TRANSLAÇÃO DO ESPELHO PLANO

Translação do espelho plano

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. Se um espelho se deslocar 1,0m em relação a um objeto parado, qual será o deslocamento da imagem? E se o espelho girasse 10°, qual seria o giro da imagem?

1. A Física e o cotidiano

Uma pessoa, parada numa calçada, vê sua imagem refletida no vidro traseiro plano de uma perua.

Quando a perua atingir 20km/h, qual o valor da velocidade da imagem em relação à pessoa?

Leia a teoria e obtenha a resposta correta.

O menino da figura a seguir observa seu reflexo na superfície tranquila de um lago.

Nessa situação, a superfície da água comporta-se como um espelho plano.

2. A Física e o mundo

Algumas lojas usam um espelho plano na parede de fundo e, geralmente, em toda a sua extensão. A finalidade é dar impressão de maior profundidade e de maior extensão ao ambiente.

Impressão de profundidade (loja no Paço Alfândega).

3. A Física e o laboratório

I. Um transferidor para medir ângulos entre 0° e 180°.

II. Uma lanterna que produz um feixe de luz colimado (estreito).

III. Um anteparo branco.

IV. Um espelho plano.

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Consideremos um objeto fixo AB e um espelho plano (E) em movimento de translação retilínea com velocidade de módulo V, numa direção perpendicular ao plano do espelho.

Inicialmente, para o espelho na posição (E₁), a imagem do objeto AB era A₁B₁, simétrica de AB em relação a E₁, conforme a figura.

Em seguida, o espelho se transladou para a posição (E₂) e a imagem do mesmo objeto AB passou a ser A₂B₂, simétrica de AB em relação a E₂, conforme a figura.

Observe que o espelho, na figura, se deslocou de 2,0cm e a imagem de AB se deslocou de 4,0cm.

Genericamente, podemos enunciar:

Quando um espelho plano se translada retilineamente de uma distância d, a imagem de um objeto fixo se translada de 2d.

Ou, ainda:

Quando um espelho plano se translada retilineamente, com velocidade de módulo V, a imagem de um objeto fixo se translada com velocidade de módulo 2V.

Exercícios propostos

1. (UNEAL) – Em relação à Óptica, analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa correta.

I. Denomina-se translação do espelho plano quando o objeto se move com uma determinada velocidade em direção ao espelho.

II. Quando uma pessoa corre em direção a um espelho plano com velocidade de intensidade v, a imagem aproxima-se do espelho com velocidade de intensidade 2v.

III. Em uma associação de dois espelhos planos, a um objeto real conjuga-se sempre uma imagem real.

IV. A reflexão e a refração ocorrem sempre de forma isolada.

a) Apenas II é correta.

b) Apenas I e III são corretas.

c) Apenas II e IV são corretas.

d) Apenas I e II são corretas.

e) I, II, III e IV são incorretas.

2. (MACKENZIE) – Um objeto extenso de altura h está fixo, disposto frontalmente diante de uma superfície refletora de um espelho plano, a uma distância de 120cm. Aproximando-se o espelho do objeto de uma distância de 20,0cm, a imagem conjugada, nessa condição, encontra-se distante do objeto de:

a) 100cm

b) 120cm

c) 200cm

d) 240cm

e) 300cm

3. (MNEF) – Se um espelho plano for deslocado de uma distancia D ao longo da normal ao espelho, paralelamente a si mesmo, afastando-se de um objeto colocado à sua frente, a imagem do objeto, em relação ao objeto,

a) se afastará de uma distância 4D.

b) permanecerá na mesma posição.

c) se aproximará de uma distância 2D.

d) se afastará de uma distância 2D.

4. (FMJU) – Sobre uma superfície plana e perpendicular a um espelho plano vertical, é colocado um objeto.

Ao se afastar o objeto da face refletora do espelho 5,0 metros, a distância entre ele e sua imagem irá variar de:

a) 2,5m

b) 5,0m

c) 7,5m

d) 10,0m

e) 20,0m

5. (UEMG-MODELO ENEM) – Um espelho reflete raios de luz que nele incidem. Se usássemos os espelhos para refletir, quantas reflexões interessantes poderíamos fazer. Enquanto a filosofia se incumbe de reflexões internas, que incidem e voltam para dentro da pessoa, um espelho trata de reflexões externas. Mas, como escreveu Luiz Vilela, “você verá." Você está diante de um espelho plano, vendo-se totalmente. Num certo instante, e é disso que é feita a vida, de instantes, você se aproxima do espelho a 1,5m/s e está a 2,0m de distância do espelho.

Nesse instante, a sua imagem, fornecida pelo espelho, estará

a) a 2,0m de distância do espelho, com uma velocidade de módulo 3,0m/s em relação a você.

b) a 2,0m de distância do espelho, com uma velocidade de módulo 1,5m/s em relação a você.

c) a uma distância maior que 2,0m do espelho, com uma velocidade de módulo 3,0m/s em relação ao espelho.

d) a uma distância menor que 2,0m de espelho, com uma velocidade de módulo 1,5m/s em relação ao espelho.

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

I. Incorreta. Na translação, o espelho movimenta-se em relação a um referencial inercial.

II. Incorreta. A imagem aproxima-se do espelho com velocidade de intensidade v.

III. Incorreta. A imagem conjugada é virtual.

IV. Incorreta. Os fenômenos ocorrem simultaneamente.

Resposta: E

2. RESOLUÇÃO:

Observe que o tamanho da imagem não se alterou.

Resposta: C

3. RESOLUÇÃO:

Se o espelho plano for deslocado de uma distância D, a imagem desloca-se 2D em relação ao objeto. O mesmo fato ocorre para os deslocamentos angulares do espelho.

Resposta: D

4. RESOLUÇÃO:

Por simetria, d = 5,0m + 5,0m = 10,0m

Resposta: D

5. RESOLUÇÃO:

Por simetria, se você está a 2,0m do espelho, sua imagem estará a 2,0 m do espelho.Você e a imagem têm velocidades com sentidos opostos e o módulo da velocidade relativa é a soma dos seus módulos:

V_rel = 1,5m/s + 1,5m/s = 3,0m/s

Resposta: A