Estudo dos gases perfeitos
Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. Quais são as principais transformações gasosas que ocorrem no nosso cotidiano? O que ocorre no sangue de um mergulhador que sobe rapidamente à superfície? Como produzir transformações gasosas em um experimento simples? |
1. A Física e o cotidiano
A bola de futebol é aquecida intensamente de dia e resfria-se à noite. Por isso, ela fica mais dura durante o dia e mais murcha à noite.
De acordo com as regras do futebol, as bolas devem ter pressões entre 1,6 atm e 2,1 atm. A pressão do ar contra as paredes internas da bola é dada por
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e a transformação sofrida na exposição ao Sol deve ser entendida como isométrica, isovolumétrica ou isocórica, pois o volume não varia: 
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| A pressão atmosférica e as paredes da bola equilibram a pressão interna do ar. |
2. A Física e o mundo
Ocorrem efeitos da profundidade e da altitude no sangue de mergulhadores que recebem altas pressões de nitrogênio de seus equipamentos para respirar artificialmente.
Um mergulhador com equipamento de respiração pode desenvolver a doença descompressiva, que envolve manchas na pele, problemas cardiorrespiratórios e, até, a morte por embolia ao subir rapidamente à superfície ou deslocar-se para regiões montanhosas por causa da expansão das bolhas de nitrogênio em excesso no sangue.
| Pressão atmosférica |
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| Pressão e profundidade |
Além disso, ao atingir grandes altitudes, a rarefação do ar cria grande desconforto, o ritmo cardiorrespiratório aumenta, acompanhado de náuseas e indisposição. Os habitantes dessas regiões possuem mais glóbulos vermelhos para fixação do oxigênio e, por isso, ficam sujeitos a acidentes vasculares coronarianos e encefálicos
3. A Física e o laboratório
Pistões e êmbolos móveis são os arranjos mais comuns nas experiências com transformações gasosas.
Se não ocorrer variação da quantidade de matéria, podemos utilizar:
(lei geral dos gases perfeitos) |
4. A Física e a evolução de seus conceitos
1. Considerações iniciais
Gás perfeito é um modelo teórico de gás que obedece, em seu comportamento, às leis estabelecidas por Robert Boyle, Jacques Charles, Joseph Louis Gay- Lussac e Paul Emile Clapeyron.
Um gás real tem seu comportamento tanto mais próximo do ideal quanto mais elevada for sua temperatura e quanto mais baixa for a sua pressão.
2. Variáveis de estado de um gás
Algumas grandezas que definem e caracterizam o estado de uma dada massa de gás são chamadas variáveis de estado. São, por exemplo, a temperatura, a pressão, o volume, a energia interna etc. Destas, as que nos interessam, por enquanto, são a temperatura, a pressão e o volume.
Volume (V)
Os gases não têm volume nem forma próprios. Por definição, volume de um gás é o volume do recipiente ocupado por ele.
As unidades usuais de volume são: 
(litro), cm3 e m3
5. Transformações de um gás
Dizemos que uma dada massa de gás sofre uma transformação quando há variação de pelo menos uma de suas variáveis de estado.
Entre as transformações de um gás, devemos destacar as seguintes:
- Isotérmicas: são as que ocorrem a temperatura constante.
- Isobáricas: são as que ocorrem a pressão constante.
- Isométricas (ou isocóricas): são as que ocorrem a volume constante.
- Adiabáticas: são as que ocorrem sem troca de calor com o meio externo.
6. Leis físicas dos gases
As leis físicas dos gases são leis de caráter experimental que regem as principais transformações gasosas.
Lei de Boyle e Mariotte
Rege as transformações isotérmicas de uma dada massa de gás perfeito e pode ser enunciada assim:
“Quando uma dada massa de gás perfeito é mantida a temperatura constante, a pressão é inversamente proporcional ao volume."
| ou |
| ou |
|
Se representarmos esta lei num diagrama da pressão em função do volume (diagrama de Clapeyron), obteremos uma hipérbole equilátera.
Pressão (p)
A pressão exercida por um gás é devida aos choques das suas partículas contra as paredes do recipiente.
A pressão é definida por:
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As unidades usuais de pressão são:
N/m2; atm; mmHg
Valem as seguintes relações:
1 atm @ 105 N/m2
1 N/m2 = 1 Pa (pascal)
1 atm Û 760 mmHg
Temperatura (T)
Mede o estado de movimento das partículas do gás. Na teoria dos gases perfeitos, é usada a temperatura absoluta (Kelvin).
Lei de Gay-Lussac
Rege as transformações isobáricas de uma dada massa de gás perfeito e pode ser enunciada assim:
“Quando uma dada massa de gás perfeito é mantida a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta."
| ou |
| ou |
|
Se representarmos esta lei num diagrama do volume em função da temperatura absoluta, obteremos uma semirreta passando pela origem.
A origem é excluída, pois não podemos atingir o zero absoluto (T = 0).
