REFLEXÃO TOTAL

 Reflexão total

Antes de iniciar seus estudos, reflita sobre as questões abaixo, forme suas opiniões e confronte-as com a teoria apresentada em seguida. Suas ideias e sugestões são muito importantes para enriquecer nosso ensino e o seu aprendizado. A miragem pode ocorrer em lugares muito frios? Como aprisionar a luz?

1. A Física e o cotidiano

Miragem

No desenho acima, estão representados alguns raios de luz que provocam a formação de uma ilusão de óptica comum nos desertos. Por que isso ocorre?

O Sol aquece o solo que, por sua vez, aquece as camadas de ar mais pró xi mas. Quanto mais quente o ar, menos refringente ele se torna. Quando a luz se propaga das cama das mais altas e frias para as cama das mais baixas e quentes, ela está-se propagando de um meio mais refringente para um meio menos refringente. Alguns dos raios de luz eventualmente sofrem reflexão total, resultando para a luz o caminho representado na figura. Um observador convenientemente posicionado verá a imagem formada e poderá imaginar que tal imagem resulta da reflexão da luz na superfície da água.

2. A Física e o mundo

O Arco-Íris

A origem do arco-íris está fundamentada em vários fenômenos ópticos que acontecem nas gotículas de chuva em suspensão.

Fenômenos ópticos na formação do arco-íris

No ponto A, a luz solar branca separa-se, formando um espectro de cores: é a dispersão da luz.

Nos pontos B e C, as várias cores do espectro sofrem reflexão na face interna da gotícula.

Nos pontos D e E, temos refração das várias cores que emergem da gotícula para formar o arco-íris.

Esquema de formação de arco-íris numa gota de água.

3. A Física e o laboratório

A figura acima mostra o caminho óptico de quatro pincéis de luz: o pincel (1) provém do ar e passa para a água, onde incide em três espelhos planos colocados de maneira conveniente. O pincel (2) e o pincel (3), após serem refletidos no espelho, refratam-se novamente na fronteira água-ar, enquanto o pincel (4) incide na fronteira com um ângulo maior que o ângulo limite para o dioptro, sofrendo reflexão total.

A Luz aprisionada

Tome um raio de luz fazendo-o incidir de maneira conveniente num fino tubo flexível e transparente. A luz irá sofrer sucessivas reflexões totais, cada vez que incide na fronteira de separação entre o tubo e o meio externo com ângulo de incidência maior que o ângulo limite (no te que o tubo deve ser de material com índice de refração absoluto maior que o meio que o envolve). Desta forma, pode-se “conduzir" a luz da maneira que se desejar, bastando para isso esticar o fino tubo entre dois pontos entre os quais se quer “conduzir" a luz. Esse tubo fino é chamado de “fibra óptica".

A fibra óptica normalmente é feita de vidro especial com alto grau de pureza, manufaturado em fios muito delgados (da ordem de 0,2mm de diâmetro) e flexíveis. Existem inúmeras aplicações para a fibra, desde simples objeto de decoração ou para iluminação de painéis de automóveis até avançados instrumentos médicos, como o endoscópio, ou também para sistemas de telecomunicações. Fazendo-se incidir na fibra vários feixes de luz, cada um pulsando numa dada frequência, pode-se transmitir sinais como num cabo de telefonia, com a vantagem de que, na fibra óptica, pode-se transmitir uma quantidade de informações muito maior e com menor perda de potência no sinal transmitido.

Desenho de um endoscópio (aparelho que utiliza fibras ópticas para exames de órgãos internos).

 

Um belo efeito luminoso criado pela luz ao atravessar um feixe de fibras ópticas.

 

Por que um sinal luminoso não interfere com os demais sinais na fibra óptica, dando uma “linha cruzada"?

Devido ao princípio da propagação independente dos raios luminosos.

Representação do caminho percorrido por um raio de luz no interior de uma fibra óptica, sofrendo várias reflexões totais no seu trajeto.

Raio X mostrando o endoscópio no interior do corpo humano.

