DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

 Dilatação térmica dos líquidos

1. A Física e o cotidiano

Uma dona de casa pretende soltar a tampa métalica de um vidro de azeitonas que está muito justa. Que procedimento ela pode utilizar além da “força bruta"?

O coeficiente de dilatação térmica do metal da tampa é 40,0 . 10^–6°C–1 e o do vidro, 10 . 10^–6°C–1. Esses dados revelam que o metal se dilata 4 vezes mais que o vidro quando ambos estão a 20°C e, portanto, se o vidro e a tampa forem aquecidos, ela se dilatará mais que o vidro e diminuirá sua pressão sobre o bocal, facilitando o desrosqueamento e a abertura do pote.

2. A Física e o mundo

Nos países de inverno rigoroso, verifica-se o congelamento apenas da superfície de rios e lagos.

a) Por que a água não congela totalmente?

b) Como se explica, com base no modelo cinético-molecular, o comportamento da água entre 0 e 4°C?

a) A superfície de rios e lagos sofre resfriamento por estar em contato direto com o ar mais frio. Quando a temperatura atinge valores menores que 4,0°C, a água dilata-se, tornando-se menos densa à medida que se solidifica e, com isso, vai formando-se na superfície uma camada de gelo que, por ser mau condutor térmico, impede o congelamento de camadas mais profundas.

Como a densidade da água é máxima à temperatura de 4,0°C, esta é a temperatura da água das camadas mais profundas, o que favorece a continuidade da vida de animais e vegetais, além do abastecimento de água para a população local.

b) Após passar pelo processo de fusão, a água entre 0 e 4,0°C apresenta um aumento de densidade. Isso ocorre porque as moléculas formam uma rede cristalina com grandes cavidades vazias, como ilustra a figura. 

 

Durante a fusão, a velocidade de vibração das moléculas e a distância intermolecular aumentam. Assim que a estrutura do cristal se rompe, as moléculas preenchem as cavidades vazias e, já no estado líquido, o volume total diminui, o que explica por que a água líquida é mais densa que o gelo.

3. A Física e o laboratório

Como medir o coeficiente de dilatação volumétrica de um líquido?

DV_AP = V₀ g_AP Dq

ΔVAP = V0 (g líq – g vidro) . Δθ

4. A Física e a evolução de seus conceitos

Dilatação térmica dos líquidos

A dilatação térmica de um líquido corresponde ao aumento ou à diminuição de volume desse líquido quando aquecido ou resfriado.

Ao estudar a dilatação dos líquidos, devemos observar dois detalhes:

– Como os líquidos não têm forma própria, não se definem comprimento e área do líquido, tendo significado, pois, somente a dilatação cúbica. Para tanto, usamos a mesma relação definida para os sólidos, já que a lei é praticamente a mesma para ambos:

V2 = V1 (1 + g Dq)

 

– Os líquidos só podem ser estudados dentro de recipientes sólidos. É, pois, impossível estudar a dilatação dos líquidos sem considerar a dilatação dos recipientes que os contêm. Isso implica dois tipos de dilatação para um líquido: uma dilatação real, que depende apenas do líquido, e outra aparente, que leva em conta a dilatação do frasco que o contém.

Assim, consideremos um recipiente totalmente cheio de um líquido, numa temperatura inicial q₁. Ao levarmos o conjunto (líquido + frasco) para uma temperatura q₂ (q₂ > q₁), notamos que ocorre um extravasamento parcial desse líquido.

O volume extravasado fornece a dilatação aparente (DV_ap) do líquido, que é a diferença entre a dilatação real do líquido e a do frasco.

 

Portanto, a dilatação real do líquido é a soma da sua dilatação aparente com a do frasco:

DV_r = DV_a + DV_f

Como: DV = V₁ γ Dq

então: V₁ γ_r Dq = V₁ γ_a Dq + V₁ γ_f Dq

yr = ya + yf

Devemos observar que a dilatação do líquido compensou a dilatação do frasco e ainda nos forneceu a dilatação aparente.

Observemos também que o coeficiente de dilatação aparente não depende só do líquido, mas também do frasco considerado.

