Explicando o Universo

Modelo Cosmológico Padrão

         Observacionalmente, comprovou-se que o Universo está se expandindo;
         Essa expansão cósmica é isotrópica;
         Uma das maiores evidências da isotropia do Universo é a radiação de fundo que chega à Terra, vinda de todas as direções e na mesma intensidade.
         O Universo tem uma história finita, que se iniciou entre 9 e 23 bilhões de anos atrás.
         A idéia do início do Universo como uma grande explosão, o Big Bang é um resultado inevitável da aplicação das leis da física ao Universo.
         Uma teoria denominada “steady state” prevê novas leis da natureza para serem aplicadas a nível de todo universo.
         De acordo com essa teoria, a densidade da matéria permanece constante no Universo.
         Para explicar sua expansão, essa teoria postula a criação contínua de matéria no mesmo.





Fluxo de criação de matéria





Onde

 é o fluxo de massa; que é zero se a massa permanece constante.








onde H é a constante de Huble,











       A constante     representa a taxa de criação de matéria. 




Efetuando-se os cálculos, obtém-se:


         Ou seja, um nucleon por kilometro cúbico a cada 50 anos.
         A teoria “steady-state” exige que todos os pontos do universo permaneçam os mesmo ao longo do tempo.
         Estudos mostram que num passado recente, existiam mais quasares do que agora.
         A teoria não concorda também com a radiação de fundo.
         Isso acontece porque a teoria prevê que o universo é imutável.



         Essa radiação possui as características de uma radiação térmica de corpo negro a 2.76K.
         Uma das conseqüências da teoria é o Paradoxo de Olbers, que mostra que o céu seria claro devido à densidade de estrelas. Unip interativa





Física e Dinâmica básicas para  o modelo padrão do Big Bang

         O estado atual do Universo é caracterizado por quatro fenômenos:
                                   - a sua expansão (Lei de Hubble)
                                   - a radiação a 2,76K
                                   - a relação       nucleons por fóton
                                   - a abundância universal de He e H
         Estudando essas condições presentes é possível conhecer um pouco do Universo em seu estado primordial.
         Para tanto, é necessário discutir um pouco as leis físicas que o regem.

Densidade de Energia e Massa do Fóton

          A densidade de energia do fóton é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann

     •  Dividindo por c², obtém-se a densidade equivalente de massa



           Para T = 2,76K, obtém-se:

          Essa era do Universo é conhecida como matéria-dominante. 



          A temperatura é proporcional a uma distância R, que pode ser interpretada como a distância entre duas galáxias, por exemplo.
           Com a diminuição de R, a temperatura aumenta. Por exemplo, uma diminuição em 1500 vezes faria a temperatura pular de 2,76K para 4140 K, o que faz a densidade ser:


          Essa era é conhecida como radiação dominante.
          Matéria a essa temperatura extrema não possui as mesmas características da matéria fria que conhecemos hoje.
          A altas temperaturas, partículas e anti-partículas são criadas a todo momento.
          Considerando uma porção de matéria do Universo; uma esfera de raio R(t) e massa m em sua superfície. A Massa total é dada por:




          









A energia total é dada pela soma da energia cinética mais a potencial:






Onde: 





         Com energia E constante para todos os tempos e , no limite:








         Essa equação determina a relação entre a expansão e o tempo:





         Esse resultado é válido para o Universo.
         Existem três quantidades que se conservam no Universo:
         A carga elétrica
         Número de bárions
         Número de leptons

         Com matéria e radiação em equilíbrio térmico, as quantidades de carga, bárions e léptons conservadas são desprezíveis em relação ao número de fótons.


Evolução do Universo primordial
         O estado inicial do Universo é conhecido como “bola de fogo primordial”, por causa da alta densidade e temperatura.
         Nesse início, a temperatura era da ordem de 10¹²K.





Densidade do Universo
         A densidade do universo é dada pela soma das densidades das partículas que o compõem.



representa o fator “weighting”, o número efetivo de estado das partículas, incluindo seu número de anti-partículas, seu spin e suas propriedades estatísticas. Esse parâmetro é dependente da temperatura.



Como a diferença entre as massas de nêutrons e prótons é relativamente pequena                                      

e com a presença de léptons energéticos  

        prótons e nêutrons são criados via reação:


    
          Nessa época, o decaimento do neutron é desprezível, devido à sua meia vida de 10,6 minutos.
   Nesse momento, existem tantos neutrinos quanto antineutrinos, e tantos prótons quanto nêutrons. Dessa forma, a abundância nêutron-próton é dada pelo fator de Stefan-Bolztmann:



T=10¹²K
         Encontra-se n/p =1, aproximadamente.
         Eles interagem entre si, formando deutério.

         Cuja energia é 2.2MeV
         Nesse estágio, há       fótons por bárion, como hoje.
    Quando a temperatura caiu para 10¹¹K, neutrinos e anti-neutrinos cessaram interação com outras partículas; nenhum par foi criado ou destruído nesse período. 



          Quando a temperatura chegou a        K (kT=0.0086MeV), os fótons não tinham energia suficiente para criar o par de elétron-pósitron. O que afetou o equilíbrio entre fótons e pares de partículas.
         Conseqüentemente, houve um excesso de elétrons; o que faz com que a densidade agora seja dada por:


         Nessa situação, é tão fácil converter próton em nêutron, quanto nêutron em próton, o que faz com que a relação n/p caia. Essa abundância relativa agora necessita de precisos conhecimentos dos processos de interação entre ambos, e de sua temperatura “freeze out” de equilíbrio, o que nos dá a primeira aproximação:







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