PROPRIEDADES GRÁFICAS

 Propriedades Gráficas

1. Gráfico Espaço x Tempo

tg    t1 = V1

 

A declividade da reta tangente à curva s = f(t), em um instante t₁, mede a velocidade escalar no instante t₁.

2. Gráfico Velocidade Escalar x Tempo

Propriedade I

A declividade da reta V = f(t)  mede a aceleração escalar.

tg    =

 

Propriedade II

A área sob o gráfico velocidade escalar x tempo mede a variação de espaço s.

 

Área (V x t)   t

Área (V x t)  V_mt =  . t

Área (V x t)  s

3. Gráfico Aceleração Escalar x Tempo

A área sob o gráfico aceleração escalar  x  tempo mede a variação de velocidade escalar V.

Área ( x t)   . t =  . t

Área ( x t)  V

Exercícios Propostos

1. (VUNESP-UNIMES-2019-MODELO ENEM) – Um veículo, que trafegava a uma velocidade escalar de 108km/h, sofre desaceleração lenta e constante até atingir velocidade escalar próxima à máxima permitida na via, conforme o gráfico.

Considerando-se que esse veículo chegou ao seu destino 8,0 minutos após o início da desaceleração, é possível concluir que seu deslocamento escalar foi de

a) 2,0km.

b) 4,5km.

c) 6,5km.

d) 8,0km.

e) 9,0km.

2. (UERJ-2019) – Uma estudante, para chegar à UERJ, embarca no metrô na estação São Cristóvão. Ao sair dessa estação, a composição acelera uniformemente até atingir a velocidade escalar de 22,0m/s e, após ter atingido essa velocidade, percorre 1100m em movimento uniforme. A partir daí, desacelera uniformemente até parar na estação seguinte, Maracanã. Estime, em metros, a distância total percorrida pela composição entre as duas estações.

Dar a resposta com três algarismos significativos.

Dados: Módulo da aceleração constante: 1,10m/s2 Módulo da desaceleração constante: 1,25m/s2

 

3. (FMTM-MG-MODELO ENEM) – Nas planícies africanas, o jogo entre predador e presa encontra um limite delicado. A gazela, sempre atenta, vive em grupos. É rápida e seu corpo suporta uma aceleração escalar de 0m/s a 14,0m/s em 3,0s. O guepardo, com sua cabeça pequena e mandíbulas curtas projetadas para um abate preciso por estran gulamento, está bem camuflado e, com seu corpo flexível, amplia sua passada, sobrevoando o solo na maior parte de sua corrida. Mais ágil que a gazela, vai de 0m/s a 20,0m/s em 3,0s. O esforço, no entanto, eleva sua temperatura a níveis perigosos de sobre vivência e, em virtude disto, as perseguições não podem superar 20,0s. Um guepardo aproxima-se a 27,0m de uma gazela. Parados, gazela e guepardo fitam-se simultaneamente, quando, de repente, começa a caçada.

Supondo-se que ambos corram em uma trajetória retilínea comum e, considerando-se o gráfico dado acima, que traduz o desem penho de cada animal, a duração da caçada será de

a) 3,0s

b) 4,0s

c) 6,0s

d) 10,0s

e) 11,0s

4. (VUNESP-UNIVAG-2019-MODELO ENEM) – Em um prédio, para chegar ao 16.o andar, a partir do térreo, uma pessoa embarca no elevador com a porta já aberta e digita o andar desejado.

Considere as seguintes informações:

• a altura que o elevador atingirá é de 48,0m;
• o processo de abertura ou de fechamento da porta leva 3,0s;
• a aceleração ou a frenagem do elevador ocorre com aceleração constante de módulo 0,25 m/s2;
• quando atingida a velocidade escalar de 1,0 m/s, o movimento do elevador segue em regime uniforme.

O tempo necessário, a partir do momento em que o elevador inicia o fechamento da porta no andar térreo até o momento em que ele conclui a abertura da porta, para o desembarque no 16.o andar, é de

a) 36,0s

b) 46,0s

c) 58,0s

d) 62,0s

e) 76,0s

5. Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00m/s2. Em respos ta a uma emergência, freiam com uma desaceleração com módulo igual a 5,00m/s2. O motorista atento aciona o freio à velocidade escalar de 14,0m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?

a) 2,90m

b) 14,0m

c) 14,5m

d) 15,0m

e) 17,4m

 

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

2. RESOLUÇÃO:

 

2. RESOLUÇÃO:

 

4. RESOLUÇÃO:

5. RESOLUÇÃO: