Explicando o Universo
Modelo Cosmológico Padrão
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Observacionalmente, comprovou-se que o
Universo está se expandindo;
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Essa expansão cósmica é isotrópica;
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Uma das maiores evidências da isotropia
do Universo é a radiação de fundo que chega à Terra, vinda de todas as direções
e na mesma intensidade.
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O Universo tem uma história finita, que
se iniciou entre 9 e 23 bilhões de anos atrás.
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A idéia do início do Universo como uma
grande explosão, o Big Bang é um resultado inevitável da aplicação das leis da
física ao Universo.
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Uma teoria denominada “steady state”
prevê novas leis da natureza para serem aplicadas a nível de todo universo.
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De acordo com essa teoria, a densidade
da matéria permanece constante no Universo.
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Para explicar sua expansão, essa teoria
postula a criação contínua de matéria no mesmo.
Fluxo de criação de
matéria
Onde
é o fluxo de massa; que
é zero se a massa permanece constante.
onde H é a
constante de Huble,
A constante representa a taxa de criação de matéria.
Efetuando-se os
cálculos, obtém-se:
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Ou seja, um nucleon por kilometro cúbico
a cada 50 anos.
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A teoria “steady-state” exige que todos
os pontos do universo permaneçam os mesmo ao longo do tempo.
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Estudos mostram que num passado recente,
existiam mais quasares do que agora.
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A teoria não concorda também com a
radiação de fundo.
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Isso acontece porque a teoria prevê que
o universo é imutável.
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Essa radiação possui as características
de uma radiação térmica de corpo negro a 2.76K.
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Uma das conseqüências da teoria é o
Paradoxo de Olbers, que mostra que o céu seria claro devido à densidade de
estrelas. Unip interativa
Física e Dinâmica básicas para o modelo padrão do Big Bang
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O estado atual do Universo é
caracterizado por quatro fenômenos:
- a sua expansão (Lei de Hubble)
- a radiação a 2,76K
- a relação nucleons por fóton
- a abundância universal de He e H
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Estudando essas condições presentes é
possível conhecer um pouco do Universo em seu estado primordial.
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Para tanto, é necessário discutir um
pouco as leis físicas que o regem.
Densidade
de Energia e Massa do Fóton
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A
densidade de energia do fóton é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann
• Dividindo por c², obtém-se a densidade equivalente
de massa
•
Essa
era do Universo é conhecida como matéria-dominante.
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A temperatura é proporcional a uma distância R,
que pode ser interpretada como a distância entre duas galáxias, por exemplo.
•
Essa era é conhecida como radiação dominante.
•
Matéria a essa temperatura extrema não possui as
mesmas características da matéria fria que conhecemos hoje.
•
A altas temperaturas, partículas e
anti-partículas são criadas a todo momento.
•
Considerando uma porção de matéria do Universo;
uma esfera de raio R(t) e massa m em sua superfície. A Massa total é dada por:
•
A energia total é dada pela soma da energia
cinética mais a potencial:
Onde:
•
Com energia E constante para todos os
tempos e , no limite:
•
Essa equação determina a relação entre a
expansão e o tempo:
•
Esse resultado é válido para o Universo.
•
Existem três quantidades que se
conservam no Universo:
•
A carga elétrica
•
Número de bárions
•
Número de leptons
•
Com matéria e radiação em equilíbrio térmico,
as quantidades de carga, bárions e léptons conservadas são desprezíveis em
relação ao número de fótons.
Evolução do Universo
primordial
•
O estado inicial do Universo é conhecido
como “bola de fogo primordial”, por causa da alta densidade e temperatura.
•
Nesse início, a temperatura era da ordem
de 10¹²K.
Densidade do Universo
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A densidade do universo é dada pela soma
das densidades das partículas que o compõem.
representa o fator
“weighting”, o número efetivo de estado das partículas, incluindo seu número de
anti-partículas, seu spin e suas propriedades estatísticas. Esse parâmetro é
dependente da temperatura.
Como
a diferença entre as massas de nêutrons e prótons é relativamente pequena
e
com a presença de léptons energéticos 
prótons e nêutrons são criados via reação:
•
Nessa época, o decaimento do neutron é
desprezível, devido à sua meia vida de 10,6 minutos.
• Nesse momento, existem tantos neutrinos quanto
antineutrinos, e tantos prótons quanto nêutrons. Dessa forma, a abundância
nêutron-próton é dada pelo fator de Stefan-Bolztmann:
T=10¹²K
•
Encontra-se n/p =1, aproximadamente.
•
Eles interagem entre si, formando
deutério.
•
Cuja energia é 2.2MeV
•
Nesse estágio, há fótons por bárion, como hoje.
• Quando a temperatura caiu para 10¹¹K,
neutrinos e anti-neutrinos cessaram interação com outras partículas; nenhum par
foi criado ou destruído nesse período.
•
Conseqüentemente, houve um excesso de
elétrons; o que faz com que a densidade agora seja dada por:
•
Nessa situação, é tão fácil converter
próton em nêutron, quanto nêutron em próton, o que faz com que a relação n/p
caia. Essa abundância relativa agora necessita de precisos conhecimentos dos
processos de interação entre ambos, e de sua temperatura “freeze out” de
equilíbrio, o que nos dá a primeira aproximação:
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