RELAÇÃO ENTRE ENERGIA TÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA

 Relações entre energia térmica e energia mecânica

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. Existem máquinas térmicas na natureza? Quando foi produzido o primeiro motor a jato? A energia de um sistema de muitas partículas, como um gás perfeito, se conserva?

1. A Física e o cotidiano

Balões de ar quente e um pneu são inflados por meio de transformações termodinâmicas. Elas envolvem a possibilidade de produzir movimento pela utilização do calor.

2. A Física e o mundo

Os fenômenos termodinâmicos naturais ocorrem em ciclos para transmitir o calor de uma fonte térmica quente para outra fria e, nessa transferência, realizar algum trabalho mecânico para movimentar partículas elementares, massas de ar e rochas.

As tempestades solares ocorrem a cada 11 anos, provocadas pela diferença de temperaturas de um milhão de graus Celsius no interior e 6000°C na superfície, ejetando elétrons e prótons a 1,6 milhão de km/h na direção da Terra, protegida por seu campo magnético, mas com prejuízo aos nossos sistemas de telecomunicações.

 

Modelo conceitual da circulação global, atmosférica, indicando as células meridionais e as direções dos ventos próximos à superfície. Também são indicadas as latitudes típicas de baixas e altas pressões. A diferença de temperatura de 0°C e 20°C entre os polos e o Equador, a inclinação do eixo de rotação da Terra e a sucessão de dias e noites produzem ciclos diários e anuais na atmosfera.

 

O interior da Terra a 850°C e a superfície, em média a 20°C, ao longo das eras geológicas produzem as condições para a formação e a modificação das rochas em ciclos

 

3. A Física e o laboratório

A Eolípila

Esta máquina é considerada a primeira máquina a vapor e a precursora dos modernos motores de propulsão a jato. Foi construída pelo famoso inventor Heron de Alexandria em 120 a.C.

 

A água aquecida produzia vapor com pressão suficiente para produzir o binário de forças para a rotação da esfera.

4. A Física e a evolução de seus conceitos

1. Noções iniciais

Termodinâmica é a ciência que estuda a relação entre calor e trabalho trocados por um sistema com o meio externo e a relação entre essas trocas e as propriedades do sistema.

Sistema isolado é aquele que não troca energia (fisicamente isolado) nem matéria (quimicamente isolado) com o meio externo.

Trabalho externo de um sistema é aquele que o sistema troca com o meio externo.

No nosso estudo, sempre que falarmos em trabalho de um sistema, subentenderemos o trabalho externo do sistema.

2. Trabalho de um sistema numa transformação qualquer

Consideremos um sistema passando do estado (1) para o estado (2), conforme a transformação indicada no gráfico abaixo.

Pode-se demonstrar que:

A = t1,2

(numericamente)  

A área no diagrama (p,V) (diagrama de Clapeyron) de qualquer transformação sofrida por um sistema mede o trabalho que o sistema troca com o meio nesta transformação.

Quando há um aumento de volume do sistema, então este está deslocando o meio (está “empurrando" o meio). Neste caso, o sistema realiza trabalho sobre o meio.

Quando há uma diminuição de volume do sistema, então é o meio que está deslocando o sistema. Neste caso, o meio realiza trabalho sobre o sistema ou o sistema recebe trabalho do meio.

Resumindo:

Volume aumenta Û sistema realiza trabalho (t > 0). Volume diminui Û sistema recebe trabalho (t < 0). Volume constante Û sistema não troca trabalho (t = 0).

Observando o diagrama abaixo, verificamos que o sistema ao passar de (1) para (2) realiza trabalhos diferentes quando o faz seguindo “caminhos" diferentes.

tI > tII > tIII

Podemos concluir que:

O trabalho de um sistema ao passar de um estado (1) para um estado (2) não depende apenas dos estados inicial e final, mas também dos estados intermediários.

3. Energia interna

Chamamos de energia interna de um sistema a energia, sob qualquer forma, que ele tem armazenada dentro de si.

Entre as formas de energia que constituem a energia interna, podemos destacar a energia cinética de translação das partículas e a energia potencial de ligação entre as partículas.

A energia interna de um sistema é função crescente da temperatura. Esta propriedade não se aplica durante as mudanças de estado, quando há variação de energia interna embora a temperatura permaneça constante.

Assim, como regra, temos:

T aumenta Û U aumenta (DU > 0) T diminui Û U diminui (DU < 0) T = cte Û U = cte (DU = 0)

Não valem estas propriedades nas mudanças de estado.

Cumpre salientar que a energia interna de um sistema é função de ponto, isto é, o seu valor depende exclusivamente do estado em que se encontra o sistema, não importando como ele chegou até este estado.

Isto nos permite concluir que a variação de energia interna não depende dos estados intermediários.