Lei de Charles
Rege as transformações isométricas de uma dada massa de gás perfeito e pode ser enunciada assim:
“Quando uma dada massa de gás perfeito é mantida a volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta."
| ou |
| ou |
|
Se representarmos esta lei num diagrama da pressão em função da temperatura absoluta, obteremos uma semirreta passando pela origem.
A origem é excluída porque não podemos atingir o zero absoluto (T = 0).
Exercícios propostos
1. (UFU-MG) – As grandezas que definem completamente o estado de um gás são
a) somente pressão e volume.
b) apenas o volume e a temperatura.
c) massa e volume.
d) temperatura, pressão e volume.
e) massa, pressão, volume e temperatura.
2. (UEM-PR) – Sobre a teoria cinética dos gases, assinale a alternativa correta. (Obs.: considere um recipiente isolado, hermeticamente fechado e contendo um gás ideal.)
a) Ao se aumentar a temperatura de um recipiente contendo um gás, a energia cinética das moléculas é diminuída.
b) A pressão exercida por um gás é o resultado do choque inelástico das moléculas com as paredes do recipiente.
c) A agitação molecular não tem relação alguma com a temperatura de um gás.
d) As colisões intermoleculares são perfeitamente elásticas, ou seja, ocorrem sem perda de energia.
e) Quanto maior o número de colisões entre as moléculas do gás e as paredes do recipiente, menor será a pressão exercida por esse gás.
3. (UNIP-SP-MODELO ENEM) – Uma dada massa gasosa sofre três transformações sucessivas:
I) aquecimento a volume constante;
II) expansão a temperatura constante;
III) resfriamento a pressão constante.
Na ordem apresentada, as transformações são
a) isotérmica; isobárica; isométrica.
b) isométrica; adiabática; politrópica.
c) isobárica; isotérmica; isométrica.
d) isométrica; adiabática; isobárica.
e) isométrica; isotérmica; isobárica.
4. (UERJ) – Considere um gás ideal, cujas transformações I, II e III são mostradas no diagrama p x V baixo.
Essas transformações, I a III, são denominadas, respectivamente, de:
a) adiabática, isobárica, isométrica
b) isométrica, isotérmica, isobárica
c) isobárica, isométrica, adiabática
d) isométrica, adiabática, isotérmica
5. (UFOP-MG) – Um gás ideal é levado de um estado inicial até um estado final por meio de três transformações sucessivas: (I) uma transformação isobárica 
, (II) uma transformação isovolu métrica 
e (III) finalmente uma transformação isotérmica 
.
A opção que representa corretamente a sequência de transformações pelas quais passa o gás é:
a)
b)
c)
d)
6. (UEMG) – Uma certa quantidade de ar é confinada no interior de uma seringa (Figura 1). Ao ser colocada num recipiente com água quente, verifica-se que o êmbolo sobe (Figura 2).
Considere o ar como um gás ideal e que o êmbolo possa mover-se livremente. Considere ainda p a pressão do gás, V o volume que ele ocupa e T a sua temperatura.
Assinale a alternativa que melhor representa a transformação sofrida pelo ar.
a)
b)
c)
d)
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
O modelo cinético molecular depende das colisões das moléculas contra as paredes do recipiente (pressão), do volume do recipiente e da agitação das partículas (temperatura) para caracterizar o estado do gás.
Resposta: D
2. RESOLUÇÃO:
a) FALSA.
A energia cinética das moléculas de um gás é função direta da sua tem pe ratura absoluta.
b) FALSA.
No choque inelástico, as partículas que colidem permanecem juntas. Isso não ocorre com as partículas do gás e a parede do recipiente.
c) FALSA.
Maior temperatura, maior agitação molecular.
d) VERDADEIRA.
Na teoria cinética, a colisão entre partículas é perfeitamente elástica, não ocorrendo variação na energia de cada uma delas.
e) FALSA.
Maior o número de colisões, maior a força aplicada na parede, maior a pressão aplicada.
Resposta: D
3. RESOLUÇÃO:
I) Aquecimento ® aumento de temperatura
Volume constante ® isométrica, isovolumétrica ou isocórica
II) Expansão ® aumento de volume
Temperatura constante ® isotérmica
III) Resfriamento ® diminuição da temperatura
Pressão constante ® isobárica ou isopiézica
Observação
Adiabática é a transformação que se processa sem trocas de calor entre o sistema e o meio externo.
Resposta: E
4. RESOLUÇÃO:
I. ISOMÉTRICA. Volume constante
II. ISOTÉRMICA. Temperatura constante.
III. ISOBÁRICA. Pressão constante.
Resposta: B
5. RESOLUÇÃO:
Transformações:
1) Isobárica → pressão constante ⇒ segmento de reta paralela ao eixo V.
2) Isovolumétrica → volume constante ⇒ segmento de reta paralela ao eixo p.
3) Isotérmica → temperatura constante ⇒ hipérbole equilátera.
Resposta: B
6. RESOLUÇÃO:
Se o êmbolo não sofre resistências, podendo mover-se livremente, a trans formação será isobárica.
Observe que o êmbolo será empurrado lentamente para cima, à medida que a temperatura do gás é elevada.
Resposta: A
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