Vergência de uma lente



Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado.

Como construir instrumentos ópticos com distâncias focais diferentes das lentes oferecidas no mercado?

O que é o grau de uma lente?

1. A Física e o cotidiano

As lentes de contato justapõem-se à cornea e ao cristalino do olho para corrigir os defeitos da visão.


2. A Física e o mundo

A associação de lentes da máquina fotográfica aumenta as possibilidades de focalização de imagens.


3. A Física e o laboratório

As lentes de aumento, convergentes, possuem vergência ou grau positivo e as de redução, divergentes, grau negativo.


4. A Física e a evolução de seus conceitos

Introdução

É sabido que, quanto menor é a distância focal de uma lente, mais abruptamente ela converge ou diverge raios de luz paralelos, isto é, "quanto menor sua distância focal, maior é seu poder de convergir ou divergir raios de luz".

A lente L2 é mais convergente que a lente L1, pois, tendo menor distância focal, converge mais abruptamente os raios de luz.

Para medir o poder de uma lente em convergir raios de luz, define-se uma nova grandeza, que será denominada vergência ou convergência da lente.

Define-se vergência (V) de uma lente como o inverso de sua distância focal.

  

Unidade de vergência

Sendo a distância focal f um comprimento, a vergência tem dimensão do inverso do comprimento.

Sua unidade de medida é o cm–1 ou o m–1.

Esta última unidade, m–1 (inverso do metro), é a usual na prática, recebendo a denominação de dioptria e sendo representada por di.

Lentes justapostas

Para uma associação de lentes delgadas justapostas, a vergência da associação é igual à soma algébrica das vergências das lentes associadas.

Por exemplo, para duas lentes justapostas, escrevemos:

 

Exercícios Propostos

1. (FACID-PI-MODELO ENEM) – A lente em questão é utilizada para observar atentamente uma formiguinha.

Bidu deseja comprar uma lente em que a imagem da formiguinha seja direta e ampliada cinco vezes. Se a lente está a 20cm da formiga, então a vergência dela, em dioptrias, é de

a) 1,0 

b) 2,0 

c) 3,0 

d) 4,0 

e) 5,0

2. (VUNESP) – Uma lente, mantida perpendicularmente aos raios de luz provenientes de uma fonte de raios paralelos, é gradativamente aproximada de um anteparo mantido paralelamente ao corpo da lente. A 40 cm do anteparo, verificase que é projetado um disco luminoso de mesmo diâmetro que o da lente.

Nessas condições, a convergência dessa lente, em dioptrias, é

a) +10 

b) +5,0 

c) +2,0 

d) –2,0 

e) –5,0

3. (VUNESP) – Duas lentes delgadas, uma convergente e outra divergente, com distâncias focais respectivamente iguais a 1,0m e – 2,0m, encontram-se justapostas. Um objeto é colocado a 3,0m das lentes. A distância entre a imagem e o sistema de lentes (considerado de espessura desprezível) vale:

a) 0,54m 

b) 0,65m 

c) 0,76m 

d) 1,2m 

e) 6,0m

4. (UFPE-Modificada) – Duas lentes delgadas biconvexas, L1 L2, de vidro em operação no ar são justapostas, como representa a figura. Um objeto luminoso é colocado diante da associação, obtendo-se uma imagem com a metade das dimensões lineares do objeto e distante 54cm dele.

Sabendo-se que as distâncias focais de L1 e L2 valem, respectivamente, 20cm e 30cm, determine

a) a distância focal da lente equivalente à associação;

b) a distância entre a imagem e as lentes.

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

Resposta: D

2. RESOLUÇÃO:

Resposta: B

3. RESOLUÇÃO:

(I) Utilizando o teorema das vergências, vem:

(II) Pela Equação de Gauss, temos:

Resposta: E

4. RESOLUÇÃO:

a) As lentes L1 e L2 têm comportamento convergente, já que são de vidro e estão em operação no ar (o vidro é mais refringente que o ar). Por isso, suas distâncias focais têm sinal positivo. Sendo f a distância focal da lente equivalente à associação, temos:

(A lente equivalente também é convergente.)

b) Se a imagem é invertida em relação ao objeto, sua natureza é real. Além disso, essa imagem é menor do que o objeto. Logo:

 


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