Para gases perfeitos, a energia interna se resume na energia cinética de translação das moléculas, dada pela expressão:

Isto nos permite concluir que:

"A energia interna de um dado número de mols de um gás perfeito depende exclusivamente da temperatura." (Lei de Joule)

"A energia interna de uma dado número de mols de um gás perfeito é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás."

"A temperatura de um dado número de mols de um gás perfeito é função exclusiva da energia cinética média das suas moléculas."

4. Primeiro princípio da termodinâmica

O primeiro princípio da termodinâmica nada mais é que o princípio da conservação da energia aplicado à termodinâmica.

O princípio da conservação da energia, em linhas gerais, diz que um sistema jamais pode criar ou destruir energia.

Sendo assim, se um sistema recebe energia, ele tem de dar conta desta energia, ou se ele cede energia, esta energia tem de ter saído de algum lugar.

Por exemplo, admitamos que um sistema receba 100 joules de calor. Estes 100 joules não podem ser aumentados nem destruídos. Eles têm de ir para algum lugar.

Admitamos, em continuação, que o sistema realiza 80 joules de trabalho.

Notamos que o sistema recebeu 100 joules e cedeu 80 joules. Onde estarão os 20 joules restantes?

Estes joules restantes ficaram dentro do sistema, armazenados sob a forma de energia interna. Portanto, a energia interna do sistema aumentou de 20 joules.

Podemos fazer um esquema desta troca de energia representando:

Calor recebido pelo sistema (Q): é energia que entra no sistema e a representamos por uma seta para dentro.

Trabalho cedido pelo sistema (t): é energia que sai do sistema e a representamos por uma seta para fora.

Aumento de energia interna (DU): representamo-la por uma seta para cima.

Diminuição de energia interna (DU): representamo-la por uma seta para cima.

Assim:

Para obter a relação entre Q, t e ΔU, basta impor que “a soma das energias das setas que entram é igual à soma das energias das setas que saem".

Q = t + DU

 

Exercícios propostos

1. (UPE-MODELO ENEM) – Um gás ideal é submetido a um processo termodi nâmico ABCD, conforme ilustra a figura a seguir.

Sabendo-se que o trabalho total associado a esse processo é igual a 1050J, qual o trabalho no subprocesso BCD?

a) 60J
b) 340J
c) 650J
d) 840J
e) 990J

2. (UNESPAR) – Sabendo-se que um gás ideal contido em um sistema de cilindro e êmbolo recebe uma quantidade de calor igual a 6,0 . 10³ cal, e considerando-se que o aumento da energia interna seja de 2,0 . 10³ cal, é correto afirmar que o trabalho realizado pelo sistema é de:

a) 3,0 . 10³ cal
b) 4,0 . 10³ cal
c) 5,0 . 10³ cal
d) 8,0 . 10³ cal
e) 1,2 . 10⁴ cal

e) o calor específico sensível do gás a temperatura constante.

3. Dois mols (n = 2) de um gás perfeito sofrem um aquecimento iso bárico, variando a temperatura de T = 10K. Dada a constante universal dos gases perfeitos R = 8,3 J/molK, calcule o trabalho realizado pelo gás nesta transformação.

4. (UNIP-SP) – Uma dada massa de um gás perfeito sofre a transformação AB, indicada no diagrama abaixo.

Sabendo-se que durante a transformação o gás recebeu 22,0J de calor, podemos afirmar que a variação da energia interna foi de

a) –38,0J
b) –10,0J
c) –6,0J
d) 6,0J
e) 8,0J

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

_AB + _BCD = _ABCD

Área do retângulo de base 2,0 e altura 30,0 + _BCD = 1050 (J)

60,0 + _BCD = 1050 (J)

_BCD = 990J

Resposta: E

2. RESOLUÇÃO:

 + ΔU = Q
 + 2,0 . 10³ cal = 6,0 . 10³ cal
 = 4,0 . 10³ cal

Resposta: B

3. RESOLUÇÃO:

Para calcular o tra balho, basta calcu lar a área ha chu rada no diagrama:

                _AB = p(V₂ – V₁) = p . ΔV

Como se trata de gás perfeito, podemos aplicar a Equação de Clapeyron.

Assim:

Subtraindo membro a membro, temos:

p(V₂ – V₁) = n R (T₂ – T₁)

pΔV = n R Δ T

_AB = pΔV = n R Δ T  (trabalho numa transformação isobárica)

_AB = 2 . 8,3 . 10 (J)   _AB = 166J

Resposta: A

4. RESOLUÇÃO:

1)  = ?
  [área]
Atenção que: 1  = 1 dm³ = 10–³ m³

Assim:

 =  (J)

 = 16,0 J

2) Aplicando-se a 1ª lei da termodinâmica, temos:

Q =  + U
22,0 = 16,0 + ΔU

ΔU = 6,0 J

Resposta: D