Impulso e quantidade de movimento
Quando você arremessa uma bola em um jogo de basquete, chuta uma bola em um jogo de futebol, dá uma raquetada em um jogo de tênis ou dá uma tacada na bola em um jogo de sinuca o efeito produzido na bola vai depender de duas coisas: a força que você aplica e o intervalo de tempo em que esta força atuou.
O efeito produzido na bola está ligado à sua massa e à velocidade que ela vai adquirir.
Se quisermos estudar o fenômeno do ponto de vista escalar verificamos a energia cinética que a bola adquiriu e o respectivo trabalho realizado pela força aplicada (TEC).
Se quisermos estudar o fenômeno do ponto de vista vetorial verificamos a velocidade vetorial que a bola adquiriu (módulo, direção e sentido) e definimos duas grandezas vetoriais importantes: O Impulso () aplicado pela força e a Quantidade de Movimento adquirida pela bola.
O impulso está ligado à intensidade da força e ao intervalo de tempo em que ela age.
Em geral a interação em uma colisão (o chute, o saque, a tacada mencionados são colisões) tem uma duração muito pequena, de ordem de centésimo de segundo e portanto a força aplicada deve ser intensa para se produzir um efeito razoável.
Por outro lado quando você vai empurrar um carro enguiçado e já engrenado para acionar o motor, a força aplicada é relativamente pequena e o intervalo de tempo deverá ser maior para conseguir um efeito razoável.
O pé do atleta aplica na bola, durante
um certo intervalo de tempo Δt, uma força de intensidade variável.
A fotografia estroboscópica mostra com detalhes a colisão entre a
bola e a raquete
1. Impulso de uma força constante
Quando um taco de golfe atinge uma
bola, a deformação produzida é provocada por uma força de grande intensidade
aplicada pelo taco, atuando durante um curto intervalo de tempo.
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2. Unidade do impulso
3. Quantidade de movimento
A título de exemplo, consideremos uma partícula em movimento circular e uniforme no sentido horário.
Na figura representamos a quantidade de movimento da partícula nos pontos A, B, C e D.
Observe que, neste movimento circular e uniforme, a quantidade de movimento tem módulo constante (no movimento uniforme a velocidade vetorial tem módulo constante), porém a direção é variável e, portanto, a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial variável.
4. Unidade de quantidade de movimento
No Sistema Internacional de Unidades (SIU), a massa m é medida em quilogramas (kg) e a velocidade vetorial é medida em metros por segundo (m/s) e, portanto, a unidade de quantidade de movimento será dada por:
5. Nomenclatura
A grandeza quantidade de movimento é também chamada de momento linear ou simplesmente momento.
Também é usada a expressão latina momentum como sinônimo de quantidade de movimento e, neste caso, o plural é momenta (palavra latina terminada em um faz plural em a).
Exercícios propostos
1. (UFPB-MODELO ENEM) – Pai e filho são aconselhados a correr para perder peso. Para que ambos percam calorias na mesma proporção, o instrutor da academia sugeriu que ambos desenvolvam quantidades de movimento com módulos iguais. Se o pai tem massa de 90kg e corre com velocidade de módulo 2,0m/s, o filho, que tem massa de 60kg, deverá correr com velocidade de módulo:
a) 1,0m/s
b) 2,0m/s
c) 3,0m/s
d) 4,0m/s
e) 5,0m/s
2. (CEFET-PR) – Analise as afirmativas a seguir com relação a um corpo de massa (m), percorrendo uma circunferência de raio (R), com movimento uniforme.
I) O corpo possui aceleração de módulo constante e diferente de zero.
II) A quantidade de movimento do corpo é constante durante todo o movimento.
III) A energia cinética permanece constante durante todo o movimento.
Sobre elas, podemos concluir que
a) somente as afirmativas I e II são corretas;
b) somente as afirmativas I e III são corretas;
c) somente as afirmativas II e III são corretas;
d) todas as afirmativas são corretas;
e) todas as afirmativas são incorretas.
3. (FUNDAÇÃO CESGRANRIO) – Em uma partida de futebol, a bola é lançada na grande área e desviada por um jogador da defesa. Nesse desvio, a bola passa a se mover perpendicularmente à direção da velocidade com que a bola atingiu o jogador. Sabe-se que as quantidades de movimento imediatamente antes e imediatamente depois do desvio têm o mesmo módulo p.
a) Qual o módulo do vetor variação da quantidade de movimento da bola, durante o referido desvio?
b) Sendo E a energia cinética da bola imediatamente antes do desvio, qual a variação da energia cinética da bola, ao ser desviada?
4. (UFRN-MODELO ENEM) – O funcionamento de um gerador eólico é baseado na interação entre suas pás e o vento. Nessa interação, as pás do gerador funcionam, como defletores para a massa de ar incidente. Durante a interação, o vetor quantidade de movimento do ar incidente, inicial, tem a orientação alterada para quantidade de movimento do ar refletido, final, pela presença das pás, conforme mostrado na figura abaixo.
A variação da quantidade de movimento da massa de ar incidente sobre as pás faz com que elas girem em torno de seu eixo gerando energia elétrica. Tal variação na quantidade de movimento do ar, D , é expressa por D = final – inicial.
Nesse sentido, a composição de vetores que melhor representa a variação da quantidade do movimento do ar está representada por:
a)
b)
c)
d)
e)
Gabarito
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