Explicando o Universo
Modelo Cosmológico Padrão
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Observacionalmente, comprovou-se que o
Universo está se expandindo;
•
Essa expansão cósmica é isotrópica;
•
Uma das maiores evidências da isotropia
do Universo é a radiação de fundo que chega à Terra, vinda de todas as direções
e na mesma intensidade.
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O Universo tem uma história finita, que
se iniciou entre 9 e 23 bilhões de anos atrás.
•
A idéia do início do Universo como uma
grande explosão, o Big Bang é um resultado inevitável da aplicação das leis da
física ao Universo.
•
Uma teoria denominada “steady state”
prevê novas leis da natureza para serem aplicadas a nível de todo universo.
•
De acordo com essa teoria, a densidade
da matéria permanece constante no Universo.
•
Para explicar sua expansão, essa teoria
postula a criação contínua de matéria no mesmo.
Fluxo de criação de
matéria
Onde
é o fluxo de massa; que
é zero se a massa permanece constante.
onde H é a
constante de Huble,
A constante representa a taxa de criação de matéria.
Efetuando-se os
cálculos, obtém-se:
•
Ou seja, um nucleon por kilometro cúbico
a cada 50 anos.
•
A teoria “steady-state” exige que todos
os pontos do universo permaneçam os mesmo ao longo do tempo.
•
Estudos mostram que num passado recente,
existiam mais quasares do que agora.
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A teoria não concorda também com a
radiação de fundo.
•
Isso acontece porque a teoria prevê que
o universo é imutável.
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Essa radiação possui as características
de uma radiação térmica de corpo negro a 2.76K.
•
Uma das conseqüências da teoria é o
Paradoxo de Olbers, que mostra que o céu seria claro devido à densidade de
estrelas. Unip interativa
Física e Dinâmica básicas para o modelo padrão do Big Bang
•
O estado atual do Universo é
caracterizado por quatro fenômenos:
- a sua expansão (Lei de Hubble)
- a radiação a 2,76K
- a relação nucleons por fóton
- a abundância universal de He e H
•
Estudando essas condições presentes é
possível conhecer um pouco do Universo em seu estado primordial.
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Para tanto, é necessário discutir um
pouco as leis físicas que o regem.
Densidade
de Energia e Massa do Fóton
•
A
densidade de energia do fóton é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann
• Dividindo por c², obtém-se a densidade equivalente
de massa
•
Essa
era do Universo é conhecida como matéria-dominante.
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A temperatura é proporcional a uma distância R,
que pode ser interpretada como a distância entre duas galáxias, por exemplo.
•
Com a diminuição de R, a temperatura aumenta.
Por exemplo, uma diminuição em 1500 vezes faria a temperatura pular de 2,76K
para 4140 K, o que faz a densidade ser:
•
Essa era é conhecida como radiação dominante.
•
Matéria a essa temperatura extrema não possui as
mesmas características da matéria fria que conhecemos hoje.
•
A altas temperaturas, partículas e
anti-partículas são criadas a todo momento.
•
Considerando uma porção de matéria do Universo;
uma esfera de raio R(t) e massa m em sua superfície. A Massa total é dada por:
•
A energia total é dada pela soma da energia
cinética mais a potencial:
Onde:
•
Com energia E constante para todos os
tempos e , no limite:
•
Essa equação determina a relação entre a
expansão e o tempo:
•
Esse resultado é válido para o Universo.
•
Existem três quantidades que se
conservam no Universo:
•
A carga elétrica
•
Número de bárions
•
Número de leptons
•
Com matéria e radiação em equilíbrio térmico,
as quantidades de carga, bárions e léptons conservadas são desprezíveis em
relação ao número de fótons.
Evolução do Universo
primordial
•
O estado inicial do Universo é conhecido
como “bola de fogo primordial”, por causa da alta densidade e temperatura.
•
Nesse início, a temperatura era da ordem
de 10¹²K.
Densidade do Universo
•
A densidade do universo é dada pela soma
das densidades das partículas que o compõem.
representa o fator
“weighting”, o número efetivo de estado das partículas, incluindo seu número de
anti-partículas, seu spin e suas propriedades estatísticas. Esse parâmetro é
dependente da temperatura.
Como
a diferença entre as massas de nêutrons e prótons é relativamente pequena
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2obiQ2ax0KXGijE3ULJ8f-q1qeVp7Eg1EAMX6pRVFk1tANlaFajxfcswACSOYCVS2k2rT2Cc_xpVBc05eGUQX4ACwjNOd3tQARkQaUtR67E7w9XTjHFixC5qWR7tVf5aNEclIGXdLEX1U/s320/astro29.png)
•
Nessa época, o decaimento do neutron é
desprezível, devido à sua meia vida de 10,6 minutos.
• Nesse momento, existem tantos neutrinos quanto
antineutrinos, e tantos prótons quanto nêutrons. Dessa forma, a abundância
nêutron-próton é dada pelo fator de Stefan-Bolztmann:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2R8CTTB5AuDaMQVtlH2gRZERv4-l19vNUa0iWksG4hvSuO6JkxwDxug-9JcyfZ9YnlUKkm8N07mOcUUaFu6PlFLBIJbcAZQlW1s-mPv9Rk5B6IvwYa2S_qqNG7Zi9KEKMZPeLNo_plpkM/s200/astro28.png)
T=10¹²K
•
Encontra-se n/p =1, aproximadamente.
•
Eles interagem entre si, formando
deutério.
•
Cuja energia é 2.2MeV
•
Nesse estágio, há fótons por bárion, como hoje.
• Quando a temperatura caiu para 10¹¹K,
neutrinos e anti-neutrinos cessaram interação com outras partículas; nenhum par
foi criado ou destruído nesse período.
•
Conseqüentemente, houve um excesso de
elétrons; o que faz com que a densidade agora seja dada por:
•
Nessa situação, é tão fácil converter
próton em nêutron, quanto nêutron em próton, o que faz com que a relação n/p
caia. Essa abundância relativa agora necessita de precisos conhecimentos dos
processos de interação entre ambos, e de sua temperatura “freeze out” de
equilíbrio, o que nos dá a primeira aproximação:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLJKW7O_veziODKM4y-wv6tQ0vs4qlZiB4v5gnJAjqYXfmk4E2o8o8Vyp5tLObEehI2UwxKaaAF9NBaKQIEMyH2HP8ny20P8WvBn81TeAKTsaUa8JuAEvab3Z6hI5e3NyFjWfCqHcp2MA-/s320/astro33.png)
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