Método gráfico para o cálculo do trabalho
Para calcularmos o trabalho realizado por uma força, já temos dois métodos:
(1) aplicação da definição de trabalho
(2) aplicação do teorema da energia cinética
O método (1) tem uma restrição: a força aplicada deve ser constante, pois a definição de trabalho, para uma força variável, envolve conhecimentos de uma função chamada integral, que é estudada em uma matéria chamada cálculo, apenas nas universidades. O método (2) é usado para calcular o trabalho da força resultante ou o trabalho total realizado sobre o corpo.
Para calcularmos o trabalho realizado por uma força variável (que pode não ser a resultante) que atua em um corpo, devemos saber como esta força varia ao longo do deslocamento do corpo.
Como a componente normal à trajetória nunca realiza trabalho (a = 90° e cos a = 0), precisamos conhecer o gráfico da componente tangencial da força em função do deslocamento do corpo.
Método gráfico
Seja Ft o valor algébrico da componente tangencial da força resultante e s o espaço do móvel que define sua posição ao longo da trajetória.
A propriedade gráfica pode ser facilmente demonstrada no caso particular de uma força constante e trajetória retilínea:
Exercícios propostos
1. (UNIFESP) – A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0
b) 2,5
c) 5,0
d) 7,5
e) 10,0
2. (MODELO ENEM) – Em um processo de anestesia epidural, um médico introduz uma agulha nas costas do paciente para injetar o líquido anestésico.
O gráfico a seguir mostra como varia a intensidade F da força aplicada em função do deslocamento x da ponta da agulha.
O trabalho realizado pela força exercida sobre a agulha para levá-la até a região epidural em x = 30,0mm é um valor mais próximo de:
a) 0,10J
b) 0,20J
c) 0,24J
d) 0,30J
e) 0,50J
3. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Com massa igual a 40,0 kg, o carrinho representado move-se para a direita com velocidade escalar V = 4,0 m/s quando passa pela posição x = 2,0 m. Ele está submetido a duas forças que têm a mesma direção do eixo x: FA variável como mostra o diagrama de sua intensidade em função da posição do carro e FB, constante e de módulo igual a 150N. A velocidade escalar que o carrinho terá ao passar pela posição x = 10,0m será, em m/s, igual a:
a) –2,0
b) 6,0
c) zero
d) –4,0
e) 4,0
4. (MODELO ENEM) – Um carrinho de supermercado com massa de 20,0kg é empurrado para cima em uma rampa inclinada de 30° por uma força F paralela ao plano de apoio e cuja intensidade varia com a distância d, conforme o gráfico a seguir.
Na rampa de A para B, não há atrito e, no trecho horizontal BC, a força de atrito tem intensidade constante Fat, de modo que o carrinho vai parar em C.
O carrinho parte do repouso em A e despreza-se o efeito do ar.
O valor de Fat
a) não está determinado.
b) é igual a 25,0N.
c) é igual a 50,0N.
d) é igual a 75,0N.
e) é igual a 100N.
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
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