LENTES ESFÉRICAS

Lentes esféricas – Aumento

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado.

Em que instrumentos ópticos seu telefone pode transformar-se?

O que são lentes gravitacionais?

1. A Física e o cotidiano

Com suas lentes, o telefone celular pode ser transformado num projetor e pode captar imagens em locais inusitados.

2. A Física e o mundo

A gravidade de galáxias próximas umas das outras pode deformar as trajetórias de raios luminosos transformando-se em verdadeiras lentes para observadores na Terra.

3. A Física e o laboratório

Quanto mais distante da lente a imagem se forma, maior ela é.

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Aumento linear transversal

Sejam i e o as medidas algébricas das dimensões lineares da imagem e do objeto, respectivamente, com orientação positiva para cima.

O aumento linear transversal é, por definção, o quociente .

Desenhando o objeto sempre para cima, o será positivo. Se a imagem resultar para cima, temos i > 0: imagem direita. Se a imagem resultar para baixo, temos i < 0: imagem invertida.

A exemplo dos espelhos esféricos, valem as fórmulas:

Exercícios Propostos

1. (MEDICINA EINSTEIN) – Um objeto real de 10cm de altura é posicionado a 30cm do centro óptico de uma lente biconvexa, perpendicularmente ao seu eixo principal. A imagem conjugada tem 2,5cm de altura. Para produzirmos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 20cm, a que distância do vértice, em cm, da superfície refletora do espelho ele deverá ser posicionado, perpendicularmente ao seu eixo principal?

a) 20

b) 25

c) 50

d) 75

2. (FGV-MODELO ENEM) – Uma garota, estudante do ensino médio, dispõe de uma lupa para se entreter. Ela consegue queimar um ponto de uma folha de papel pousada no chão horizontal, com sol a pino, mantendo a lupa paralelamente à folha e a uma altura h dela.

Desejando obter a imagem direita de uma figura desenhada nessa mesma folha, ampliada duas vezes, ela deverá manter a lupa paralela e a uma distância da folha igual a

a) 3h

b) 2h

c) h

3. (UFAC-MODELO ENEM) – Um dispositivo de segurança muito usado em portas de apartamentos é o olho mágico. Ele é uma lente esférica que permite ver o visitante que está aguardando do lado de fora. Quando o visitante está a 60 cm da porta, o olho mágico forma, para a pessoa de dentro do apartamento, uma imagem de tamanho igual a um terço do tamanho do objeto e direita do rosto do visitante. O valor absoluto da distância focal dessa lente, em cm, vale:

a) 75

b) 60

c) 45

d) 30

e) 15

4. (UFPR-MODELO ENEM) – Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no sensor eletrônico dessa câmera. A distância focal da lente da câmera é de 30 mm.

Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a lente da câmera.

a) 630 mm

b) 600 mm

c) 570 mm

d) 31,5 mm

e) 28, 5 mm

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

Resposta: C

2. RESOLUÇÃO:

(I) A distância focal da lupa vale h, como ilustra a figura.

(II) A imagem direita é de natureza virtual.

Com A = + 2 e f = h, a distância entre o objeto e a lupa é calculada por:

Resposta: D

3. RESOLUÇÃO:

Funcionamento do olho mágico:

Resposta: D

4. RESOLUÇÃO:

Resposta: A