Interferência de ondas: diferença de percursos
1. A Física e o cotidiano
Duas ou mais fontes de ondas produzem distribuições diferentes de energia no meio de propagação dependentes das distâncias em relação a elas.
Uma pessoa pode produzir padrões de interferência na superfície da água, batendo os dedos de forma simultânea, ou em concordância de fase, ou alternada, em oposição de fase.
2. A Física e o mundo
As transmissões de informações por ondas eletromagnéticas são muito sensíveis às superposições de sinais diretos e refletidos em obstáculos e na atmosfera. Nas interferências construtivas, o sinal fica reforçado e, nas destrutivas, é anulado ou enfraquecido.
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3. A Física e o laboratório
Interferência de ondas sonoras produzidas por dois alto-falantes.
Dois alto-falantes são ligados a um gerador de áudio. A fase de um alto-falante pode ser invertida em relação à do outro. As variações na intensidade do som podem ser detectadas movendo a cabeça de um lado para o outro na frente dos alto-falantes ou podem ser captadas por um microfone e observadas na tela do osciloscópio.
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| Imagem de Osciloscópio,microfone,Alto- falantes |
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Interferência destrutiva
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Principais diferenças de percursos Δx encontradas em questões de interferência
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| Principais diferenças de percursos Δx encontradas em questões de interferência |
4. A Física e a evolução de seus conceitos
Condições particulares e simplificadas de IC e ID num ponto P
Consideremos duas fontes de ondas coerentes (em concordância de fase) enviando ondas de mesma natureza e mesma freqüência f a um ponto P situado no mesmo meio das fontes.
Admitamos que essas ondas se propaguem até P sem sofrer reflexões com inversão de fase.
Sendo λ o comprimento de onda e Dx a diferença de percursos entre as ondas até o ponto P, são válidas as seguintes condições:
- Interferência Construtiva (IC) em P:
| Dx deve ser um múltiplo par de meio comprimento de onda. |
| (p = 0, 2, 4, …) |
- Interferência Destrutiva (ID) em P:
| Dx deve ser um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda. |
| (i = 1, 3, 5, …) |
Notas
(I) No caso de uma das ondas sofrer uma reflexão com inversão de fase, as condições citadas acima invertem-se.
(II) Podemos dizer genericamente que a condição de IC ou ID para duas ondas emitidas de fontes coerentes é:
| (i = 1, 3, 5, …) |
Exercícios Propostos
1. (MODELO ENEM) – Duas fontes sonoras, A e B, emitem, em fase, um sinal senoidal de mesma amplitude A e com o mesmo comprimento de onda l = 10m.
Um observador em P, depois de certo tempo, suficiente para que ambos os sinais alcancem P, observará um sinal cuja amplitude vale:
a) 2A
b) 
c) A
d) 
e) 0
2 (MODELO ENEM) – Duas fontes, S1 e S2, emitem ondas sonoras de alta frequência, em fase, com a mesma amplitude, Y, e o mesmo comprimento de onda, λ. As fontes estão separadas por uma distância d = 3λ.
A amplitude da onda resultante, no ponto P, é pratica mente igual a:
a) 4Y
b) 2Y
c) 0
d) Y
e) Y/2
3. (UFC-MODELO ENEM) – Duas ondas ocupam a mesma região no espaço e têm amplitudes que variam com o tempo, conforme o gráfico visto a seguir.
Assinale a alternativa que contém o gráfico resultante da soma dessas duas ondas.
a) 
a) 
a) 
a) 
a) 
4. (UFPE-MODELO ENEM) – Duas fontes sonoras pontuais, F1 e F2, separadas entre si de 4,0m, emitem sons em fase e na mesma frequência. Um observador O, afastando-se lentamente da fonte F1, ao longo do eixo x, detecta o primeiro mínimo de intensidade sonora, em razão da interferência das ondas geradas por F1 e F2, na posição x = 3,0m.
Sabendo-se que a velocidade do som tem módulo igual a 340m/s, qual a frequência das ondas sonoras emitidas, em Hz?
a) 340 Hz
b) 255 Hz
c) 170 Hz
d) 85 Hz
e) 70 Hz
Gabarito Exercícios Propostos
1. RESOLUÇÃO:
Resposta: E
2. RESOLUÇÃO:
Como a distância que separa S1 e S2 é um múltiplo inteiro do comprimento de onda emitido (d = 3l), as ondas atingem o ponto P em concordância de fase, determinando nesse local interferência construtiva. Desprezando-se os possíveis amortecimentos, a amplitude da onda resultante em P será A, dada por:
A = Y + Y ⇒ A = 2Y
Resposta: B
3. RESOLUÇÃO:
A perturbação resultante em cada ponto é a soma algébrica dasperturbações provocadas por cada pulso.
Resposta: C
4. Resolução:
No local onde o observador O detecta o primeiro mínimo de intensidade sonora, a diferença de percursos Dx = F2O – F1O entre os sons provenientes de F2 e F1 corresponde a meio comprimento de onda desses sons.
f = 85Hz
Resposta: D
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