Vergência de uma lente
Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. Como construir instrumentos ópticos com distâncias focais diferentes das lentes oferecidas no mercado? O que é o grau de uma lente? |
1. A Física e o cotidiano
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As lentes de contato justapõem-se à
cornea e ao cristalino do olho para corrigir os defeitos da visão. |
2. A Física e o mundo
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A associação de lentes da máquina
fotográfica aumenta as possibilidades de focalização de imagens. |
3. A Física e o laboratório
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| As lentes de aumento, convergentes, possuem vergência ou grau positivo e as de redução, divergentes, grau negativo. |
4. A Física e a evolução de seus conceitos
Introdução
É sabido que, quanto menor é a distância focal de uma lente, mais abruptamente ela converge ou diverge raios de luz paralelos, isto é, "quanto menor sua distância focal, maior é seu poder de convergir ou divergir raios de luz".
A lente L2 é mais convergente que a lente L1, pois, tendo menor distância focal, converge mais abruptamente os raios de luz.
Para medir o poder de uma lente em convergir raios de luz, define-se uma nova grandeza, que será denominada vergência ou convergência da lente.
Define-se vergência (V) de uma lente como o inverso de sua distância focal.
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Unidade de vergência
Sendo a distância focal f um comprimento, a vergência tem dimensão do inverso do comprimento.
Sua unidade de medida é o cm–1 ou o m–1.
Esta última unidade, m–1 (inverso do metro), é a usual na prática, recebendo a denominação de dioptria e sendo representada por di.
Lentes justapostas
Para uma associação de lentes delgadas justapostas, a vergência da associação é igual à soma algébrica das vergências das lentes associadas.
Por exemplo, para duas lentes justapostas, escrevemos:
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Exercícios Propostos
1. (FACID-PI-MODELO ENEM) – A lente em questão é utilizada para observar atentamente uma formiguinha.
Bidu deseja comprar uma lente em que a imagem da formiguinha seja direta e ampliada cinco vezes. Se a lente está a 20cm da formiga, então a vergência dela, em dioptrias, é de
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0
2. (VUNESP) – Uma lente, mantida perpendicularmente aos raios de luz provenientes de uma fonte de raios paralelos, é gradativamente aproximada de um anteparo mantido paralelamente ao corpo da lente. A 40 cm do anteparo, verificase que é projetado um disco luminoso de mesmo diâmetro que o da lente.
Nessas condições, a convergência dessa lente, em dioptrias, é
a) +10
b) +5,0
c) +2,0
d) –2,0
e) –5,0
3. (VUNESP) – Duas lentes delgadas, uma convergente e outra divergente, com distâncias focais respectivamente iguais a 1,0m e – 2,0m, encontram-se justapostas. Um objeto é colocado a 3,0m das lentes. A distância entre a imagem e o sistema de lentes (considerado de espessura desprezível) vale:
a) 0,54m
b) 0,65m
c) 0,76m
d) 1,2m
e) 6,0m
4. (UFPE-Modificada) – Duas lentes delgadas biconvexas, L1 e L2, de vidro em operação no ar são justapostas, como representa a figura. Um objeto luminoso é colocado diante da associação, obtendo-se uma imagem com a metade das dimensões lineares do objeto e distante 54cm dele.
Sabendo-se que as distâncias focais de L1 e L2 valem, respectivamente, 20cm e 30cm, determine
a) a distância focal da lente equivalente à associação;
b) a distância entre a imagem e as lentes.
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
Resposta: D
2. RESOLUÇÃO:
Resposta: B
3. RESOLUÇÃO:
(I) Utilizando o teorema das vergências, vem:
(II) Pela Equação de Gauss, temos:
Resposta: E
4. RESOLUÇÃO:
a) As lentes L1 e L2 têm comportamento convergente, já que são de vidro e estão em operação no ar (o vidro é mais refringente que o ar). Por isso, suas distâncias focais têm sinal positivo. Sendo f a distância focal da lente equivalente à associação, temos:
(A lente equivalente também é convergente.)
b) Se a imagem é invertida em relação ao objeto, sua natureza é real. Além disso, essa imagem é menor do que o objeto. Logo:
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