Evidências ondulatórias da evolução do Universo
1. A Física e o Cotidiano
As teorias mais modernas sobre a origem, estrutura e evolução do Universo afirmam que a matéria, o espaço, o tempo e a energia, que conhecemos e podemos medir, surgiram há 13,8 bilhões de anos, a partir de um estado de altíssima temperatura, concentrados num “ovo cósmico" de 1,0cm de diâmetro, que expandiu espetacularmente (big bang). Atualmente, o diâmetro do Universo é da ordem de 1026m, a temperatura média de 2,7K e continua em expansão acelerada.
Este modelo, aceito pela comunidade científica, parece uma peça de ficção científica. Entretanto, a partir do conhecimento da radiação eletromagnética e do comportamento das ondas, é possível justificar cada uma dessas informações e mostrar como elas fazem parte de nossa vida cotidiana.
Justificativas cotidianas para a expansão do Universo e para a idade finita do Universo:
I) O Universo é composto por bilhões de galáxias estruturadas pela força gravitacional, que é atrativa. Por que essas galáxias não se atraem, concentrando-se e aglomerando-se?
A resposta mais lógica é supor que alguma “força explosiva" gerou o afastamento relativo de todas as galáxias.
II) Escuridão da noite (Paradoxo de Olbers)
O paradoxo de Olbers refere-se à escuridão da noite: como a noite é escura se existem no Universo bilhões e bilhões de estrelas enviando luz para nós?
Isto se explica pelo fato de que, como o Universo tem uma idade finita (e daí a comprovação do big bang), a luz da maior parte das estrelas não teve tempo suficiente para chegar até nós.
Se o Universo fosse eterno, isto é, sempre tivesse existido, a luz de todas as estrelas do Universo teria chegado até nós e a noite seria necessariamente clara.
Se o Universo fosse estático e infinito em todas as direções, cada linha de visão terminaria em uma estrela, tornando o céu noturno tão brilhante quanto o Sol.
Se o Universo está em expansão, então, num instante inicial (t = 0) ele estava concentrado num ponto único.
2. A Física e o Mundo
Da idade das trevas…
Os astrônomos não possuem observações diretas de eventos ocorridos entre a emissão da radiação cósmica de fundo (mais ou menos 400 mil anos depois do big bang) e o aparecimento das primeiras galáxias e quasares (cerca de um bilhão de anos mais tarde). Mas, com a ajuda de simulações por computador, os pesquisadores esboçaram uma teoria para explicar como um Universo escuro pôde formar o cosmo luminoso que vemos hoje.
O aparecimento das primeiras estrelas e protogaláxias.
A radiação cósmica de fundo sofreu flutuações quânticas de energia provocadas por ondas gravitacionais produzidas no big bang. As flutuações produziram a luz visível com a formação das estrelas.
A linha do tempo cósmico e as variações na RCF (radiação cósmica de fundo)
Durante a época da inflação – a tremenda expansão do Universo que ocorreu nos primeiros momentos após o big bang –, processos quânticos geraram um espectro de ondas gravitacionais. As ondas ecoaram através do plasma primordial, distorcendo a radiação da CMB (Cosmic Microwave Background) que foi emitida cerca de 500 mil anos mais tarde. Observando cuidadosamente a CMB hoje, os cosmólogos podem detectar os movimentos do plasma induzidos pelas ondas inflacionárias.
3. A Física e o Laboratório
O Efeito Doppler e a Lei de Hubble
Vamos recordar, por meio de exemplos, o Efeito Doppler-Fizeau.
Quando uma fonte de onda se move em direção a um observador, suas ondas parecem ter um comprimento de onda menor. Se ela estiver afastando-se, as ondas parecerão ter um comprimento de onda maior. Isto se chama efeito Doppler.
A relação entre velocidade e comprimento de onda, denominada Efeito Doppler, constitui uma experiência do dia-a-dia.
Ouça um avião que passa: quando ele se aproxima, seu motor soa mais agudo, e, quando ele passa e desaparece, soa mais grave.
O agudo corresponde a onda sonoras com menor comprimento de onda (a distância entre a crista de uma onda e a próxima) e uma maior frequência (o número de ondas por segundo).
Isso acontece porque, à medida que o avião se aproxima, ele estará mais perto de você quando emitir a próxima crista de onda, diminuindo, assim, a distância entre as cristas das ondas.
Similarmente, à medida que o avião se afasta, o comprimento das ondas aumenta, e o som que você percebe é mais grave.
