TERMODINÂMICA

 Termodinâmica II

1. Energia Interna

Chamamos de energia interna de um sistema a energia, sob qual quer forma, que ele tem armazenada dentro de si.

Entre as formas de energia que constituem a energia interna, podemos destacar a energia cinética de translação das partículas e a energia potencial de ligação entre as partículas.

A energia interna de um sistema é função crescente da temperatura. Esta propriedade não se aplica durante as mudanças de estado, quando há variação de energia interna embora a temperatura permaneça constante.

Assim, como regra, temos:

T aumenta  U aumenta (U > 0) T diminui  U diminui (U < 0) T = cte  U = cte (U = 0)

 

Não valem estas propriedades nas mudanças de estado.

Cumpre salientar que a energia interna de um sistema é função de ponto, isto é, o seu valor depende exclusivamente do estado em que se encontra o sistema, não importando como ele chegou até este estado.

Isto nos permite concluir que a variação de energia interna não de pende dos estados intermediários.

I = II = III

 

Para gases perfeitos, a energia interna se resume na energia cinética de translação das moléculas, dada pela expressão:

 

Isto nos permite concluir que:

• “A energia interna de um dado número de mols de um gás perfeito depende exclusivamente da temperatura." (Lei de Joule)

• “A energia interna de um dado número de mols de um gás perfeito é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás."

 

A relação entre a temperatura absoluta de um gás perfeito e a velocidade média das suas partículas é dada por:

Da qual: 

A temperatura de um gás perfeito é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade média das moléculas.

Observamos que para um dado gás a temperatura depende exclusivamente da velocidade média das moléculas e vice-versa. Sendo assim, concluímos que há uma relação exclusiva entre temperatura e velocidade média, o que nos permite dizer:

• Se um dos dois (T ou v) é constante, o outro é necessariamente constante.
• Se um dos dois (T ou v) varia, o outro necessariamente varia.

A temperatura de um dado número de mols de um gás perfeito é função exclusiva da energia cinética média das suas moléculas.

2. Primeiro Princípio da Termodinâmica

O Primeiro Princípio da Termodinâmica nada mais é que o Princípio da Conservação da Energia aplicado à Termodinâmica.

O Princípio da Conservação da Energia, em linhas gerais, diz que um sistema jamais pode criar ou destruir energia.

Portanto, se um sistema recebe energia, ele tem de dar conta desta energia, ou, se ele cede energia, esta energia tem de ter saído de algum lugar.

Por exemplo, admitamos que um sistema receba 100 joules de calor. Estes 100 joules não podem ser aumentados nem destruídos. Eles têm de ir para algum lugar.

Admitamos, em continuação, que o sistema realiza 80 joules de trabalho.

Notamos que o sistema recebeu 100 joules e cedeu 80 joules. Onde estarão os 20 joules restantes?

Estes joules restantes ficaram dentro do sistema, armazenados sob a forma de energia interna. Portanto, a energia interna do sistema aumentou de 20 joules.

Podemos fazer um esquema desta troca de energia representando:

Calor recebido pelo sistema (Q): é energia que entra no sistema e a representamos por uma seta para dentro.

Trabalho cedido pelo sistema (): é energia que sai do sistema e o representamos por uma seta para fora.

Aumento de energia interna (U): representamos por uma seta para cima.

Diminuição de energia interna (U): representamos por uma seta para baixo.

 

Dessa forma, para obter a relação entre Q,  e U, basta impor que “a soma das energias das setas que entram é igual à soma das energias das setas que saem".

 

Q =  + U

 

3. Máquina Térmica

Uma MÁQUINA TÉRMICA é um sistema no qual existe um fluido operante (normalmente vapor) que recebe um calor Q_A de uma fonte térmica quente, realiza um trabalho τ e rejeita a quantidade Q_B de calor para outra fonte fria.

Representação esquemática de uma máquina térmica (TA > TB).

 

O rendimento dessa máquina é definido pela fração do calor absorvido pelo sistema, que é usado para realização do trabalho

Se a máquina térmica, ao funcionar, obedece ao ciclo de Carnot (duas isotermas e duas adiabáticas), então ela é denominada MÁQUINA DE CARNOT e vale a relação:

 

Assim, seu rendimento pode ser calculado por:

 

A MÁQUINA DE CARNOT, apesar de ser teórica, é aquela que apresenta o máximo rendimento possível entre suas fontes térmicas de temperaturas fixas.

Representação gráfica do ciclo de Carnot

Exercícios Propostos

1. (UDESC-2018-MODELO ENEM) – A máquina térmica é um dispositivo capaz de converter calor em trabalho e é constituída por dois reservatórios a temperaturas distintas.

