Movimento Uniformemente Variado
1. Definição
Um movimento é chamado uniformemente variado quando a relação espaço-tempo é do 2º grau, isto é, da forma:
| S = A + Bt + Ct2 |
onde A, B e C são parâmetros constantes, com C 
0.
2. Parâmetro A
Para t = 0 (origem dos tempos), temos s0 = A e, portanto, o parâmetro A representa o espaço inicial.
| A = S0 |
3. Parâmetro B
A velocidade escalar V é dada por:
V =  = B + 2Ct |
Para t = 0 (origem dos tempos), temos V0 = B e, portanto, o parâmetro B representa a velocidade escalar inicial.
| B = V0 |
4. Parâmetro C
A aceleração escalar 
é dada por:
 = = 2C |
C =  |
O parâmetro C representa metade da aceleração escalar.
5. Propriedades do MUV
- Equação horária dos espaços:
| S = S0 + V0t + t2 |
ou
 s = V0t + t2 |
- Equação horária das velocidades:
| V = V0 = t |
- A aceleração escalar média é igual à aceleração escalar instantânea, é constante e diferente de zero:
m = =  = constante  0 |
- Equação de Torricelli:
| V2 = V20 + 2 s |
- A velocidade escalar média pode ser calculada pela média aritmética entre a velocidade escalar inicial (V0) e a velocidade escalar final (V):
Vm =  |
- Os deslocamentos escalares, em intervalos de tempo sucessivos e iguais, variam em progressão aritmética.
6. A denominação Uniformemente Variado
A denominação uniformemente variado deriva do fato de a velocidade escalar ser variável (movimento variado), porém com aceleração escalar constante, isto é, a velocidade escalar varia, porém de uma maneira uniforme (em uma taxa constante).
7. Podemos ter Movimento Uniformemente Variado em Qualquer Trajetória.
8. Gráficos do Movimento Uniformemente Variado:
Exercícios Propostos
1. (UNICAMP-SP-MODELO ENEM) – A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amáx = 0,09g, onde g = 10m/s2 é o módulo da aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração escalar constante igual a amáx, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade escalar de 1080 km/h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
e) 150 km.
2. (VUNESP-USCS-MODELO ENEM) – Um motorista trafegava com velocidade escalar de 90km/h (25m/s) em uma avenida cujo limite de velocidade era de 60km/h. Ao avistar um radar, o motorista freou o automóvel e passou por ele a 54km/h (15m/s). Sabendo-se que a redução de velocidade ocorreu com aceleração escalar constante e durou 2,5s, a distância, em metros, que o automóvel percorreu nesse intervalo de tempo foi de
a) 25
b) 30
c) 40
d) 50
e) 65
3. (PUC-RJ-2018) – Um carro parte do repouso com aceleração escalar constante de 5,0m/s2 e percorre uma distância de 1,0km.
Qual é o valor da velocidade escalar média do carro, em m/s, nesse trecho?
a) 2,5
b) 20
c) 50
d) 100
e) 200
4. (VUNESP-SANTA CASA-2018-MODELO ENEM) – Um motorista dirigia seu automóvel por uma estrada reta. Ao passar pela placa 1, com velocidade escalar de 25m/s, iniciou a frenagem de seu veículo mantendo uma desaceleração constante até passar pela lombada. Em seu trajeto, passou pela placa 2, com velocidade escalar de 15m/s.
 |
| Placa 1 |
 |
| Placa 2 |
O intervalo de tempo decorrido entre a passagem do veículo pela placa 1 e a passagem pela lombada foi de
a) 10s
b) 15s
c) 20s
d) 25s
e) 30s
5. (IFPB-MODELO ENEM) – Um bando de assaltantes, após a explosão de um caixa eletrônico, foge em um possante carro, com uma velocidade escalar constante de 90 km/h, em uma pista retilínea e horizontal. A Polícia Rodoviária Federal foi acionada e sai em perseguição, partindo do repouso, utilizando uma viatura com aceleração escalar constante de 0,5 m/s², de um ponto adiante da rodovia, no instante em que o carro dos assaltantes passa. Dessa forma, é correto afirmar que a polícia
a) alcançará os assaltantes no instante 75 segundos de perseguição.
b) não conseguirá alcançar os assaltantes antes de 300 segundos de perseguição.
c) percorreu uma distância de 2,5 km até alcançar os assaltantes.
d) só conseguirá alcançar os assaltantes após 20 km de perseguição.
e) jamais conseguirá alcançar os assaltantes.
Gabarito
1. RESOLUÇÃO:
2. RESOLUÇÃO:
3. RESOLUÇÃO:
4. RESOLUÇÃO:
5. RESOLUÇÃO:
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