O Efeito Doppler se aplica às ondas luminosas. Se uma galáxia permanecesse a uma distância constante da Terra, as linhas características no espectro apareceriam em uma posição normal ou padrão. Porém, se a galáxia estiver afastando-se de nós, as ondas aparecerão alongadas ou esticadas, e as linhas características estarão desviadas para o vermelho. Se a galáxia estiver movendo-se em nossa direção, as ondas aparecerão comprimidas, e as linhas estarão desviadas para o azul.
Usando a equação do Efeito Doppler, Hubble conseguiu medir a velocidade de afastamento V das estrelas e pelo brilho delas conseguiu obter a distância d até nós, verificando que V e d eram proporcionais, o que traduz a chamada Lei de Hubble:
| V= H d |
H = Constante de Hubble, cujo valor é estimado entre 19 . 10–19Hz e 26 . 10–19Hz.
| O módulo da velocidade com que uma estrela se afasta de nossa galáxia é proporcional à sua distância até nossa galáxia. |
A partir da Lei de Hubble, concluímos que as galáxias afastam-se relativamente uma das outras e que o Universo está em expansão.
O modelo do “Universo-balão" permite representar a expansão uniforme do Universo. Cada ponto na superfície do balão representa uma galáxia. Quando enchemos o balão, a distância entre dois pontos dados cresce proporcionalmente à sua distância inicial. Vistas das galáxias (a ou b), todas as outras galáxias se distanciam uniformemente em todas as direções: a expansão não tem um centro definido.
4. A Física e a evolução de seus conceitos
Cálculo da idade do Universo
Radiação cósmica de fundo (RCF)
Em 1965, dois astrônomos norte-americanos, Penzias e Wilson, descobriram, acidentalmente, a presença de uma radiação que parecia provir de todas as direções e que mantinha sempre as mesmas características: comprimento de onda da ordem de 1mm e temperatura de 2,7K.
Esta radiação foi identificada como a radiação cósmica de fundo prevista pelo big bang e, usualmente, citada como os ecos da criação do Universo. Corresponde a uma parte do chuvisco que observamos na televisão quando o canal não está sintonizado.
Contudo, um problema foi levantado: a radiação cósmica de fundo não podia ser absolutamente uniforme como parecia de início, pois ela deveria ser afetada pela presença das galáxias que preenchem o Universo. Se não se detectassem flutuações de comprimento de onda e, portanto, de temperatura na radiação cósmica de fundo, isto inviabilizaria a existência de galáxias e toda a teoria do big bang cairia por terra.
Em 1992, um satélite de pesquisas espaciais norteamericano conseguiu detectar flutuações na temperatura da radiação cósmica de fundo da ordem de 30 milésimos de kelvin e com isto salvar a teoria do big bang.
Em 2003, outro satélite norte-americano conseguiu medir flutuações ainda mais precisas, da ordem de milionésimo de kelvin, e permitiu estabelecer a idade do Universo em 13,7 bilhões de anos com um desvio máximo da ordem de 200 milhões de anos:
| Idade do Universo = (13,7 ± 0,2) . 109 anos |
Exercícios Propostos
1. (VUNESP-CEFET-MODELO ENEM) – Leia o texto:
A radiação cósmica de fundo (RCF) é um sinal eletromagnético, de origem cosmológica, que pode ser observado hoje em dia em todo o céu. É uma espécie de ruído que permeia todo o Universo. Ela, portanto, atinge a Terra vinda de todas as direções e pode ser detectada, por exemplo, por um aparelho de TV: algo em torno de 3% do ruído eletromagnético recebido por um televisor deve-se a essa radiação.
Disponível em: <www.comciencia.com.br., 10.05.2003>
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| (módulo da velocidade da luz no vácuo = 3 . 108 m/s) |
A tabela mostra as denominações das radiações eletromagnéticas para cada intervalo de frequência. Sabendo-se que o comprimento de onda (l) médio da radiação cósmica de fundo (RCF) é de 10–3 m, pode-se afirmar, quanto à detecção da RCF, que o texto
a) está incorreto, porque a frequência da RCF está na faixa do ultravioleta e um aparelho de TV não capta esse intervalo de frequências.
b) está incorreto, porque a RCF está no intervalo de frequências dos raios X e não pode ser captada por um aparelho de TV.
c) está incorreto, porque o aparelho de TV não capta radiação na faixa do infravermelho, e a RCF está nessa faixa.
d) está correto, porque a RCF está na faixa de frequência das micro-ondas e o aparelho de TV capta essas frequências.
e) está correto, porque a frequência da RCF está na faixa da luz visível, a qual é captada pelo aparelho de TV.
