Lâmina de faces paralelas I
Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. Os fenômenos de reflexão e refração da luz podem ocorrer simultaneamente? Por que as estufas se mantêm aquecidas? |
1. A Física e o cotidiano
As portas de vidro podem ser consideradas lâminas de faces paralelas. Os fenômenos da refração, visão dos móveis no interior da sala, e da reflexão, visão da paisagem externa, ocorrem simultaneamente.
2. A Física e o mundo
Lâminas de vidro cobrem as estufas e os coletores solares, pois são transparentes à passagem da luz e praticamente opacos para a saída das ondas de calor ou infravermelho.
3. A Física e o laboratório
Grossas lâminas de vidro de faces paralelas permitem ver o desvio lateral.
4. A Física e a evolução de seus conceitos
Denomina-se lâmina de faces paralelas uma associação de dois dioptros planos cujas superfícies dióptricas são paralelas.
O caso mais comum é aquele em que n2 > n1 = n3. É, por exemplo, uma lâmina de vidro imersa no ar.
| meio 1 | n1 |
| meio 2 | n2 |
| meio 3 | n3 |
Trajeto de um raio de luz ao atravessar a lâmina
Na figura a seguir, representamos o trajeto de um raio de luz monocromática que atravessa a lâmina no caso n2 > n1 = n3.
Note, nesse caso (n1 = n3), que i’ = i. Isso significa que:
| Os raios incidente (R) e emergente (R') são paralelos, quando a lâmina está envolta por um mesmo homogêneo e transparente. |
Nessa situação, o raio de luz que atravessa a lâmina não sofre desvio angular, mas sofre desvio lateral d.
Observe o esquema completo:
Exercícios Propostos
1. (UFPE-MODELO ENEM) – Um raio de luz se propaga no ar, incide no ponto P de uma lâmina de vidro de espessura d. Sabendo-se que a normal em P e os raios de luz estão no mesmo plano, qual das figuras abaixo representa a trajetória da luz ao atravessar o vidro?
2. (UFAC) – Na figura abaixo, é mostrada a propagação de um feixe de luz (a) que incide sobre uma placa transparente de faces paralelas. Como consequência dessa incidência, são originados outros feixes, denominados (b), (c), (d), (e) e (f).
 |
| Alonso, M., Finn, E. Física, Volumen II: Campos y Ondas. México, D. F.: Addison-Wesley Iberoamericana, 1985. p. 810 (com adaptações). |
Analise as seguintes afirmações:
(I) Os raios (a) e (c) são paralelos.
(II) Os raios (f) e (e) não são paralelos.
(III) Os raios (f) e (e) são paralelos.
(IV) Os raios (a) e (c) não são paralelos.
(V) Os raios (b) e (d) são simétricos em relação a um eixo perpendicular à face inferior que passa pelo ponto P.
a) (I), (III) e (V) são corretas.
b) (II) e (IV) são corretas.
c) (III) e (IV) são corretas.
d) (I) e (II) são corretas.
e) (I) e (IV) são incorretas.
3. (VUNESP-FEMA-MODELO ENEM) – Três blocos retangulares feitos de materiais diferentes e transparentes estão sobrepostos, como mostra a figura.
Um feixe de raio laser, proveniente do bloco 1, incide na superfície de separação entre os blocos 1 e 2, sob um ângulo de 45°, penetrando no meio 2. Dos três blocos, o bloco 1 é o mais refringente e o bloco 3 é o menos refringente. O ângulo-limite de reflexão total entre os blocos 2 e 3 é de 45°.
Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória do raio laser.
4. (VUNESP-USCS-MODELO ENEM) – Um sistema óptico é constituído por três lâminas de faces paralelas, A, B e C, feitas de materiais homogêneos e transparentes, justapostas como representado na figura.
Um raio de luz monocromático, propagando-se pelo ar, incide normalmente na face da lâmina A, atravessa as três lâminas e volta a propagar-se pelo ar, emergindo do sistema pela lâmina C. Sabendo-se que os índices de refração absolutos das lâminas guardam entre si a relação nB > nA > nC > nAr, o gráfico que representa corretamente o módulo da velocidade (v) de propagação do raio através das lâminas, em função da distância percorrida por ele dentro das lâminas (x), está mais bem representado em
5. (MACK) – Sabe-se que uma onda eletromagnética que se propaga em um meio transparente homogêneo e isótropo, ao incidir sobre a superfície de outro meio, também transparente, homogêneo e isótropo, continua a se propagar nele, porém, com algumas alterações. Se o segundo meio citado for um corpo com a forma de paralelepípedo, pode-se ter uma situação como a ilustrada abaixo, conhecida por lâmina de faces paralelas.
Para este exemplo, é válido o modelo utilizado em Óptica Geométrica, em que os raios incidente e emergente indicam a direção orientada de certa radiação eletromagnética na faixa da luz e, nesse caso, é válida a equação:
Com base nessa descrição, e considerando-se 
1 > 2, pode-se afirmar que
a) a velocidade de propagação da luz no meio A é maior que a velocidade de propagação da luz no meio B.
b) a velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B.
c) a velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 45° < 1 < 90°.
d) a velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 0° < 1 < 45°.
e) o módulo da velocidade de propagação da luz no meio A é igual ao módulo da velocidade de propagação da luz no meio B.
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
(I) Ao refratar-se obliquamente do ar para o vidro, o raio luminoso aproxima-se da normal.
(II) Ao refratar-se obliquamente do vidro para o ar, o raio luminoso afasta-se da normal.
(III) Como o meio que envolve a lâmina é o mesmo (o ar), o raio emergente (r) é paralelo ao raio incidente (i).
Resposta: A
2. RESOLUÇÃO:
Ao atravessar obliquamente uma lâmina transparente de faces paralelas, envolta por um mesmo meio, um feixe luminoso não sofre desvio angular, isto é, o feixe emergente (c) é paralelo ao feixe incidente (a). Ocorre apenas um deslocamento lateral no feixe de luz.
É também importante salientar que, nas interfaces de entrada e saída da luz, ocorre o fenômeno da reflexão. Neste caso, os feixes refletidos estão caracterizados por (d) e (f).
Resposta: A
3. RESOLUÇÃO:
Ao refratar-se do meio 1 (mais refringente) para o meio 2 (menos refringente), o raio luminoso afasta-se da normal.
Com isso, a incidência na interface entre os meios 2 e 3 ocorre com um ângulo 
maior que o ângulo-limite desse dioptro (45°) e, como o meio 2 é mais refringente que o meio 3, acontece reflexão total.
A figura abaixo ilustra o exposto.
Resposta: B
4. RESOLUÇÃO:
Resposta: C
5. RESOLUÇÃO:
O módulo da velocidade de propagação da luz é inversamente proporcional ao índice de refração absoluto do meio.
De acordo com a Lei de Snell:
nA sen 
1 = nB sen 2
2 < 1 
nB > nA VB < VA
Resposta: A
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