Da expressão obtida, temos:

ya = yr - yf

Assim, a variação de volume, na contração ou na dilatação, e o volume extravasado representados pela dilatação aparente (DV_ap) podem ser calculados pela expressão:

DVap = V0 . ya . Dq

Variação da densidade com a temperatura

A densidade absoluta ou a massa específica de um corpo é a razão entre a massa do corpo e o seu volume.

V₂ = V₁ (1 + γ D q )O aquecimento do corpo não altera a sua massa, mas provoca mudança em seu volume:

Assim, se a densidade de um corpo na temperatura q₁ é m₁ e na temperatura q₂ é m₂, temos:

Dilatação anômala da água e a preservação da vida nos lagos congelados 

A água apresenta um tipo de ligação especial denominado ponte de hidrogênio. No gelo, cada molécula de água pode formar quatro ligações de hidrogênio de maneira tetraédrica.

O conjunto se dispõe no espaço, formando uma estrutura na qual cada átomo de oxigênio aparece rodeado por quatro átomos de hidrogênio, que por sua vez se ligam as novas moléculas e assim por diante, estabelecendo, também, um número imenso de espaços intermoleculares.

Entre 0°C e 4°C, essas pontes vão se rompendo, produzindo assim, uma aproximação entre as moléculas e um aumento da densidade da água, apesar da elevação da agitação térmica. A partir de 4°C, a agitação predomina e a água adquire o comportamento normal.

O gráfico abaixo descreve esse comportamento incomum da água.

 

Há regiões da Terra em que a temperatura ambiente atinge valores inferiores a 0°C, o que faz com que os lagos se congelem na superfície, enquanto, no fundo, a água permanece no estado líquido. Isso acontece, devido ao comportamento anômalo da água, e é importante para a sobrevivência da fauna e da flora.

Podemos explicar este fato da seguinte maneira:

Num ambiente lacustre, a uma temperatura superior a 4°C, inicia-se um processo de resfriamento do ar atmosférico. Assim que a temperatura atinge 4°C, a camada superficial torna-se mais densa e desce para o fundo do lago, cessando a movimentação por diferença de densidade (convecção).

A redução contínua da temperatura pode provocar o congelamento da superfície e o gelo, por ser bom isolante térmico, impede a solidificação da água do fundo do lago mais densa e mais quente (4°C).

Exercícios Propostos 

1. (UNICENTRO-PR) – Um posto de combustíveis recebeu 1800 litros de gasolina a 25°C. Quando vendeu, a temperatura média da gasolina havia baixado para 20°C. Sendo 1,1 . 10^–3 °C^–1 o coeficiente de dilatação volumétrica média da gasolina, o prejuízo do posto foi de:

a) 1,98dm³

b) 0,99dm³

c) 990dm³

d) 99dm³

e) 9,9dm³

Nota: supor que o tanque não sofra dilatação.

2. (MACKENZIE-SP) – Em uma experiência para se determinar o coeficiente de dilatação linear do vidro, tomamos um frasco de vidro de volume 1000cm³ e o preenchemos totalmente com mercúrio (coeficiente de dilatação volumétrico = 1,8.10^–4 °C^–1). Após elevarmos a temperatura do conjunto de 100°C, observamos que 3,0cm3 de mercúrio transbordam. Dessa forma, podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear do vidro que constitui esse frasco vale 

a) 5,0.10^–5 °C^–1 

b) 4,0.10^–5 °C^–1 

c) 3,0.10^–5 °C^–1 

d) 2,0.10^–5 °C^–1 

e) 1,0.10^–5 °C^–1  

3. (UEG-GO-MODELO ENEM) – A dilatação dos líquidos obedece – quando o intervalo da temperatura não é muito grande – às mesmas leis de dilatação dos sólidos. Qualquer líquido assume a forma do recipiente que o contém e ambos se dilatam conforme as mesmas leis. Sendo assim, a dilatação do líquido é medida indiretamente. Em um automóvel, o coeficiente de dilatação do tanque é 63 . 10^–6 °C^–1 e o coeficiente de dilatação real da gasolina é 9,6 . 10^–4 °C^–1.

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

a) Se uma pessoa enche o tanque de combustível do seu carro em um dia quente, à noite haverá derramamento de combustível devido à redução no volume do tanque.

b) Enchendo o tanque em um dia extremamente quente, essa pessoa terá um lucro considerável porque o combustível estará dilatado.

c) O coeficiente de dilatação aparente da gasolina é 7,26 . 10^–5 °C^–1.

d) Para uma variação de 10°C na temperatura de 100 litros de gasolina, há um aumento de volume igual a 0,063 litro.

e) O volume extravasado de um tanque de gasolina totalmente cheio com 200 litros é aproximadamente 4,48 litros, quando há um aumento de temperatura de 25°C.