2. (MODELO ENEM) – Em 1998, os astrônomos constataram que o Universo está expandindo-se de maneira acelerada e a força responsável por esse fato, chamada por Einstein de constante cosmológica, é provocada por aquilo que se convencionou chamar de energia escura.
| Astrônomos no escuro |
| Força que acelera a expansão do Universo ainda é um mistério |
 |
| 1. Big Bang instante zero |
| 13,8 bilhões de anos atrás toda matéria e energia do Universo estavam concentrados em um único ponto, que explode. |
| 2. Inflação |
| Primeiras frações de segundo |
| Partículas estão soltas em alta temperatura. É uma fase de expansão desenfreada do Universo, chamada de "inflação". Essa aceleração deixa marcas que ainda hoje são observadas. |
| 3. Idade das trevas |
| Primeiras centenas de milhões de anos |
| A matéria, que começa dispersa e diluída, começa a se agregar, mas ainda não atinge concentrações grandes o suficiente para formar estrelas. |
| 4. Céu estrelado |
| Primeiro bilhão de anos |
| A gravidade começa a agregar mais matéria e as primeiras estrelas se formam, pondo fim à idade das trevas. |
| 5. Expansão controlada |
| Até 5 bilhões de anos |
| A maioria das galáxias já estão formadas e o Universo continua expandindo-se, mas a força da gravidade puxa a matéria, refreando a expansão. |
| 6. Energia controlada |
| As galáxias estão afastando-se com tanta velocidade que o Universo parece expandir-se de forma acelerada. A força que provoca essa aceleração, causada pela energia escura, ainda é um grande mistério. |
| Velocímetro cosmológico |
| O que permite aos astrônomos medir a taxa de expansão do Universo são imagens de supernovas, estrelas que explodem. Algumas supernovas têm sempre o mesmo padrão de luminosidade, e isso permite saber quão longe ficam as galáxias em que elas estão e quão rápido elas se afastam de nós. |
 |
| HST/high-Z Supernova Search Team |
De acordo com as explicações do texto, podemos concluir que:
a) O Universo está em expansão, porém retardada pela ação da força gravitacional.
b) A energia escura gera uma força com o mesmo sentido da força gravitacional e que provoca a expansão acelerada do Universo.
c) As galáxias estão-se aproximando umas das outras.
d) O big bang ocorreu há 13,8 bilhões de anos e a expansão acelerada do Universo está sendo explicada por uma força provocada pela energia escura.
e) Todas as estrelas se formaram durante o primeiro bilhão de anos do Universo.
3. (MODELO ENEM) – A idade atual do Universo, de acordo com a teoria do big bang, tem um valor mais provável Tc = 13,8.109 anos (13,8 bilhões de anos).
Uma maneira aproximada de se calcular a idade do Universo seria usar a Lei de Hubble (V = Hd) e admitir que a estrela se movimentou com velocidade constante desde a sua criação.
Considerando-se H = 2,5.10–18Hz e 1 ano = 3,1.107s, o desvio relativo percentual (dr%) na idade T do Universo, calculada por esse processo aproximado, é um valor mais próximo de:
a) 6,5%
b) 10%
c) 25%
d) 18%
e) 20%
Dado: dr% = 
. 100
4. (MODELO ENEM) – Conforme medidas do red-shift do Efeito Doppler da luz emitida por corpos celestes, o objeto mais afastado detectado a partir da Terra é um quasar que se afasta de nós com velocidade de módulo 2,2 . 108m/s.
Adotando-se para a Constante de Hubble o valor H = 1,9 . 10–18Hz, de termine a distância D entre o quasar e a Terra em anos-luz.
Dado: 1 ano-luz = 9 . 1015m.
a) 1,3 . 105
b) 1,3 . 107
c) 1,3 . 1010
d) 1,3 . 1012
e) 1,3 . 1014
Gabarito
1. Resolução:
V = l f
3 . 108 = 1 . 10–3 f
f = 3 . 1011 Hz
Resposta: D
2. Resolução
A idade atual do Universo é de 13,7 bilhões de anos e a misteriosa energia escura foi a explicação encontrada para o surgimento de uma força oposta à gravidade e responsável pela expansão acelerada do Universo.
Resposta: D
3. Resolução
1) V = H d
2) Adotando-se 1 ano 
3,1 . 107s, vem:
anos = 12,9 . 109 anos
3) O desvio relativo é dado por:
O desvio relativo percentual é dado por:
dr% = 5,8%
Resposta: A
4. Resolução
V = H D
anos-luz ⇒ D 0,13 . 1011 anos-luz
D 1,3 . 1010 anos-luz
Resposta: C
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