquela que realiza trabalho negativo durante todo o movimento do pêndulo são, respectivamente:

a) a força gravitacional e a resistência do ar.

b) a resistência do ar e a tração do fio.

c) a tração do fio e a resistência do ar.

d) a resistência do ar e a força gravitacional.

e) a tração do fio e a força gravitacional.

2. (VUNESP-MODELO ENEM) – O ajudante de carga de um caminhão carrega uma caixa de fermento, de massa 10,0kg, por uma distância que equivale, em linha reta, a 15,0m.

Se, durante o deslocamento, a altura da caixa em relação ao solo se manteve constante e igual a 1,10m, pode-se afirmar que o trabalho da força peso da caixa, nesse percurso, tem valor igual a:

a) 1 500J

b) 1100J

c) 150J

d) 110J

e) zero

3. (VUNESP-MODELO ENEM) – Antes do travamento de uma porta com seu batente, o ferrolho da fechadura recebe a ação de uma força de intensidade constante 50N, que o faz recuar 1,4cm para dentro da fechadura.

Considerando-se sen 45° = cos 45° = 0,7 e supondo-se que o ângulo entre a face do ferrolho que toca o batente permaneça igual a 45° durante o breve contato entre eles, o módulo do trabalho realizado pela força sobre o ferrolho durante o intervalo de tempo em que ele é recolhido para o interior da fechadura é, em joule, mais próximo de:

a) 0,25

b) 0,50

c) 0,75

d) 1,00

e) 1,25

4. (UEPA-MODELO ENEM) – Num parque de diversões, há um escorregador infantil, conforme indica a figura abaixo.

Nesse brinquedo, as crianças, inicialmente em repouso, partem do ponto A e atingem o ponto B. Suponha que o coeficiente de atrito entre as superfícies de contato seja igual a 0,5. Considerando-se que, quando uma criança escorrega, a dissipação de energia mecânica ocorra apenas pela ação da força de atrito, e sabendo-se que a ingestão de um sorvete fornece 112 000J, o número de vezes que uma criança de 20kg deverá escorregar pelo brinquedo para perder a energia mecânica correspondente à ingestão de um sorvete é:

Dados: g = 10m/s2; sen 45° = cos 45° = 0,7

a) 100

b) 200

c) 300

d) 400

e) 500

Gabarito 

1. RESOLUÇÃO:

A força de tração exercida pelo fio é sempre perpendicular à trajetória e não realiza trabalho.

A força de resistência do ar é sempre oposta à velocidade e realiza trabalho negativo, transformando energia cinética em térmica.

Resposta: C

2. RESOLUÇÃO:

Sendo a altura da caixa constante, o deslocamento é horizontal e a força peso não realiza trabalho, porque é perpendicular ao deslocamento.

Resposta: E

3. RESOLUÇÃO:

Resposta: B

4. RESOLUÇÃO:

1) Fat = FN =  m g cos θ

    Fat = 0,5 . 200 . 0,7(N) = 70N

2) Da figura: sen 45° = = 0,7 ⇒ AB = 4,0m

3) at = Fat . AB . cos 180°

    at = 70 . 4,0(–1) (J) ⇒ at = –280J

4) 1 ....... 280J

    N ...... 112 000J

    N =

     N = 400