Sistemas conservativos
Energia não pode ser criada e nem destruída, mas apenas transformada de um tipo em outro.
Esta frase tem sido repetida tantas vezes e é de vital importância em nosso cotidiano pois nossas ações e atividades envolvem sempre a utilização de energia ou a conversão de energia de uma forma para outra.
O objeto de nosso estudo é a energia mecânica nas suas formas potencial (ou de posição) e cinética (ou de movimento).
Vamos estudar fenômenos em que a energia mecânica se conserva, isto é, energia potencial se transforma em cinética ou vice-versa mas a quantidade total de energia mecânica não se altera.
É evidente que para que isto ocorra não pode haver transformação de energia mecânica em térmica o que significa, em muitos casos, condições ideais como ausência de atrito e de resistência do ar o que, na prática, é apenas uma aproximação.
Nos casos em que a energia mecânica se conserva um aumento de energia cinética (movimento acelerado) implica uma redução equivalente de energia potencial (movimento de descida) e uma redução de energia cinética (movimento retardado) implica um acréscimo equivalente de energia potencial (movimento de subida).
Em uma situação de energia potencial máxima a respectiva energia cinética será mínima e vice-versa.
Nas montanhas-russas de um parque de diversões ignorando os atritos e o efeito do ar, a energia mecânica do carrinho e o seu conteúdo, ao deslizarem livremente, vai se conservar.
1. Energia mecânica
A energia mecânica (Em) de um corpo ou de um sistema físico é dada pela soma das energias cinética e potencial.
2. Sistema de forças conservativo
Quando a energia mecânica, associada a um corpo ou sistema, não se altera, dizemos que o sistema de forças aplicado é conservativo.
É importante salientar que, em geral, as energias potencial e cinética variam e apenas a sua soma é que permanece constante.
São exemplos importantes de sistemas conservativos:
(I) Um corpo se movendo sob a ação exclusiva de seu peso.
Na subida a energia potencial aumenta, a energia cinética diminui e a soma permanece constante. Na descida a energia potencial diminui, a energia cinética aumenta e a soma permanece constante.
O lançamento pode ser vertical (trajetória reta) ou oblíquo (trajetória parabólica).
Consideremos um exemplo numérico, para um corpo de massa 1,0kg, abandonado em queda livre, a partir do repouso, de uma altura de 10,0m, em um local onde a aceleração da gravidade tem módulo constante e igual a 10,0m/s2.
A expressão da energia mecânica do corpo é:
m = massa do corpo
H = altura em relação ao solo, adotado como referência
V = módulo da velocidade na altura H
Na posição de partida, temos: H = 10,0m e V = 0
Em = 1,0 . 10,0 . 10,0(J) = 100J
Fazendo-se uma tabela com valores de H, Ecin, Epot e Em, temos:
Observe que, durante a queda, a energia potencial vai diminuindo, porém a energia cinética vai aumentando, de modo que a soma das duas permanece constante.
(II) Um corpo se movendo livremente em uma trajetória sem atrito, não se considerando o efeito do ar.
Nos trechos de descida (A para B e C para D), a energia cinética aumenta e a potencial diminui, permanecendo constante a soma das duas.
No trecho de subida (B para C), a energia potencial aumenta e a cinética diminui, permanecendo constante a soma das duas.
Exercícios propostos
1. (VUNESP-UNICID-MODELO ENEM) – A sequência de fotos mostra um skatista realizando uma manobra.
Desprezando-se as forças dissipativas, permanece constante, entre a primeira e a última foto,
a) a razão entre a energia cinética e a energia potencial gravitacional do skatista.
b) a energia cinética do skatista.
c) a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional do skatista.
d) a energia potencial gravitacional do skatista.
e) a diferença entre a energia cinética e a energia potencial gravitacional do skatista.
2. (UECE-MODELO ENEM) – Uma história em quadrinhos fala de um personagem que salta de uma altura de 30m acima do solo, partindo do repouso, preso por um fio esticado e inextensível de 20m de comprimento, realizando uma trajetória circular conforme a figura a seguir.
Ao chegar no ponto mais baixo de sua trajetória, o personagem tem velocidade com módulo, em m/s, igual a:
Considere g = 10m/s2 e despreze o efeito do ar.
a) 20
b) 30
c) 100
d) 200
e) 300
3. (FUVEST-MODELO ENEM) – O salto com vara é uma modalidade esportiva em que os atletas utilizam uma vara, longa e flexível, para conseguir passar por cima de uma barra horizontal. Os princípios fundamentais dessa modalidade esportiva são regidos por leis de natureza física relativamente simples. Na figura, mostram-se, de maneira esquemática, os movimentos básicos e as grandezas físicas relacionadas com o salto com vara.
Suponha que o atleta (massa m) atinja uma velocidade escalar V = 10m/s, no momento do salto, e que o seu centro de massa se encontre a uma altura hCM = 1,0m do solo, durante a corrida. Suponha também que nenhuma energia mecânica é dissipada durante o salto. Nessas condições, adotando-se g = 10m/s2, pode-se afirmar que a altura máxima L, em relação ao solo, atingida pelo centro de massa do atleta no salto, medida em metros, será de:
a) 4,8
b) 5,1
c) 5,7
d) 6,0
e) 6,6
4. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS-MODELO ENEM-ADAPTADO) – Em uma demonstração experimental, um professor de Física usa um estilingue de constante elástica k=1,0.103N/m para lançar verticalmente uma pedra de massa m = 0,10kg, com velocidade de módulo V0 = 20m/s.
Desconsidere a variação da energia potencial gravitacional da pedra durante o ato do seu arremesso.
O professor, para o lançamento da pedra, deformou o elástico do estilingue em:
a) 0,20m
b) 0,25m
c) 0,30m
d) 0,40m
e) 0,50m
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
Desprezando-se as forças dissipativas, o sistema é conservativo e a energia mecânica permanece constante.
Em = Ep + EC = constante
Resposta: C
2. RESOLUÇÃO:
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