LEI GERAL DOS GASES PERFEITOS E MISTURAS GASOSAS

Lei Geral dos gases perfeitos e misturas gasosas

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado.

Quais as principais forças envolvidas no equilíbrio do balão de festa?

Em que situação a Cidade do México é comparada com a cabina de um avião em voo?

1. A Física e o cotidiano

A flutuação e a estabilização de balões estão ligadas à composição do peso do balão, do empuxo do ar () e da tração do fio () .

O equilíbrio pode ser assim equacionado:

T + E = P

E = m_ar . V . g

P = mg

m_ar = densidade do ar (kg/m³)

V = volume do balão (m³)

m = massa do balão (kg)

g = aceleração da gravidade (m/s²)

Se a menina soltar o balão, ele subirá em movimento uniformemente acelerado ( = , e com módulos constantes).

2. A Física e o mundo

Garrafa de pressão
Por que é difícil respirar a bordo

3. A Física e o laboratório

Transformação gasosa	Lei da transformação e gráficos
Isobárica (p constante)
Isotérmica (T constante ou variação muito lenta)	p_AV_A = P_bV_b
Isométrica, isovolumétrica ou isocórica (V constante)
Adiabática (isolada do ambiente externo ou muito rápida)

A pressão de um gás sobre um sistema elástico

F_mola = F_gás

kx = p_gás . A

Subida de uma bolha de ar na água

Transformação gasosa com escape de gás

Mistura de gases

4. A Física e a evolução de seus conceitos

1. Lei geral dos gases perfeitos

Rege qualquer transformação de uma dada massa de gás perfeito.

Na Equação de Clapeyron, fazendo n constante, obtemos:

pV = cte . T

5. Mistura de gases perfeitos

Suponha sempre que os gases misturados não reagem quimicamente entre si.

Numa mistura de dois gases ideais, notamos que o número de mols da associação é igual à soma dos números de mols dos gases componentes.

n = n₁ + n₂

Da Equação de Clapeyron, temos:

pV = nRT Þ

Assim:

O que resulta em:

Atenção: Esse raciocínio vale também para mistura de mais de dois gases perfeitos.

Exercícios Propostos

1. (UNEAL) – A respeito dos gases perfeitos (ou ideais), analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa correta.

I. As Equações de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles e a equação característica do gás perfeito são casos particulares da Equação de Clapeyron.
II. Quando mantemos o volume constante, o calor fornecidoao gás é usado apenas para produzir aquecimento; quando mantemos a pressão constante, a energia térmica fornecida ao gás, além de fazer o aquecimento, também é transformada no trabalho de expansão.
III. Numa mistura de dois gases perfeitos, é possível concluir que

= =

a) Apenas I é correta.
b) Apenas I e III são corretas.
c) Apenas II e III são corretas.
d) I, II e III são incorretas.
e) I, II e III são corretas.

2. (FMJ) – Um gás ideal, contido num recipiente dotado de êmbolo móvel, descreve um ciclo térmico ADCBA, como mostra o gráfico.

Os processos entre A e D e entre C e B são isotérmicos. Com base no gráfico e sabendo-se que a temperatura em A é 200K, determine

a) os trechos do ciclo ADCBA em que o processo é isocóricoe onde é isobárico;
b) o volume do gás ideal no ponto D e a temperatura da isoterma que liga os pontos B e C, em kelvin.

3. (UNICAMP-MODELO ENEM) – Fazer vácuo significa retirar o ar existente em um volume fechado. Esse processo é usado, por exemplo, para conservar alimentos ditos embaladosa vácuo ou para criar ambientes con trolados para experimentos científicos. A figura abaixo representa um pistão que está sendo usado para fazer vácuo em uma câmara de volume constante VC = 2,0 litros. O pistão, ligado à câmara por uma válvula A, aumenta o volume que pode ser ocupado pelo ar em VP = 0,2 litro. Em seguida, a válvula A é fechada e o ar que está dentro do pistão é expulso através de uma válvula B, ligada à atmosfera, completando um ciclo de bombeamento. Considere que o ar se com porte como um gás ideal e que, durante o ciclo completo, a temperatura não variou.

Se a pressão inicial na câmara é de p_i = 33 Pa, a pressão final na câmara após um ciclo de bombeamento será de

a) 3,3 Pa
b) 30 Pa
c) 36 Pa
d) 330 Pa
e) 350 Pa

4. (MNEF-MODELO ENEM) – O GNV (gás natural veicular) éuma mistura de diversos gases. Um tanque de aço de 100 em um automóvel é abastecido com GNV até que a pressão atinja 200 atm, sendo a temperatura no final do enchimento 70°C. A“capacidade nominal" desse tanque é entendida como o volume que a massa de GNV no tanque preenchido nas condições especificadas (200 atm, 70°C) ocuparia a 1,0 atm e a 20°C. Portanto, a “capacidade nominal" desse tanque é, aproximadamente,

a) 0,1 m3
b) 6,0 m3
c) 17,0 m3
d) 20,0 m3

5. (VUNESP-MODELO ENEM) – O gráfico indica valores depressão, volume e temperatura, obedecidos por um gás ideal, por meio de uma transformação isobárica, quando ele passa de A para B, sofrendo, em seguida, uma transformação isovolumétrica que o leva do ponto B para o ponto C.

Nessas condições, o valor da temperatura T indicada, em kelvins, é:

a) 200
b) 240
c) 320
d) 480
e) 600

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

I. Correta.
II. Incorreta. Se o volume é constante, o calor fornecido ao gás provoca aquecimento e aumento da pressão.
III.Correta. Numa mistura de gases perfeitos, a soma das quantidades de matéria é igual à quantidade de matéria total da mistura:

n =