 

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Ângulo limite

Ângulo limite de refração

Considere dois meios transparentes e homogêneos, (1) e (2), delimitados por uma superfície (S), com índices de refração absolutos n₁ e n₂, tais que n₂ > n₁, para uma dada luz monocromática.

Vamos supor que a luz se propague no sentido do meio menos refringente para o meio mais refringente.

Para incidência normal (i = 0º), a refração ocorre sem desvio (r = 0º).

Se aumentarmos o ângulo de incidência (i), o ângulo de refração (r) também aumentará, porém, sempre respeitando a condição r < i.

Quando o ângulo de incidência (i) for máximo, isto é, i = 90º (incidência rasante), o ângulo de refração (r) também será máximo, porém r_máx < i_máx = 90º.

O valor máximo do ângulo de refração é denominado ângulo limite de refração (L).

Ângulo limite de incidência

Considere, agora, a luz se propagando no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente.

Para incidência normal (i = 0º), a refração ocorre sem desvio (r = 0º).

Se aumentarmos o ângulo de incidência (i), o ângulo de refração (r) também aumentará; porém, neste caso, r > i.

Quando o ângulo de refração (r) for máximo e igual a 90º (emergência rasante), o ângulo de incidência correspondente será o ângulo de incidência máximo para o qual ainda ocorre refração, que é denominado ângulo limite de incidência (L).

O ângulo limite de incidência (L) pode ser calculado pela aplicação da Lei de Snell.

n₂ . sen i = n₁ . sen 90º

Notas:

• Para um par de meios homogêneos e transparentes (1) e (2), os ângulos limites de incidência e refração são iguais, por isso indicamos pela mesma letra L.

O ângulo limite de incidência ou refração ocorre sempre no meio mais refringente.

 

5. Reflexão total

Se a luz incidir com ângulo maior do que o limite, não poderá ocorrer refração e a luz será totalmente refletida.

É o fenômeno denominado reflexão total.

Portanto, para ocorrer reflexão total, a luz deve propagar-se no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente e o ângulo de incidência deve superar o ângulo limite.

Exercícios propostos

1. (COLÉGIO NAVAL-MODELO ENEM) – Observe a figura a seguir.

Uma das maiores revoluções ocorridas nas últimas décadas foi o uso de cabos de fibra óptica para o tráfego de dados (voz, imagem, som,...) através das redes de telecomunicação.  O maior desses cabos, atualmente, é o SeaMeWe 3 que sai da Alemanha e chega até a Coreia do Sul, passando por 32 países, num total de 39 000km de comprimento. Considerando-se a trajetória da luz pela fibra óptica (ver figura) e que o tempo médio de transmissão de dados entre a Alemanha e a Coreia do Sul seja de, aproximadamente, 0,195s, pode-se afirmar que na fibra óptica ocorre o fenômeno da

a) dispersão e a luz tem velocidade de módulo 200 000km/s.

b) reflexão e a luz tem velocidade de módulo 200 000km/s.

c) refração e a luz tem velocidade de módulo 200 000km/s.

d) reflexão e a luz tem velocidade de módulo 300 000km/s.

e) refração e a luz tem velocidade de módulo 300 000km/s.

2. (MODELO ENEM)

Encanto E o diamante brilha; Reluz. Como um fulgurante em brasas, Conduz. Duro, frio e flamejante; Ardor. Pedra que corta; regalo de amante; Amor. (Guy Medeiros)

No poema acima, o autor enaltece a capacidade que os diamantes têm de brilhar.

Considere a seção principal de uma pedra preciosa, transparente, lapidada e simétrica, como representada na figura a seguir, na qual está traçado o caminho óptico de um raio luminoso monocromático que sofre reflexão total nas faces BC e CD. Nesse esquema, está a explicação para o brilho dos diamantes: a luz penetra e, depois de se refletir interna mente, retorna, atingindo os olhos do observador. Admita que o meio que envolve a pedra seja o ar (índice de refração absoluto igual a 1,0).

