Em Física, o valor de muitas grandezas ou é muito maior que 10(dez) ou muito menor que 1(um).Na prática, escrevemos o valor de uma grandeza como um número compreendido entre um e dez multiplicados pela potência de dez conveniente.Um número representado em notação científica está compreendido entre 1 ≤ n < 10 multiplicado pela base 10 elevado a um expoente. (n pode ser qualquer número diferente de 0) A notação científica é a forma de representar números, em especial muito grandes (100000000000) ou muito pequenos (0,00000000001). É baseado no uso de potências de 10 (os casos acima, em notação científica, ficariam:1·1011 e 1· 10-11 , respectivamente).
Transformação para forma de notação científica
Temos dois casos:
1º caso: O número é muito maior que 10(dez)
136000 = 1,36 . 105
5 casas
Exemplos:
a)2000000 = 2 . 10 6
b) 33 000 000 000 = 3,3 . 1010
c)547 85,3 = 5,47853 . 104
O número 136000 é maior que 10, temos que deixá-lo menor do que 10, para isso temos de colocar a vírgula na primeira casa decimal.Quando a parte inteira do número for diferente de zero, o expoente será positivo.
2º caso: O número é muito menor que 1( um)
0,000 000 412 = 4,12 .10-7
0,000 000 412 = 4,12 .10-7
7 casas
Exemplos:
a)0,0034 = 3,4 .10-3
b)0,0 000 008 = 8 . 10-7
c)0,0 000 000 000 517 = 5,17 .10-11
Exemplos:
a)0,0034 = 3,4 .10-3
b)0,0 000 008 = 8 . 10-7
c)0,0 000 000 000 517 = 5,17 .10-11
O número 0,000000412 é menor do que 1,temos que deixá-lo maior do que 1, para isso colocamos a vírgula na primeira casa decimal diferente de 0.
Quando a parte inteira do número for igual a zero, o expoente da base será negativo.
A seguir apresentamos algumas grandezas físicas em notação científica:
Velocidade da luz no vácuo = 3 .18m/s
Velocidade da luz no vácuo = 3 .18m/s
Massa de um próton = 1,6 .1024g
Raio do átomo de hidrogênio = 5 .109cm
Número de Avogadro = 6,02 . 1023
Carga do Elétron = 1,6 .10-19 C
Exercícios
Carga do Elétron = 1,6 .10-19 C
Exercícios
01-Escrever
em notação científica os seguintes números:
b) 695 000 = 6,95 x 105
c) − 0,000 75 = - 7,5 x 10-4
d) 0,00565 = 5,65 x 10-3
e) 673 × 10−15
= 6,73 x 10-13
f) 0,7 × 102 = 7 x 101
02-Cada
aula de Matemática da Rita tem 50 minutos de duração. Ela desafiou os colegas
de outra turma a descobrirem quantas aulas de Matemática já teve este ano,
dizendo-lhes:
- Já tive 4,2 x 103 minutos de aulas de Matemática.
Quantas
aulas de Matemática já teve a Rita este ano?
Resolução
Basta
dividir o total de minutos pelo tempo de duração de uma aula, ou seja
4,2 x
103 : 50
= (4,2 : 50) x 103 =
0,084 x 103
= 84
aulas
Também
se pode usar um regra de três simples
1aula -------------- 50min
x aulas -------------- 4,2 x 103
min
Assim x = 4,2 x 103
= 84
50
R:
Este ano, a Rita já teve 84 aulas de
matemática.
03- A escola da Catarina dista de sua
casa 780 m. Escreva, em notação científica o valor que representa o percurso de
ida e volta, em centímetros.
Resolução
Ida e volta →
780 x 2 = 1560 m
1560
m = 156000 cm = 1,56 x 105cm
R:
O percurso de ida e volta é, em centímetros, de 1,56 x 105cm.
04- A velocidade de propagação da luz no
vácuo é 3x105
km/s. Considerando o mesmo valor
para a propagação da luz na atmosfera, determina o tempo que demora a ver a luz
de um foguete que explodiu a 300 m de altura. Apresenta o resultado em notação
científica.
Resolução:
300
m = 0,3 km
1s-----------3x105 km
x -----------0,3 km
x = 0,3x1
3x105
x = (0,3:3) x (1:105) = 0,1 x 0,00001 = 0,000001
0,000001 = 1 x 10-6
R: A
luz do foguete demora 1 x 10-6 segundos
para ser vista.
Curiosidade
Curiosidade
A
primeira tentativa conhecida de representar números demasiadamente extensos foi empreendida pelo matemático e filósofo grego Arquimedes, e descrita na sua obra O
Contador de Areia,
no século III a.C.. Ele desenvolveu um método de representação numérica para estimar quantos grãos de areia existiam no Universo. O número estimado por ele foi de 1x1063 grãos.
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