4. (UEM-PR) – A dilatação irregular da água torna possível a vida aquática em regiões muito frias. Assinale a alternativa incorreta sobre esse processo.

a) No inverno, a água pode congelar na superfície do lago. Porém, a água permanece a 4,0°C no fundo do lago por ser mais densa a essa temperatura.

b) O gelo, à temperatura de 0°C ou inferior a isso, permanece na superfície do lago porque é menos denso que a água. 

c) A água pode permanecer à temperatura de 4,0°C sob a camada superficial de gelo, entre outros motivos, porque o gelo é bom isolante térmico.

d) Qualquer massa de água, ao alcançar a temperatura de 4,0°C, terá alcançado um valor de densidade quase nulo, o que faz o gelo flutuar.

e) Se a maior densidade da água ocorresse a 0°C, os lagos congelar-se-iam totalmente, provocando a extinção da fauna e da flora aquáticas ali existentes.

5. (ENEM) – Por que o nível dos mares não sobe, mesmo recebendo continuamente as águas dos rios?

Essa questão já foi formulada por sábios da Grécia antiga. Hoje responderíamos que

a) a evaporação da água dos oceanos e o deslocamento do vapor e das nuvens compensam as águas dos rios que deságuam no mar.

b) a formação de geleiras com água dos oceanos, nos polos, contrabalança as águas dos rios que deságuam no mar.

c) as águas dos rios provocam as marés, que as transferem para outras regiões mais rasas, durante a vazante.

d) o volume de água dos rios é insignificante para os oceanos e a água doce diminui de volume ao receber sal marinho.

e) as águas dos rios afundam no mar devido a sua maior densidade, onde são comprimidas pela enorme pressão resultante da coluna de água.

Gabarito 

1. Resolução:

ΔV = V₀ g Δθ

ΔV = 1800 . 1,1 . 10^–3 (20 – 25) () Þ ΔV = –9900 . 10^–3 

ΔV = –9,9 = –9,9 dm³

Resposta: E

2. Resolução:

O volume transbordado corresponde à dilatação aparente do mercúrio.

Assim: DV = V₀ g_ap Dθ

3,0 = 1000 . g_ap . 100

g_ap = 3,0 . 10^–5 °C^–1

Como: g_ap = g_Hg – g_vi

então: 3,0 . 10^–5 = 1,8 . 10^–4 – 3a_vi

1,0 . 10^–5 = 6,0 . 10^–5 – a_vi Þ a_vi = 5,0 . 10^–5 °C^–1

Resposta: A 

3. Resolução:

a) FALSA. Comparando-se os coeficientes de dilatação, observamos que a gasolina se dilata (e se contrai) mais do que o tanque. Assim, à noite, quando a temperatura diminui, a gasolina não derrama.

b) FALSA. Como a compra da gasolina é feita por volume e não por massa, em dias quentes a gasolina encontra-se dilatada. Assim, compramos menos massa por unidade de volume.

c) FALSA. 

g_ap = g_r – g_f Þ g_ap = 9,6 . 10^–4 – 63 . 10^–6 (°C^–1)

g_ap = 8,97 . 10^–4°C–1

d) FALSA.

ΔV = V₀ g Dq

ΔV = 100 . 9,6 . 10^–4 . 10 () 

ΔV = 0,96

e) VERDADEIRA.

DV_ap = V₀ g_ap . Dq

DV_ap = 200 . 8,97 . 10^–4 . 25

ΔV @ 4,48

Resposta: E

4. Resolução:

Na temperatura de 0°C, a densidade da água é máxima (o volume é mínimo).

Resposta: D

Obs.: Atenção que a questão está pedindo a alternativa INCORRETA. 

5. Resolução:

A água dos mares está em permanente processo de evaporação e a massa de água que passa para o estado gasoso é compensada pela massa de água que os mares recebem dos rios.

Há, entretanto, outros fatores, como infiltração de água, que também contribuem para a manutenção do nível dos mares.

Resposta: A