Sendo n o índice de refração absoluto da pedra para a cor da luz utilizada, pode-se afirmar que o mínimo valor de n que viabiliza a situação proposta é ligeiramente maior que:

3. EFOMM-MODELO ENEM) – Uma pequena lâmpada está colocada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 2,00m cheia de um determinado líquido homogêneo e transparente. Apesar de a lâmpada emitir luz em todas as direções, um observador situado fora da piscina – no ar –verifica que a superfície do líquido não está toda bem iluminada, mas apenas em uma região circular. Sabe-se que o índice de refração absoluto desse líquido é igual a 2,0. Sendo dado o índice de refração absoluto do ar igual a 1,0, pode-se afirmar que o raio da região circular mais bem iluminada da superfície da piscina é, aproximadamente, igual a:

a) 0,75m

b) 1,00m

c) 1,03m

d) 1,13m

e) 1,15m

4. (VUNESP-FEMA-MODELO ENEM) – Três blocos retangulares feitos de materiais diferentes e transparentes estão sobrepostos, como mostra a figura.

Um feixe de raio laser, proveniente do bloco 1, incide na superfície de separação entre os blocos 1 e 2, sob um ângulo de 45°, penentrando no meio 2. Dos três blocos, o bloco 1 é o mais refringente e o bloco 3 é o menos refringente. O ângulolimite de reflexão total entre os blocos 2 e 3 é de 45°. Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória do raio laser.

5. Será que uma miragem ajudou a afundar o Titanic? O fenômeno ótico conhecido como Fata Morgana pode fazer com que uma falsa parede de água apareça sobre o horizonte molhado. Quando as condições são favoráveis, a luz refletida pela água fria pode ser desviada por uma camada incomum de ar quente acima, chegando até o observador, vinda de muitos ângulos diferentes. De acordo com estudos de pesquisadores da Universidade de San Diego, uma Fata Morgana pode ter obscurecido os icebergs da visão da tripulação que estava a bordo do Titanic. Dessa forma, a certa distância, o horizonte verdadeiro fica encoberto por uma névoa escurecida, que se parece muito com águas calmas no escuro.

Disponível em: http://apod.nasa.gov. Acesso em: 6 set. 2012 (adaptado).

O fenômeno ótico que, segundo os pesquisadores, provoca a Fata Morgana é a

a) ressonância.

b) refração.

c) difração.

d) reflexão.

e) difusão.

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

(I) Na transmissão de dados por fibras ópticas a luz (sinal eletromagnético portador de informações) sofre sucessivas reflexões totais na interface núcleo-casca.

É importante notar que o material da fibra óptica deve ser mais refringente que o meio externo.

(II)Devido ao grande comprimento percorrido pela luz e à pequena espessura da fibra óptica, a trajetória “serrilhada" descrita pela informação pode ser assimilada a uma reta. Logo:

Resposta: B

2. RESOLUÇÃO:

Para a ocorrência da reflexão total, o ângulo α indicado na figura ( = 45°) deve exceder o ângulo-limite (L) do dioptro pedra-ar.

Resposta: C

3. RESOLUÇÃO:

O raio da região circular mais bem iluminada da superfície da piscina é determinado pela situação em que a luz incidente na superfície líquida sofre emergência rasante – ângulo limite de incidência –, como ilustra a figura a seguir.

Resposta: E

4. RESOLUÇÃO:

Ao refratar-se do meio 1 (mais refringente) para o meio 2 (menos refringente), o raio luminoso afasta-se da normal. Com isso, a incidência na interface entre os meios 2 e 3 ocorre com um ângulo α maior que o ângulo-limite desse dioptro (45°) e, como o meio 2 é mais refringente que o meio 3, acontece reflexão total. A figura abaixo ilustra o exposto.

Resposta: B

5. RESOLUÇÃO:

O fenômeno citado ocorre depois que a luz sofre sucessivas refrações com subsequente reflexão total. No esquema abaixo, representamos uma situação análoga à proposta.

T = temperatura (aumenta com a altitude)

n = índice absoluto de refração (diminui com a altitude)

Na ocorrência da Fata Morgana os fenômenos óticos envolvidos são a refração da luz na atmosfera e a reflexão.

Não há como priorizar a importância de um deles, de modo que as opções d e b são possíveis.

A banca examinadora do ENEM optou pela alternativa b.

Resposta: B