Lorde
Kelvin (1824-1907)Físico inglês
Conferência na Royal Society em março de
1900
•
A completude da Física:
A
mecânica de Newton
O eletromagnetismo de Maxwell
A termodinâmica de Boltzmann
• “Não há nada mais a descobrir em Física”
• As duas pequenas “nuvens” no horizonte da Física
As duas “nuvenzinhas”
•
O fracasso das experiências de Michelson
e Morley, ao medir a velocidade da luz através do éter em direções
perpendiculares.
•
A dificuldade em explicar a distribuição
de energia na radiação de um corpo aquecido.
As “tempestades” das
duas nuvenzinhas
•
O nascimento da Física Moderna
•
A teoria da Relatividade
•
A Física Quântica
A Física Quântica
•
O corpo negro
•
A teoria dos quanta
•
O efeito fotoelétrico
•
O átomo d A natureza da luz
•
Dualidade onda-partícula
•
Princípio da incerteza
•
e Bohr
Radiações térmicas
Um corpo em qualquer
temperatura emite radiações eletromagnéticas.
Por estarem
relacionadas com a temperatura do corpo, costumam ser chamadas de radiações
térmicas.
O corpo negro
Para o estudo das
radiações emitidas foi idealizado um corpo, denominado corpo negro. Ele
absorve toda radiação incidente, isto é, sua absorvidade é igual a 1 (a = 1) e
sua refletividade é nula (r = 0), daí decorrendo seu nome. Todo bom absorvedor
é bom emissor; por isso o corpo negro é também um emissor ideal. Sua
emissividade é igual a 1 (e = 1).Um modelo prático de corpo negro é
obtido com um objeto oco provido de um pequeno orifício: qualquer radiação que
penetra nesse orifício não sai mais, sendo absorvida pelas paredes internas do
objeto oco. O orifício constitui o corpo negro. Se o objeto oco for
aquecido por uma fonte de calor no seu interior, há emissão de radiação pelo
orifício.
Intensidade
da radiação emitida
e Comprimento de onda
e Comprimento de onda
Dados experimentais
permitem relacionar a intensidade I da radiação emitida por um corpo negro em
função do comprimento de onda l, a uma dada temperatura, como mostra a figura:
Observe no gráfico que,
para dado comprimento de onda, a intensidade da radiação adquire valor máximo.
A Lei de
Stefan-Boltzmann
Repetindo-se a experiência para temperaturas
diferentes, obtêm-se os resultados mostrados na figura. Daí, conclui-se que:
ü aumentando-se a temperatura, para dado comprimento de onda, a intensidade da radiação aumenta.
A lei de Stefan-Boltzmann, aplicada ao
corpo negro fornece a intensidade total I da radiação emitida: I = s T4
onde s = 5,67 · 10–8 W / m2
· K4 é a
constante de Stefan Boltzmann.
Lei do deslocamento de
Wien
Retomando o gráfico
anterior, outra conclusão que pode ser
tirada:
ü aumentando-se
a temperatura, o pico da distribuição
se desloca para comprimentos de onda menores.
De acordo com a lei
do deslocamento de Wien, temos: lI
máx · T = 2,898 · 10–3 m · K
A catástrofe do ultravioleta
Ao explicar, por meio
da teoria clássica, os resultados obtidos observou-se que, para comprimentos de
onda elevados, havia razoável concordância com os resultados experimentais. Entretanto,
para comprimentos de onda menores, a discordância entre a teoria e a
experiência era grande. Essa discordância ficou
conhecida como a “catástrofe
do ultravioleta”.
A teoria de Planck
Em dezembro de 1900,
Max Planck (1858-1947) apresentou à Sociedade Alemã de Física um estudo teórico
sobre a emissão de radiação de um corpo negro, no qual deduz uma equação
plenamente em acordo com os resultados experimentais. Entretanto, “para
conseguir uma equação a qualquer custo”, teve que considerar a existência, na
superfície do corpo negro, de cargas elétricas oscilantes emitindo energia radiante não de modo contínuo, como
sugere a teoria clássica, mas sim em porções descontínuas, “partículas” que
transportam, cada qual, uma quantidade E bem definida de energia.
Os fótons e o quantum
As “partículas” de
energia sugeridas por Planck foram denominadas “fótons”. A energia E de
cada fóton é denominada quantum (no plural quanta ).
O quantum E de
energia radiante de freqüência f é dado por:
E = h f
Nessa fórmula, h é
a constante de proporcionalidade denominada constante de Planck, dada por:
h = 6,63 · 10–34
J·s.
Uma nova Física
A solução de Planck para
a questão do corpo negro, considerando que a energia é quantizada, permitiu
explicar outros conceitos físicos a nível microscópico. Embora o
desenvolvimento efetivo da nova teoria só tenha ocorrido a partir de 1920,
dezembro de 1900 é considerado o marco divisório entre a Física Clássica e a
Física Quântica – a teoria física dos fenômenos
microscópicos.
Efeito fotoelétrico
Quando uma radiação eletromagnética
incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser arrancados dessa
superfície. Esse fenômeno é denominado efeito fotoelétrico. Os elétrons
arrancados são chamados fotoelétrons.
A explicação de
Einstein
Einstein (1879-1955)
explicou o efeito fotoelétrico levando em consideração a quantização da
energia: um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é
completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia hf. Com
essa energia adicional o elétron pode escapar do metal. Essa teoria de Einstein
sugere, portanto, que a luz ou outra forma de energia radiante é composta de
“partículas” de energia, os fótons.
A função trabalho
Função trabalho
é o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape do
metal. Seu valor varia de metal para metal.
Metal
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Função trabalho
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Sódio
|
2,28 eV
|
Alumínio
|
4,08 eV
|
Zinco
|
4,31 eV
|
Ferro
|
4,50 eV
|
Prata
|
4,73 eV
|
Equação foto elétrica de Einstein
Freqüência mínima ou
freqüência de corte
Existe uma freqüência
mínima (f0) chamada freqüência de corte para a qual o elétron
escapará se a energia que ele receber do fóton (hf0) for igual à
energia mínima.
Gráfico Ec(máx)
em função de f
|
|
Comparando partícula e
fóton
Partícula
- E = Ecin+Epot (E:
energia mecânica)
- Q = mv (Q: quantidade de movimento)
Fóton
- E = hf (E: quantum de energia)
- Q = h/l
(Q: quantidade de movimento)
O modelo de Bohr
aplicado ao átomo de hidrogênio
1º postulado
O elétron descreve
órbitas circulares em torno do núcleo, formado por um único próton. A força eletrostática é a força centrípeta
responsável por esse movimento.
O modelo de Bohr
aplicado ao átomo de hidrogênio
2º postulado
Apenas algumas órbitas
estáveis, denominadas estados estacionários, são permitidas ao
elétron. Nelas o átomo não irradia
energia.
3º postulado
A passagem de um
elétron de um estado para outro é possível mediante absorção ou liberação de
energia:
E’- E = hf
O modelo de Bohr
aplicado ao átomo de hidrogênio
4º postulado
• As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital é um múltiplo inteiro de Assim:
( n=1,2,3,...)Raios das órbitas permitidas:
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