TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Trigonometria no triângulo retângulo

1. Grandezas trigonométricas: seno; cosseno; tangente

Consideremos o triângulo retângulo ABC da figura:

Teorema de Pitágoras a2 = b2 + c2

O lado BC = a é a hipotenusa.

1)

2)

3)

 

	0º	30º	45º	60º	90º
sen	0				1
cos	1				0
tg	0		1		–

Observação: Não se define tg 90°.

Exercícios Propostos

É dado o triângulo retângulo ABC. Resolva as questões de 1 a 3.

1. Aplicando o Teorema de Pitágoras, calcule a hipotenusa (c).

2. Calcule o seno dos ângulos e .

3. Calcule o cosseno dos ângulos e .

Sabendo-se que as coordenadas dos pontos que representam as ilhas são A(2; 3), B(18; 15) e C(18; 3), pode-se concluir que a tangente do ângulo BÂC é

a)

b)

c)

d)

e)

medida do ângulo	seno	cosseno	tangente
11°	0,191	0,982	0,194
15°	0,259	0,966	0,268
18°	0,309	0,951	0,325
22°	0,375	0,927	0,404
25°	0,423	0,906	0,467

Nesses condições, o ângulo q é mais próximo de:

a) 11°

b) 15°

c) 18°

d) 22°

e) 25°

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

c2 = a2 + b2 c2 = (3)2 + (4)2 c2 = 25 Þ c = 5

2. RESOLUÇÃO:

sen = sen = sen = 0,6

sen b = sen = sen = 0,8

3. RESOLUÇÃO:

cos = cos = cos = 0,8

cos = cos = cos = 0,6

4. RESOLUÇÃO:

Resposta: B

5. RESOLUÇÃO:

H0 = 1577m

Hf = 4765m

H = Hf – H0 = 3188m

s = 12500m

sen =

sen = 0,225

Da tabela, o valor mais próximo é 15°.

Resposta: B