Com relação às máquinas térmicas e à Segunda Lei da Termodinâmica, é correto afirmar:

a) As máquinas térmicas de Carnot são utilizadas para converter energia mecânica totalmente em trabalho.

b) Uma máquina térmica tem maior eficiência quando transforma menos calor em trabalho, rejeitando assim mais calor para a fonte fria.

c) Uma máquina térmica que realiza um trabalho de 20,0kJ, quando lhe é fornecida uma quantidade de calor igual a 25,0kJ, apresenta um rendimento de 78%.

d) Uma máquina térmica operando entre duas temperaturas fixas e distintas pode ter rendimento maior que a máquina ideal de Carnot, se estiver operando entre essas mesmas temperaturas.

e) Qualquer máquina térmica real que opera entre um reservatório térmico de temperatura T₁ e um reservatório de temperatura T₂, com T₁ > T₂ tem rendimento menor do que qualquer máquina térmica reversível que opera entre reservatórios térmicos com as mesmas temperaturas T₁ e T₂.

2.  2017 – Rudolf Diesel patenteou um motor a combustão interna de elevada eficiência, cujo ciclo está esquematizado no diagrama pressão x volume. O ciclo Diesel é composto por quatro etapas, duas das quais são transformações adiabáticas. O motor de Diesel é caracterizado pela compressão de ar apenas, com a injeção do combustível no final.

No ciclo Diesel, o calor é absorvido em:

a) A  B e C  D, pois em ambos ocorre realização de trabalho.

b) A  B e B  C, pois em ambos ocorre elevação da temperatura.

c) C  D, pois representa uma expansão adiabática e o sistema realiza trabalho.

d) A  B, pois representa uma compressão adiabática em que ocorre elevação da temperatura.

e) B  C, pois representa expansão isobárica em que o sistema realiza trabalho e a temperatura se eleva.

3. (FGV-2019-MODELO ENEM) – Imagine o motor de um automóvel funcionando em marcha lenta. Se uma pessoa resolver vedar o escapamento desse automóvel,

a) o motor vai parar de funcionar; de acordo com o princípio da termodinâmica, faltará uma fonte fria.

b) o motor vai parar de funcionar; de acordo com o princípio da entropia, os gases voltarão para o sistema de injeção.

c) nada irá acontecer com o funcionamento do motor, de acordo com o princípio da conservação da energia.

d) nada irá acontecer com o funcionamento do motor, de acordo com o princípio da conservação da quantidade de movimento linear.

e) haverá um brusco aumento na frequência de giro do motor, de acordo com o princípio da conservação do momento angular.

4. (ITA-2018-MODELO ENEM) – No livro Teoria do Calor (1871), Maxwell, escreveu referindo-se a um recipiente cheio de ar: “iniciando com uma temperatura uniforme, vamos supor que um recipiente é dividido em duas partes por uma divisória na qual existe um pequeno orifício, e que um ser que pode ver as moléculas individualmente abre e fecha esse orifício de tal modo que permite somente a passagem de moléculas rápidas de A para B e somente as lentas de B para A. Assim, sem realização de trabalho, ele aumentará a temperatura de B e diminuirá a temperatura de A em contradição com…"

Assinale a opção que melhor completa o texto de Maxwell.

a) a primeira lei da termodinâmica.

b) a segunda lei da termodinâmica.

c) a lei zero da termodinâmica.

d) o teorema da energia cinética.

e) o conceito de temperatura.

5. (UPE-2018-MODELO ENEM) – A figura ilustra os diversos processos termodinâmicos a que um gás é submetido em uma máquina térmica. Os processos AB e DE são isocóricos, EA e CD são adiabáticos, e o processo BC é isobárico.

Sabendo-se que a substância de trabalho dessa máquina é um gás ideal, determine a sua eficiência.

a) 10%

b) 25%

c) 35%

d) 50%

e) 75%

 

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

a) Incorreta. As máquinas de Carnot convertem energia térmica em trabalho com rendimento máximo, sempre inferior a 100%.

b) Incorreta. Uma máquina térmica tem maior eficiência quando transforma mais calor em trabalho, rejeitando assim menos calor para a fonte fria.

c) Incorreta.

d) Incorreta. A máquina de Carnot é a de maior rendimento.

e) Correta.

2. RESOLUÇÃO:

a) Incorreta. As transformações AB e CD são adiabáticas e não trocam calor com o ambiente.

b) Incorreta. A transformação AB é adiabática e não troca calor com o ambiente.

c) Incorreta. A transformação CD é adiabática e não troca calor com o ambiente.

d) Incorreta. A transformação AB é adiabática e não troca calor com o ambiente.

e) Correta. Na expansão isobárica, o calor é recebido, o trabalho é realizado e a temperatura aumenta.

Resposta: E

3. RESOLUÇÃO:

O motor terá seu funcionamento prejudicado, interrompendo sua operação depois de certo tempo em uma temperatura bem maior que a de trabalho.

É importante salientar que a interrupção do funcionamento do motor não se dá pela falta de uma fonte fria, já que o radiador proporciona grande parte da refrigeração do motor.

Resposta: A

4. RESOLUÇÃO:

O “ser" citado por Maxwell opera no sentido de “organizar" o sistema: moléculas mais agitadas para o recipiente B e moléculas menos agitadas para o recipiente A.

Com isso, ao “organizar" o sistema, o “ser" reduz a entropia total (‘desordem"), porém sem realizar trabalho algum.

Isso conflita com a 2.a lei da Termodinâmica, que exige em ações como esta a realização de um trabalho (não nulo).

Resposta: B

5. RESOLUÇÃO:

Resposta: D