TUBOS SONOROS

Tubos sonoros

1. A Física e o cotidiano

São tubos que, soprados adequadamente, emitem som. Uma flauta, por exemplo, é um tubo sonoro.

As ondas estacionárias formadas dentro do tubo fazem o ar dos arredores ressoar, havendo assim a produção do som. 

Tubos abertos Têm as duas extremidades abertas.
Nas extremidades abertas do tubo, formam-se sempre ventres.

Tubos fechados Têm uma das extremidades fechada.
Na extremidade fechada do tubo, forma-se sempre um nodo.

A flauta andina (esquerda) e a flauta de Pan (direita) são tubos sonoros fechados.

2. A Física e o mundo

A música e a religião sempre estiveram próximas e os órgãos compostos por tubos sonoros abertos e fechados criam a atmosfera mais solene para os rituais de fé.

3. A Física e o laboratório

Ondas estacionárias em tubos produzem os sons em instrumentos de sopro.

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Tubos sonoros abertos

Representamos a seguir os três primeiros modos de vibração da coluna de ar existente no interior de um tubo sonoro aberto de comprimento L.

Cálculo da frequência

1.° Harmônico: L = 1 

2.° Harmônico: L = 2 

3.° Harmônico: L = 3 

                         

n.° Harmônico: L = n 

Substituindo-se (I) em (II), vem:  , em que n é a ordem do harmônico ou o número de nodos.

Os tubos sonoros abertos emitem tanto os harmônicos de ordem par, como os de ordem ímpar.

Exercícios Propostos

1. (UNIFESP) – Quando colocamos uma concha junto à orelha, ouvimos um “ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto à orelha – a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo.

a) Qual a verdadeira origem desse som? Justifique-o.

b) Se a cavidade for um canudo de 0,30m aberto nas duas extremidades, qual a frequência predominante desse som? 

Dados: Módulo da velocidade do som no ar: V = 330m/s; frequência de ondas estacionárias em um tubo de comprimento , aberto em ambas as ex tre midades: 

    (n=número de nodos)

2. (MODELO ENEM) – Bate-se com um martelo sobre uma das extremidades de uma barra de metal considerada homogênea e presa em l/2, no sentido axial, mostrado na figura abaixo.

O som ouvido é bastante intenso por conta da onda estacionária que se estabelece na barra. Essa onda possui um nó no centro da barra, local em que há uma pessoa segurando, e ventres nas extremidades. Nessas circunstâncias, o comprimento de onda λ₁ é o dobro do comprimento I.

1^o caso

Segurando-se agora a barra a uma distância /4 da extremidade mais próxima do martelo e batendo-se nela outra vez, obtém-se uma nova onda estacionária com dois nós separados de λ₂/2, em que λ₂ é o comprimento de onda da nova onda estacionária formada na barra. Para esse caso, λ₂ = l.

2^o caso

Em relação às frequências f₁ e f₂ dos sons emitidos no primeiro e segundo caso, respectivamente, é correto afirmar que:

a) f₂ = f₁

b) f₂ =  f₁

c) f₂ = 4f₁

d) f₂ =  f₁

e) f₂ = 2f₁

3. (MODELO ENEM) – Em um trombone de vara, o músico consegue as várias notas musicais alterando o comprimento da coluna de ar em vibração dentro do instrumento.  

 

Assinale a alternativa correta com base nas informações anteriores:

a) As ondas no interior do trombone são eletromagnéticas.

b) Ao movimentar a vara do trombone, o músico altera o módulo da velocidade do som no ar do interior do instrumento.

c) O aumento do comprimento da coluna de ar aumenta a frequência do som.

d) O trombone emite apenas os harmônicos de ordem ímpar.

e) O trombone é um tubo sonoro aberto.

4. Um tubo sonoro aberto é soprado com ar, verificando-se a formação de uma onda estacionária dentro dele. Esta onda possui dois ventres situados na região interna do tubo.

Sabendo-se que a velocidade do som no ar vale 340m/s e que o som emitido pelo tubo tem frequência de 1020Hz, pedem-se:

a) o comprimento do tubo;

b) a frequência do seu som fundamental.

Gabarito Exercícios Propostos 

1. Resolução:

a) O som mencionado é proveniente da reflexão dos sons do ambiente nas cavidades existentes dentro da concha, que se comporta como um tubo sonoro fechado. Dentro da concha, pode ocorrer interferência entre o som refletido e o som incidente, o que, para certas frequências, pode determinar a formação de ondas estacionárias.

b) A frequência predominante é a fundamental, cuja onda estacionária correspondente está esquematizada abaixo:

 

 

Respostas:

a) reflexão do som ambiente

b) 550Hz

2. Resolução:

1º. caso: V = λ₁f₁ ⇒ V = 2 f₁  (1)

2º. caso: V = λ2_f2 ⇒ V =  f₂  (2)

Comparando (1) e 2 :  f₂ = 2 f₁

Resposta: E

3. Resolução: 

O trombone é um tubo sonoro aberto no qual as ondas são mecânicas, formam-se harmônicos de ordens par e ímpar, o aumento do comprimento da coluna de ar diminui a frequência e não altera o módulo da velocidade do som.

Resposta: E

4. Resolução:

a) O perfil da onda estacionária presente no tubo está esquematizado ao lado: entrada de ar

(ventre)

extremidade aberta (ventre)

V = l f

L = 0,50m = 50cm 

b) A onda estacionária no interior do tubo corresponde ao 3.^o harmônico. O som fundamental (1.^o harmônico) deve ter frequência igual à terça parte da frequência do som considerado (1020Hz). 

f₁ = 340 Hz 

Respostas:

a) 50cm

b) 340Hz